Подготовка к ОГЭ. Трапеция

Подготовка к ОГЭ

Трапеция

2022 г.

Повторение теории

Трапеция

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны ( основания) параллельны.

D

C

Средняя линия трапеции

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

F

E

B

A

H

Свойства средней линии

трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Повторение теории

Равнобедренная трапеция

Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны.

D

C

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

• Углы при основании равнобедренной трапеции равны.

∠ A = ∠ B, ∠ D = ∠ C

2. Диагонали равнобедренной трапеции равны.

AC = BD

3. Высоты отсекают равные отрезки. AН = МВ

4.Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

5. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная

B

A

М

H

Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

2) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

3) У любой трапеции боковые стороны равны.

4) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

5) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

6) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

7) У любой трапеции основания параллельны.

8) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

9) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

10) Основания равнобедренной трапеции равны.

№ 1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

№  2. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=35° и 

∠ BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

?

58°

35°

№  3.   Средняя линия трапеции равна 11, а меньше

основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

5

11

?

№  4. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

?

C

B

D

A

Н

К

№  5. Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, равные 3см и 4 см. Найдите меньшее основание трапеции.

?

4

3

№  6. Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.

3

B

C

?

25

25

A

17

D

Н

К

№  7. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и

17, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

В

5

С

10

10

D

А

Н

17

К