Подготовка одарённых детей к олимпиадам по математике

ГОУ ДПО «Ленинградский областной институт развития образования»

Факультет основного общего и среднего общего образования

Кафедра математики, информатики и информационно-коммуникационных технологий

Проектное задание:

Подготовка одаренных детей к олимпиадам

по математике

«Час занимательной математики в 7 классе»

КПК: «ФГОС ОО: Теория и методика обучения математике

(с использованием ДОТ)»

Выполнила: Свитова Олеся Геннадьевна

учитель математики

МБОУ «ПСОШ№4 им.Горького»

г.Подпорожье

2018г

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ………………………………………………………………………3

1. Основные направления работы по подготовке учащихся к олимпиадам….7

1. Роль занимательной математики на уроках и во внеурочное время………10

1. Час занимательной математики в 7 классе………………………………….12

Заключение …………………………………………………………………..14

Список литературы……………... ………………...…………………………16

Список интернет-ресурсов для учителей математики……………………..16

ВВЕДЕНИЕ

Что может быть честнее и благороднее, как научить других тому, что сам наилучшим образом знаешь. Марк Ф. Квинтилиан (римский ритор, теоретик)

Знание существует для того, чтобы его распространять.

Ральф У. Эмерсон (американский лектор, поэт, философ)

Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью. Л.Н. Толстой (русский писатель)

Гении не падают с неба, они должны иметь возможность образоваться и развиться. А. Бебель (деятель германского и международного рабочего

движения)

Какой главный признак настоящего таланта? Это постоянное развитие, постоянное самосовершенствование. В.В. Стасов (русский музыкальный и

художественный критик)

Актуальность проблемы работы с одаренными детьми связана с преобразованиями, происходящими в нашей стране и в мире. В настоящее время на первый план выходит интеллектуальная, творчески одаренная и разносторонняя личность, способная жить и развиваться в условиях информационного общества. Политика государства в сфере образования предполагает поддержку инициативной, талантливой молодежи. Выявление одаренных детей является приоритетным направлением.

Учёные сегодня единодушны в том, что каждый человек владеет огромным множеством возможностей, хранящихся в нём в виде задатков. Известна мысль учёного Н. Дубинина о том, “что любой человек, сколько бы гениальным он ни был, в течение жизни использует не более одной миллиардной доли тех возможностей, которые представляет ему мозг”. Таланты рождаются не часто, а гениев вообще за всю историю человечества насчитывается не более 400. Массовая школа обычно сталкивается с проблемой раннего выявления и развития способностей ученика.

Поэтому, рассуждая о системе работы с одаренными детьми, хотелось бы подчеркнуть мысль о работе со всеми детьми, то есть о максимальном развитии умений, навыков, познавательных способностей.

Одаренность – это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.

Одаренный ребенок выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями в том или ином виде деятельности.

Существует значительное разнообразие видов одаренности. В их числе интеллектуальная одаренность, которая во многом определяет склонность ребенка к математике, развивает интеллектуальные, познавательные, творческие способности.

Для детей с интеллектуальной одарённостью характерны следующие черты:

• Высоко развитая любознательность, пытливость;

• способность самому «видеть», находить проблемы и стремление их решать, активно экспериментируя;

• высокая (относительно возрастных возможностей) устойчивость внимания при погружении в познавательную деятельность (в области его интересов);

• раннее проявление стремления к классификации предметов и явлений, обнаружению причинно-следственных связей;

• хорошая память, высокий интерес к новому, необычному;

• способность к творческому преобразованию образов, импровизациям;

• оригинальность суждений, высокая обучаемость;

• стремление к самостоятельности.

В современном обществе весьма акту­ально раннее выявление направленности личности и ее способностей. Своевременное выявление и поддержка одаренности имеет первостепенное значение для развития соци­ума, так как одаренность можно определить как общую предпосылку творчества в любой профессии, в науке и искусстве; как предпо­сылку становления и развития творческой личности, способной не только к созданию нового, но и к собственному самовыражению и самораскрытию. Одной из наиболее важных задач педагогов, работаю­щих с детьми, является изучение способностей своих воспитанников, выявление одарен­ных детей, оказание содействия в творческой реализации каждого ребенка.

