Подготовка к впр 10 кл 15 вариант

1.  Тип 1 № 153

Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?

2.  Тип 2 № 245

Найдите значение выражения

3.  Тип 3 № 269

Найдите значение выражения

4.  Тип 4 № 32

Найдите первый член арифметической прогрессии, если сумма двадцати пяти первых членов прогрессии равна 250 и d  =  3.

5.  Тип 5 № 311

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.

6.  Тип 6 № 481

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

7.  Тип 7 № 56

В фирме работают 50 человек. Из них 30 человек добирается до места работы на метро, 14  — на автобусе, при этом один человек может пользоваться двумя видами транспорта. Среди сотрудников фирмы также есть 15 человек, которые не пользуются транспортом и добираются до места работы пешком. Сколько сотрудников фирмы пользуются двумя видами транспорта: и метро, и автобусом?

8.  Тип 8 № 527

На рисунке изображён график функции Найдите значение x, при котором

9.  Тип 9 № 574

В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет решка, а затем три раза орёл.

10.  Тип 10 № 596

Найдите значение выражения

11.  Тип 11 № 635

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите площадь трапеции. Результат умножьте на

12.  Тип 12 № 1325

Дана треугольная пирамида SABC с вершиной S, в основании которой лежит правильный треугольник ABC. Отрезки AM, BN и CP являются медианами, точка O  — точка пересечения медиан. Отрезок SA перпендикулярен плоскости основания.

Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.

1)  прямые SA и SN

2)  прямые CM и AO

3)  прямые SA и BP

4)  прямые OM и CP

5)  прямые SM и NP

В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13.  Тип 13 № 99

а)  Решите уравнение

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14.  Тип 14 № 773

Найдите корень уравнения:

15.  Тип 15 № 823

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Найдите координаты ее вершины.

16.  Тип 16 № 1244

В прямоугольнике ABCD стороны AB и BC равны соответственно 15 и 20. Точка K удалена от точек A, B и C на расстояния 18, 15 и 7 соответственно. Найдите угол между прямыми CK и BD.

17.  Тип 17 № 1497

В условиях слабой связи телефон делает последовательные попытки передать СМС. Вероятность успешной передачи в каждой отдельной попытке равна 0,2. Какова вероятность того, что для передачи потребуется больше двух попыток?