№ 1 Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
№ 2 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Просмотр содержимого документа
«ПОДГОТОВКА К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 22. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.»
ПОДГОТОВКА К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 22.
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.
ДАТА : _________________________
№ 1 Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
| V скорость | t время | S расстояние |
1-й велосипедист |  |  | 240 |
2-й велосипедист |  |  | 240 |
Второй велосипедист затратил на 1 час больше, чем первый велосипедист:

Перенесём всё влево:






№ 2 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
| V скорость | t время | S расстояние |
по течению |  |  |  |
против течения |  |  |  |
собственная скорость лодки |  | | |
скорость течения |  | | |
На путь против течения моторная лодка затратила на 6 часов больше, чем по течению:

Перенесём всё влево:





Ответ: 3
№ 3 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
| V скорость | t время | S расстояние |
из А в В |  |  | 70 |
из В в А (обратно) |  |  | 70 |
На путь из А в В велосипедист затратил на 3 часа больше времени, чем обратно
Перенесём всё влево:





№ 4 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
| V скорость | t время | S расстояние |
Автомобилист |  |  | 75 |
Велосипедист |  |  | 75 |
Велосипедист потратил на 6 часов больше автомобилиста:

Перенесём всё влево:





№ 5 Моторная лодка, собственная скорость которой равна 30 км/ч, прошла по течению реки расстояние 48 км и против течения 42 км. Какова скорость течения реки, если известно, что на путь по течению лодка затратила столько же времени, сколько на путь против течения?
Решение:
| V скорость | t время | S расстояние |
по течению |  |  | 48 |
против течения |  |  | 42 |
лодки |  | | |
течения |  | | |
Составим уравнение:





Ответ: 2 км/ч.
№ 6 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
| V скорость | t время | S расстояние |
по течению |  |  | 255 |
против течения |  |  | 255 |
собственная лодки |  | | |
течения | 1 | | |
Так как на обратный путь было затрачено на 2 часа меньше, то получим уравнение:

Перенесем 2 в левую часть уравнения:

Приведем к общему знаменателю:
Раскроем скобки и приведем подобные:



Ответ: 16 км/ч