Мир ребенка — это великая божественная загадка. Оглянитесь вокруг, какие они раз­ные, непохожие друг на друга, но одинаково любимые и дорогие нашему сердцу. Хочется научиться понимать, принимать ребенка, по­мочь ему полнее раскрыть свои возможнос­ти и стать сильнее в этой жизни.

Формы и направления работы с одарёнными детьми:

• групповые и индивидуальные занятия с одаренными учащимися;

• работа в кружках;

• участие в международном конкурсе «Кенгуру»;

• участие в интернет - олимпиаде «Международная олимпиада по основам наук», «Всероссийская олимпиада по математике»;

• участие в олимпиадах по математике различных уровней;

• внеурочные занятия: математические игры, неделя математики и т.д.

• внеурочные курсы: «Путешествие в страну Геометрия», «Занимательная математика»

• работа с Интернет-ресурсами, научно-популярной литературой по предметам (журналы «Квант», «Математика для школьников» «Исследовательская работа школьников» и др.

В данном проекте я попыталась отразить всю суть подготовки одаренных детей к олимпиадам по математике.

В последние годы проводится много различных математических олимпиад. Кроме традиционных олимпиад, проводятся также дистанционные, устные, заочные, нестандартные и другие виды олимпиад. Математические олимпиады не только дают ценные материалы для суждения о степени математической подготовленности учащихся и выявляют наиболее одаренных и подготовленных детей в области математики, но и стимулируют углубленное изучение предмета.

Основная цель школьных олимпиад:

• выявление талантливых ребят,

• развитие творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности у обучающихся,

• создание необходимых условий для поддержки одаренных детей,

• распространение научных знаний среди молодежи.

Олимпиады готовят учащихся к жизни в современных условиях, в условиях конкуренции. Победы учащихся на олимпиадах международного и всероссийского уровней являются достаточным основанием для зачисления в вуз на льготных условиях.

Как добиться успешного участия школьника в математической олимпиаде? Конечно, тренироваться, тренироваться и ещё раз тренироваться. Для успеха в конкурсной математике необходимо уметь решать задачи. Умение решать задачи, особенно олимпиадные, всегда являлось одним из показателей математической одаренности ученика. Тем более что сегодня часто по итогам олимпиад оценивают итоги внеклассной и внешкольной работы по математике в школе, районе. Поэтому к олимпиаде надо серьёзно готовиться.

Подготовка учащегося к участию в олимпиаде – труд не одного года. Нужно отметить, что успешно участвовать в предметной олимпиаде может учащийся, знакомый со стандартными приемами решения задач, выходящих за рамки школьного курса. Определенную роль играет и скорость мышления учащегося. Целесообразно начинать подготовку «олимпиадников» в 5-7 классах. Только при таком подходе учащийся, попавший на олимпиаду в 8-9 классах, будет чувствовать себя уверенно: скажется опыт решения нестандартных задач, накопленный за несколько лет.

Для подготовки одаренных детей к олимпиадам по математике я ставлю перед собой следующую цель и задачи.

Цель:  

• Развитие математического образа мышления учащихся

• Развитие и закрепление интереса к математике

• Подготовка лучших учащихся к олимпиадам

Задачи:

• Воспитание творческой активности  обучающихся,   настойчивости и инициативности в процессе изучения математики.

• Повышение интереса  обучающихся   к математике в процессе решения занимательных задач.

• Формирование логического мышления по средствам решения задач.

• Углубление и расширение знаний обучающихся.

• Развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений    обучающихся и их творческого кругозора.

• Научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

• Научить  самостоятельно  добывать знания из дополнительной литературы

Гипотеза. Предположение об эффективности задач логического, поискового, познавательного характера обосновывается следующими доводами:

• развитие личности ученика, его творческого потенциала;

• развитие интеллекта, исследовательского начала, развитие познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, припоминанием уже знакомого, запоминанием, умений классифицировать посредством осмысления и сознательности, и кончая оперированием логического и творческого мышления.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАБОТЫ ПО ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ К ОЛИМПИАДАМ

1. Работа на уроке.

