Подготовка к ОГЭ. Задание 21.

Задание №21

Задача №11

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда 350 м.

Задача №11

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда 350 м.

Найдите длину скорого поезда , если время, за которое он

прошел мимо пассажирского поезда , равно 36 секундам.

Задача №11

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда 350 м.

Найдите длину скорого поезда , если время, за которое он

прошел мимо пассажирского поезда , равно 36 секундам.

Решение:

1) 65 + 40 = 105 ( км/ч) − скорость сближения

− общая длина

Задача №11

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда 350 м.

Найдите длину скорого поезда , если время, за которое он

прошел мимо пассажирского поезда , равно 36 секундам.

Решение:

4) 1050 − 350 = 700 (м) − длина скорого поезда

Ответ: 700 метров.

Задача №12

Два бегуна стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один

час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг

3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если

известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.

Задача №12

Решение:

Скорость второго бегуна на 2 км/ч больше, чем скорость первого,

поэтому спустя один час расстояние между бегунами будет 2 км.

Спустя час первый бегун не добежал 1 км, а второй уже двигался на втором круге 3 минуты, поэтому очевидно, что за три минуты он пробежал 2 км – 1 км = 1 км.

Задача №12

Решение:

Второй бегун за три минуты пробежал 1 км , значит его скорость равна

Скорость первого на 2 км/ч

меньше, следовательно она равна 20 км/ч − 2 км/ч = 18 км/ч .

Задача №13

Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 8%. На сколько процентов девять таких рубашек дороже куртки?

Задача №13

Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 8%. На сколько процентов девять таких рубашек дороже куртки?

Решение:

Пусть цена куртки 100%.

6 рубашек – 92%

9 рубашек – х %

Задача №13

Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 8%. На сколько процентов девять таких рубашек дороже куртки?

Решение:

Пусть цена куртки 100%.

6 рубашек – 92%

9 рубашек – х %

Ответ: 38%.

Задача №14

В сосуд, содержащий 5 литров 27 – процентного водного раствора вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача №14

В сосуд, содержащий 5 литров 27 – процентного водного раствора вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

Пусть х % − концентрация получившегося раствора.

Задача №14

В сосуд, содержащий 5 литров 27 – процентного водного раствора вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

Пусть х % − концентрация получившегося раствора.

Задача №14

В сосуд, содержащий 5 литров 27 – процентного водного раствора вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

Пусть х % − концентрация получившегося раствора.

Задача №14

В сосуд, содержащий 5 литров 27 – процентного водного раствора вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение:

Пусть х % − концентрация получившегося раствора.

Ответ: 15%.

Задача №15

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест . Петя отвечает за час

на 19 вопросов теста, а Ваня − на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже

Вани на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Задача №15

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест . Петя отвечает за час

на 19 вопросов теста, а Ваня − на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже

Вани на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

Пусть в тесте х вопросов.

Скорость (вопросов/ч)

Петя

19

Время (ч)

Ваня

Объем теста (вопросов)

20

х

х

Задача №15

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест . Петя отвечает за час

на 19 вопросов теста, а Ваня − на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже

Вани на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

Задача №15

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест . Петя отвечает за час

на 19 вопросов теста, а Ваня − на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже

Вани на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:

Ответ: 57 вопросов.