ПОДГОТОВКА К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 22. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.

ПОДГОТОВКА К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 22.

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.

ДАТА : _________________________

№ 1 Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Второй велосипедист затратил на 1 час больше, чем первый велосипедист:

Перенесём всё влево:

№ 2 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

На путь против течения моторная лодка затратила на 6 часов больше, чем по течению:

Перенесём всё влево:

Ответ: 3

№ 3 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

На путь из А в В велосипедист затратил на 3 часа больше времени, чем обратно

Перенесём всё влево:

№ 4 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Велосипедист потратил на 6 часов больше автомобилиста:

Перенесём всё влево:

№ 5 Моторная лодка, собственная скорость которой равна 30 км/ч, прошла по течению реки расстояние 48 км и против течения 42 км. Какова скорость течения реки, если известно, что на путь по течению лодка затратила столько же времени, сколько на путь против течения?

Решение:

Составим уравнение:

Ответ: 2 км/ч.

№ 6 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Так как на обратный путь было затрачено на 2 часа меньше, то получим уравнение:

Перенесем 2 в левую часть уравнения:

Приведем к общему знаменателю: 

Раскроем скобки и приведем подобные:

Ответ: 16 км/ч