Подготовка к контрольной работе по теме: «Координатная плоскость. Графики»

Подготовка к контрольной работе по теме: «Координатная плоскость. Графики»

6 класс

Задание 1

Перерисуйте в тетрадь. Проведите через точку С:

• прямую а, параллельную прямой m;
• прямую b, перпендикулярную прямой m.

Решение (1)

C

a

m

b

Решение (2)

C

a

m

Задание 2

Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

Решение

Задание 3

Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.

• 1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
• 2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

Решение(1)

Решение(2)

Задание 4

Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

Решение

Задание 5

Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения туриста.

Задание 5

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

Задание 5

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

Задание 5

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

Задание 5

4) С какой скоростью турист шел до остановки?

Задание 6

Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).

• Начертите этот прямоугольник.
• Найдите координаты вершины D.
• Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
• Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Решение

Задание 7

Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что 

x = 2, 

y – произвольное число.