Подобие. Задачи для подготовки к ОГЭ.

Подобие (ОГЭ) Вариант 1

Подобие (ОГЭ) Вариант 2

1

Прямая, параллельная стороне AC

 треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=76, 

AC=38, MN=28. Найдите AM.

1

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=66, AC=44, 

MN=24. Найдите AM.

2

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=21, 

MN=14. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника MBN.

2

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, 

AC=18, MN=8. Площадь треугольника ABC

 равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.

3

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.

3

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=10, DC=25, AC=56.

4

Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором на высоте 6,4 м висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 4 м. Найдите рост человека в сантиметрах.

4

5

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

5

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

6

Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный 
на расстоянии 210 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

6

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный 
на расстоянии 250 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 240 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

7

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC

 соответственно. Отрезки AN и CM

 пересекаются в точке O, AN=12,

 CM=15. Найдите CO.

7

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC 

соответственно. Отрезки AN 
и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=9. Найдите CO.

8

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=16. Найдите CH.

8

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=5, BH=20. Найдите CH.

9

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно

5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

9

Начало формы

Конец формы

10

Начало формы

Конец формы

10

Начало формы

Конец формы