Решение олимпиадных задач, связанных с темой урока.

На уроке всегда можно найти место задачам, развивающим ученика, причем в любом классе, по любой теме.

В пятом классе при изучении темы "Натуральные числа" можно предложить много разнообразных заданий, например:

Как, используя цифру 5 пять раз, знаки арифметических действий и скобки, выразить все натуральные числа от 0 до 10 включительно?

В шестом классе при изучении темы "Нахождение дроби от числа" следующие типы задач:

Некоторый товар стоил 1000 рублей. Затем цену на него увеличили на 20%, а затем уменьшили на 20%. Какова стала цена в итоге?

В седьмом классе при изучении темы " Степень с натуральным показателем" можно предложить: Сравнить: 65²³ и 255¹⁷

И таких примеров можно привести большое количество. Методической литературы для подборки заданий достаточно. Чаще всего большие трудности у учеников вызывают геометрические задачи. Хотя именно геометрия прекрасно развивает нестандартное мышление и выделяет людей способных заниматься математикой. Данный тип олимпиадных задач является самым обширным. Это задачи на разрезание, на построение, на нахождение углов; задачи, решение которых содержит идею, связанную с дополнительным построением.

Ребусы, анаграммы, криптограммы, софизмы на уроке.

Для развития интереса к решению нестандартных задач по математике в программу урочных занятий стараюсь включать рассмотрение занимательных задач, ребусов, задач-шуток, анаграмм и криптограмм, софизмов, задач прикладного характера.

Упражнения на классификацию, абстрагирование и аналогию.

В процессе обучения в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Решение олимпиадных заданий вносит в формирование этих качеств мышления важную компоненту. Например, при выполнении упражнений, предназначенных для освоения приемов умственной деятельности "анализ" и "синтез", развивается гибкость мышления. А освоение приемов "абстрагирование" и "обобщение" способствует глубине мышления.

Творческие и олимпиадные домашние задания.

В качестве одного из путей подготовки к олимпиадам предлагаю задания на дом типа: "Составь задачу, аналогичную составленной в классе"; "Придумайте ребусы по теме"; " Составьте кроссворд (анаграмму, софизм и т.д.); "Придумайте задачу-сказку по теме", «Нарисуй рисунок по теме» и т.п. Рекомендую учащимся пользоваться дополнительной литературой, вести поиск решения олимпиадных задач прошлых лет, решать их самостоятельно. Учиться надо не тому, что легко получается. Ценно любое напряжение сил. "Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью", - сказал Л.Н.Толстой. И с ним можно только согласиться, так как учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их усилие. Нет ничего необычного в том, если иногда и сильные учащиеся не справляются с домашним заданием.

Но все же работа с сильными учащимися по математике - работа штучная - как на уроке, так и вне его. И если в классе есть несколько одаренных детей, то с ними необходимо организовать занятия на развитие их одаренности. Ни один талантливый ребенок не должен потеряться. После выявления самых "звездных" школьников продолжаю работать с ними уже индивидуально.

1. Внеклассная работа.

Каждый учитель под внеклассной работой понимает необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время. Внеклассная работа может осуществляться в самых разнообразных видах и формах. Для себя выделяю следующие три вида внеклассной работы.

Индивидуальная работа - такая работа, когда учитель принимает решение о выборе методики в каждой конкретной ситуации, зависимо от способностей и знаний ученика.

Групповая работа - систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом учащихся. К ней отношу факультативы, кружки, спецкурсы, элективные курсы. В процессе таких занятий происходит расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей. Процесс обучения строится как совместная исследовательская деятельность учащихся.

Массовая работа - эпизодическая работа, проводимая с большим детским коллективом. К данному виду отношу вечера, научно - практические конференции, недели математики, конкурсы, соревнования и разного вида олимпиады.

Для подготовки к олимпиадам по возможности использую все эти формы.

В содержание внеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, включаю вопросы, выходящие за рамки школьной программы, но примыкающие к ней.

