Организация работы с одарёнными детьми в системе подготовки школьников к олимпиадам, конкурсам в предметной области «Математика»

Организация работы с одарёнными детьми в системе подготовки школьников к олимпиадам, конкурсам в предметной области «Математика»

Дубинская Ирина Александровна,

учитель математики МАОУ «Лицей инновационных технологий» города Хабаровска

Хабаровск, 2022

План занятия

• План работы МАОУ ЛИТ по сопровождению одарённых детей и подготовке их к участию в различных олимпиадах и конкурсах.

• Участие в масштабных Всероссийских мероприятиях.

• Результаты проектной деятельности в рамках итогового индивидуального проекта обучающихся 9 и 11 классов.

• Краевая профильная математическая смена МатКод.

• Практическое занятие.

3. Учебно-методическое пособие «Теория графов в рамках обновлённых ФГОС ООО»

Дубинская Ирина Александровна,

учитель математики МАОУ «Лицей инновационных технологий»

г. Хабаровск, 2022

Актуальность

• Программирование
• Электроника
• Теория планирования и управления
• Теория расписаний
• Социология
• Экономика
• Биология
• Медицина
• География

Граф – это система объектов произвольной природы и связок, соединяющих пары этих объектов.

Авторы

Гайфулина Алия Маратовна

Дубинская Ирина Александровна

Цели

• Знакомство с понятием графа и его основными разновидностями.

• Применение графа при решении задач по предметам математика и информатика.

• Подготовка обучающихся к участию в олимпиадном движении.

Структура пособия

Часть 1 – рекомендована для 6-7 классов

Часть 2 – рекомендована для 8-9 классов

Структура пособия

Опыт работы

Отзыв учителя информатики: «Представленные задания расширяют границы учебного материала по информатике, позволяя рассмотреть всё разнообразие в теории графов».

Гончаренко Н.Н.

Опыт работы

Отзыв учителя математики: «Пособие обладает большим количеством материала, что облегчает подготовку детей и учителей к занятию».

Пышная Н.А.

«Графы дали мне возможность по-другому увидеть и изобразить задачу, понять её суть и смысл».

Лукашёва Полина, 10А класс

Вывод

Спасибо

за совместный труд!

«Я очень рада тому, что мой труд пригодился и им будут пользоваться учителя и дети».

Гайфулина Алия,

студентка 1 курса ВШЭ

5. Практическое занятие

Вписанные углы

Задача №1

Квадрат вписан в окружность. На окружности выбрали произвольную точку . Чему может быть равен угол ?

Задача №2

Две окружности касаются в точке:

а) внешним образом;

б) внутренним образом.

Через точку проведены две секущие и .

Докажите, что прямые и параллельны.

Задача №3

Две окружности пересекаются в точках и . Продолжения хорд и первой окружности пересекают вторую окружность в точках и соответственно. Докажите, что прямые и параллельны.

Задача №4

Окружность описана около равностороннего треугольника . На дуге , не содержащей точку , расположена точка , делящая градусную меру этой дуги в отношении 1:2. Найдите углы треугольника .

Задача №5

Три последовательные угла вписанного четырёхугольника относятся как 1:2:3. Найдите все углы четырёхугольника.

Задача №6

Дан четырёхугольник, около которого можно описать окружность. Две его смежные стороны равны. Докажите, что одна из его диагоналей является биссектрисой угла четырёхугольника.

Задача №7

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу пополам. Найдите углы треугольника.

Задача №8

На окружности даны точки и в указанном порядке; и - середины дуг и соответственно. Докажите, что перпендикулярно .

Задача №9

Во вписанном четырёхугольнике известны углы: , где – точка пересечения диагоналей. Найдите углы и , где – точка пересечения продолжений сторон и .

Задача №10

В треугольнике отрезок , соединяющий основания высот и виден из середины стороны под углом . Найдите величину угла этого треугольника.

Задача №11

В равнобедренном треугольнике с основанием , на боковой стороне выбрана точка , и вокруг треугольников и описаны окружности и соответственно. Касательная, проведённая к в точке , повторно пересекает в точке . Докажите, что параллельно .

Задача №12

Из точки , лежащей внутри данного угла с вершиной , опущены перпендикуляры и на стороны угла. Из точки опущен перпендикуляр на отрезок . Докажите, что углы и равны.