Подготовка к огэ по математике

Задание 12 № 202

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где t — длительность поездки, выраженная в минутах  . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

2. Задание 12 № 311326

Площадь параллелограмма   можно вычислить по формуле  , где   — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и  .

3. Задание 12 № 338071

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.

4. Задание 12 № 338396

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

5. Задание 12 № 341532

Из формулы центростремительного ускорения a = ω²R найдите R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².

. Задание 12 № 311337

Длину окружности  l можно вычислить по формуле  , где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать  ).

2. Задание 12 № 311348

Площадь ромба     можно вычислить по формуле   , где     — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ   , если диагональ     равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

3. Задание 12 № 311528

Площадь треугольника     можно вычислить по формуле   , где  a — сторона треугольника,  h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону   , если площадь треугольника равна   , а высота  h  равна 14 м.

4. Задание 12 № 311530

Площадь трапеции     можно вычислить по формуле   , где    — основания трапеции,  h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  h, если основания трапеции равны     и   , а её площадь   .

5. Задание 12 № 311535

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле   , где  a  и  b  — катеты, а  c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  b, если     и   .

6. Задание 12 № 311541

Объём пирамиды вычисляют по формуле   , где  S — площадь основания пирамиды,  h — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

7. Задание 12 № 311543

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле   , где    — длины его диагоналей, а     угол между ними. Вычислите   , если   .

8. Задание 12 № 311824

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

9. Задание 12 № 311920

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c² ) можно вычислить по формуле   где   — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 45 м/c².

10. Задание 12 № 311964

Из закона всемирного тяготения   выразите массу m и найдите её величину (в килограммах), если       и гравитационная постоянная 

11. Задание 12 № 316355

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле   где m — масса тела (в килограммах), v — его скорость (в м/с), h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите h (в метрах), если       а 

12. Задание 12 № 316914

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

13. Задание 12 № 318530

Закон Кулона можно записать в виде   где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),   и   — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл² ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда   (в кулонах), если   Н·м²/Кл²,   Кл,   м, а   Н.

14. Задание 12 № 338056

Закон всемирного тяготения можно записать в виде   где F — сила притяжения между телами (в ньютонах),   и   — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс (в метрах), а   — гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела   (в килограммах), если   Н,   кг, а   м.

15. Задание 12 № 338089

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

16. Задание 12 № 338238

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле   где   и   — длины диагоналей четырёхугольника,   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали   если     a 

17. Задание 12 № 338296

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м³.

1. Задание 12 № 46

Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  , где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

2. Задание 12 № 311534

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле   , где  a — сторона треугольника,    — противолежащий этой стороне угол, а  R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите   , если   , а   .

3. Задание 12 № 311536

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  a, можно вычислить по формуле   . Вычислите   ,  если   .