Неотъемлемой частью современного учебного процесса, становятся ИКТ. Использование ИКТ во внеклассной работе дает возможность для повышения мотивации обучения, индивидуальной активности, формирования информационной компетенции, свободы творчества, интерактивности обучения. Использование информационно-компьютерных технологий способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для одаренных учащихся, при подготовке к олимпиадам. Стараюсь предоставлять ученикам возможность пользоваться передовыми информационными технологиями. Ведь учитель сегодня должен не просто учить, а учить учиться. В своей работе опираюсь на интернет источники, позволяющие разнообразить теоретический материал и практические задания. При подготовке к занятиям пользуюсь http://www.all math.ru, очень удобно, вся математика в одном месте. Учащимся рекомендую http://www.math-on-line.com, http://tasks.ceemat.ru, сайты содержат теоретический материал по разнообразным темам, помимо этого там выложены олимпиадные задачи с подробным решением, игры, конкурсы по математике.

1. Заочная работа.

Важным направлением подготовки детей к олимпиадам считаю заочную работу. Некоторые вузы, журналы, газеты часто объявляют различные конкурсы для любителей решать разнообразные задачи. Выполнение таких заданий способствует подготовке учащихся к олимпиаде.

Сегодня получила значительное развитие заочная олимпиада, которая обладает неоспоримыми достоинствами: доступностью, дешевизной, простотой организации, протяженностью во времени. Задания либо рассылают по почте управлениям образования, либо размещают в Интернете на сайтах образовательных учреждений.

Цель заочных олимпиад - дать импульс к саморазвитию и творческому поиску, в котором рождается подлинный интерес к науке и познанию. Участие в таком конкурсе способствует расширению кругозора и интеллектуальному росту учащихся, помогает профессиональному самоопределению старшеклассников. Удовольствие от выполнения заданий и радость победы лауреата и участника могут зажечь путеводную звезду и привести к развитию исследовательских качеств личности, так необходимых современному человеку. Призеры получают памятные сувениры и дипломы. Такие испытания больше оказывается развлекательно-познавательным. Вот почему заочные олимпиады так популярны, ведь в первую очередь это отличный шанс проявить свои творческие способности, открыть в себе новые таланты, научиться логически мыслить, грамотно оформлять свои доводы.

В каких заочных олимпиадах принимать участие это наш выбор, просто необходимо найти время разобраться в большом ассортименте предложений и уделять внимание этим интересным конкурсам. Рекомендую ученикам следующие конкурсы: http://www.centrtalant.ru и http://www.olimpus.org.ru.

Жизнь человека - это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать нас, благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали, чему не придавали значение.

РОЛЬ ЗАНИМАТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ И ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ

Познавательный интерес - это один из важнейших мотивов учения школьников. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Этот мотив окрашивает эмоционально всю учебную деятельность подростка. Познавательный интерес как мотив учения побуждает ученика к самостоятельной деятельности. При наличии интереса процесс овладения знаниями становится более активным, творческим, что в свою очередь, влияет на укрепление интереса. Самостоятельное проникновение в новые области знания, преодоление трудностей вызывает чувство удовлетворения, гордости, успеха, то есть создает тот эмоциональный фон, который характерен для интереса.

Познавательный интерес к математике можно развить посредством решения занимательных задач на уроках и во внеурочное время. Говоря о занимательности, я имею в виду не развлечение детей пустыми забавами, а занимательность содержания математических заданий. Педагогически оправданная занимательность имеет целью привлечь внимание детей, усилить его, активизировать их мыслительную деятельность. Занимательность служит основой для проникновения в сознание ребят чувства прекрасного в самой математике, понимание красоты её методов.

Важная особенность занимательной математики состоит в том, что она побуждает к работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и
проблемами, она вовлекает ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет его к первым
самостоятельным открытиям.

Под занимательностью на уроке понимаем те компоненты урока (способы подачи учебного материала, специфические свойства информации и
заданий, связанные с учебным материалом, а иногда и с организацией обучения), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного,
неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной
обстановки учения. Основу занимательности, используемой на уроках, должны составлять задания, непосредственно связанные с программным материалом и при этом, воздействующие на мыслительную деятельность учащихся.

Занимательные задачи в процессе обучения математике

Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию школьников.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Современное образование предполагает обучение школьников при наличии у них высокого познавательного интереса. На самом деле лишь небольшое число учащихся изначально имеет интерес к отдельно взятому предмету. Это, как правило, те школьники, у которых есть способности в этой предметной области. Остальные учащиеся нуждаются в формировании интереса к этому учебному предмету или в повышении его уровня.

Познавательный интерес имеет также большую ценность для развития личности.

Проблема познавательного интереса в последнее время все более привлекает внимание не только теоретиков-дидактиков, но и практиков-учителей, что объясняется снижением интереса к учению у некоторой части школьников.

Считается, что интерес выступает как мощный побудитель активности личности, под влиянием которого все психические процессы протекают особенно интенсивно, а деятельность становится увлекательной и продуктивной.

Очень важно сделать так, чтобы процесс обучения не превращался для учеников в скучное и однообразное занятие.

Задача формирования познавательного интереса очень актуальна для построения учебного процесса, так как необходимо привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, содействовать, побуждением расширять свой общий и специальный кругозор.

Таким образом, главный фактор занимательности - это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их к самостоятельной исследовательской деятельности.

Умение логически мыслить - важное качество, позволяющее эффективно общаться и понимать друг друга. Логику можно и нужно развивать, причем осуществлять это нужно с самого детства. Отличные помощники в этом - кроссворды, загадки, и, конечно же, различные математические занимательные задачи.

Решая занимательные математические задачи на уроках, можно легко выделить из класса наиболее интеллектуально одаренных детей. Таким детям необходимо уделять большее внимание и работать с ними во внеурочное время, решая с ними нестандартные математические задачи и олимпиадные задачи более сложного уровня.

ЧАС ЗАНИМАТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ

В практической части своей проектной работы предлагаю разработку

одного часа занимательной математики для 7 класса, в который включены

11 задач на логику мышления с решениями и ответами.

Задачи на логику:

1. Павел с сыном и Семён с сыном были на рыбалке. Павел поймал столько же рыб, сколько и его сын Игорь, а Семён втрое больше, чем его сын. Всего они поймали 35 рыб. Как зовут сына Семёна? Кто сколько поймал рыб?

2. Сколько времени, если до конца суток осталось 4/5 того, что прошло от начала суток?

3. На столе 6 ящичков. В первом – 60 камешков, во втором – 30, в третьем – 20, в четвёртом – 15. Сколько камешков в пятом и шестом ящичках?

4. В комнате сидят мальчики и девочки. Мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на обычных стульях. Всего в комнате 49 ног. Сколько в комнате мальчиков и сколько девочек?

5. Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго – 85 рублей, сложившись без третьего – 80 рублей, сложившись без четвёртого – 75 рублей. Сколько у кого денег?

6. Решите ребус: КОКА + КОЛА = ВОДА

7. 16 корзин расположили по кругу. Можно ли в них разложить 55 арбузов так, чтобы количество арбузов в любых 2 соседних корзинах отличалось на 1?

8. Школьный драмкружок, готовясь к постановке отрывка из сказки А.С.Пушкина о царе Салтане решил распределить роли между участниками:
   – Я буду Черномором, – сказал Юра.
   – Нет, Черномором буду я, – заявил Коля.
   – Ладно, - уступил ему Юра, – я могу сыграть Гвидона.
   – Ну, я могу стать Салтаном, – тоже проявил уступчивость Коля.
   – Я же согласен быть только Гвидоном! – произнёс Миша.
   Желания мальчиков были удовлетворены. Как распределились роли?

9. У щенят и утят вместе – 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят?

10. Имеются три карточки, одна из сторон которых – красная или зелёная, или синяя, другая сторона у всех белая. На белой стороне одной из карточек написано «красный», на другой – «зелёный», на третьей – «красный или синий». Ни одна из записей не соответствует действительности. Какого цвета каждая карточка?

11. Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка - в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно: (A) кошка в комнате;  (B) мышка в норке;  (C) кошка в комнате или мышка в норке;   (D) кошка в подвале, а мышка в комнате.

Решение:

1. Павел – сын Семёна. Пусть Павел - х рыб, Игорь – х рыб, тогда Семён – 3х рыб. Всего 35 рыб. Составим уравнение: х+х+3х = 35, то х=7 и 7·3=21

Ответ: Павел – сын Семёна. Игорь поймал 7 рыб, Павел – 7 рыб, Семён – 21 рыбу.

1. Пусть прошло – х времени, и осталось – 4/5 х=0,8х. Всего в сутках 24 часа.

Составим уравнение: х+0,8х=24. Получим х = .

Ответ: время часа или 13 ч 20 мин.

1. 12 и 10 (пятая и шестая часть 1 ящика).

1. 1трехногий стул-3 ноги, 1 обычный стул – 4 ноги, 1 девочка – 2 ноги, 1 мальчик – 2 ноги.

1. 3+4+2+2=11 ног, если в комнате 1 мальчик и 1 девочка

2. 11·4=44 ноги, если в комнате 4 мальчика и 4 девочки

3. 49-44=5 ног, ещё 1 мальчик на трехногом стуле

Ответ: 5 мальчиков и 4 девочки

1. Если сложить все 4 величины, то в сумму войдут утроенное количество денег у каждого из них.
   1)    90 + 85 + 80 + 75 = 330 (р.) — утроенная общая сумма денег;
   2)    330 : 3 = 110 (р.) — общая сумма денег у четверых купцов;
   3)    110 - 90 = 20 (р.) — деньги первого;
   4)    110 - 85 = 25 (р.) — деньги второго;
   5)    110 - 80 = 30 (р.) — деньги третьего;
   6)    110 - 75 = 35 (р.) — деньги четвертого.
   Ответ: 20 р.; 25 р.; 30 р.; 35 р.

1. К=3 Л=8 Д=1 А=0 О=9 В=7. Получаем 3930+3980=7910

1. Т.к количество арбузов в любых двух соседних корзинах отличается на 1, тоРассмотрим сумму: ч + н + ч +…+ н =55 Или н + ч + н +…+ ч = 55.И т.к это будет сумма 16 слагаемых и нечетных слагаемых в ней – 8(четное),то сумма должна быть четным числом! Значит, разложить 55 арбузов нельзя!

2. Миша – Гвидон, Юра – Черномор, Коля – Салтан.

3. 5 щенят по 4 ноги – всего 20 ног, 12 утят по 2 ноги – всего 24 ноги, то

20+24=44 ноги, 5+12=17 голов

Ответ:5 щенят и 12 утят

1. Третья – зелёная, первая – синяя, вторая – красная.

1. Сначала поищем, где сидит кошка в этот дождливый день. По условию задачи, она может быть в двух местах: в комнате или в подвале. Но в комнате кошка не может быть, так как сыр не лежит в холодильнике (он лежит на столе). Следовательно, кошка находится в подвале. Итак, нам известно, что сыр лежит на столе, а кошка - в подвале. По условию, в этом случае мышка - в комнате. Верный ответ - (D).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведения занятий по подготовке учащихся к олимпиадам хочу обратить внимание учителей на то, чтобы: занятия проходили в форме живого, непосредственного общения школьников и преподавателя, учитывался индивидуальный подход; обучающиеся овладели умениями общего учебного характера, разнообразными способами деятельности и приобрели опыт:

- решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, проведения экспериментов;

- точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

- поиска, систематизации, анализа, классификации информации, использования разнообразных информационных источников.

Необходимо подчеркнуть, что подготовка и проведение занятий – творческий процесс.

Из своего опыта работы хочу предложить несколько советов:

- не заниматься с учениками одной темой в течение продолжительного промежутка времени. Даже в рамках одного занятия полезно сменить направление деятельности;

- постоянно возвращаться к пройденному материалу. Это можно делать, предлагая задачи на данную тему в устных и письменных олимпиадах и других соревнованиях;

- при разборе темы выделять несколько основных логических вех и добиваться безусловного понимания этих моментов;

- постоянно обращаться к нестандартным и «спортивным» формам проведения занятий, не забывая при этом подробно разобрать все предложенные на них задачи. Также использовать на занятиях развлекательные и шуточные задачи.

При непосредственной подготовке учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам необходимо акцентировать внимание учащихся на следующих моментах:

- в качестве одной из задач конкурса любого уровня может быть задача, в условии которой фигурирует год проведения конкурса, олимпиады;

- как правило, в числе конкурсных задач отсутствуют задачи с длительными выкладками, на использование трудно запоминающихся формул, на использование справочных таблиц;

- если в условии требуется указать все возможные способы решения задачи, то от полноты количества указанных способов зависит и количество полученных баллов;

- если в условии задачи фигурирует вопрос «Можно ли...?», то для того чтобы доказать, что «можно» достаточно привести всего один положительный пример, а для того чтобы ответить, что «нельзя», необходимо рассмотреть все возможные случаи, обобщая их в стройное доказательство;

- всегда помнить, что задания составляются компетентными специалистами, и «некорректных формулировок условий задач», как правило, в конкурсных вариантах не встречается, а непонятные и непривычные формулировки как раз и характеризуются категорией нестандартности задачи.

Рекомендации учителям по подготовке учащихся к олимпиадам:

- усилить подготовку учащихся по внепрограммному материалу;

- каждому учителю, прежде чем готовить учащегося к конкурсу, олимпиаде по математике, выработать педагогическую систему подготовки;

- использовать возможности кружковой работы, факультативных занятий по математике для подготовки к решению конкурсных, олимпиадных задач;

- отбор задач необходимо начать заблаговременно.

Проведение олимпиад и подготовка к ним через математические кружки, факультативные занятия и часы для дополнительной работы по математике должны привлекать детей своей индивидуальностью и интересными методами их проведения.

Роль учителя в этом деле огромная. В первую очередь учитель обязан создать благоприятные условия для того, чтобы ученик смог постигать новое в интересующей его науке. С помощью знаний учителя, умением методически правильно поставить перед учеником задачу посильную ученику, он добьется успеха.

В заключении хочу отметить, что если придерживаться основных направлений работы по подготовке одаренных детей к олимпиадам по математике, то можно достичь отличных результатов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Григорьева Г.И. подготовка школьников к олимпиадам по математике:

5 – 6 классы. – М.: Издательство « Глобус», 2009. – С.4 – 6.

1. Севрюков П.Ф. Школа решения олимпиадных задач по математике.

– М.: Ставрополь , 2013. – С. 7 – 11.

1. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5 – 8 классы. – М.:

Айрис – пресс, 2008. – С. 6.

1. Фарков А.В. Математические олимпиады: методика подготовки. 5 – 8 классы. – М.:ВАКО, 20 Богоявленская Д.Б. /ред. Основные современные концепции творчества и одаренности. М., 1997.

2. Рабочая концепция одаренности. М., 1998.

3. Рабочая концепция одаренности Министерства образования РФ, 2003 г.

14. – С.3 – 21.

1. Шумакова Н.Б. Одарённый ребёнок. Особенности обучения. Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 2008.

2. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М: «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1984.

3. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл.сред.шк. – 5-е изд. – М: Просвещение, 1988. –160с.: ил.

Список интернет-ресурсов для учителей математики

1. http://www.uic.ssu.samara.ru Путеводитель "В мире науки" для школьников

2. http://fmi.asf.ru Электронная хрестоматия по методике преподавания математики

3. http://methmath.chat.ru Методика преподавания математики

4. http://mat-game.narod.ru Математическая гимнастика

5. http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи 

6. http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования

7. http://www.exponenta.ru Математический сайт   

8. http://zadachi.mccme.ru Информационно-поисковая система "Задачи" 

9. http://alglib.sources.ru Библиотека алгоритмов Подборка ссылок на математические ресурсы Интернета.

10. http://www.vspu.ac.ru/de/ Телекоммуникационные викторины для школьников 

11. http://dondublon.chat.ru/math.htm Популярная математика  

12. http://www.college.ru/mathematics/ Открытая математика

13. http://ege.yandex.ru/ ГИА

14. pedsovet.su  Интерактивный тест-тренажер  для подготовки к ГИА по математике.