Подобие треугольников.

Автор: Т.Н.Могилёва, зам.директора по УВР, учитель математики МОУ «СОШ № 65 им. Б.П.Агапитова УИПМЭЦ» города Магнитогорска

• Что такое отношение двух чисел? Что показывает отношение?
• Отношение АВ к CD равно 2:7. О чём это говорит? Найдите отношение CD к АВ.
• В треугольнике АВС АВ:ВС:АС=2:3:4, периметр треугольника равен 45 дм. Найти стороны треугольника АВС.
• Что такое пропорция?. Верны ли пропорции: 1,5:1,8=25:30; 18:3=5:30?
• В пропорции a:b=c:d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции.
• Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три верные пропорции.

а). 12:0,2=30:0,5 б). AB:MN=CD:KP

7. Найти неизвестный член пропорции:

а). 7х:4,2=12,3:6 б). x : AB=MN:KP

1). Отношением отрезков AB и С D называется отношение их длин, т.е. AB:CD .

2). Отрезки AB и С D пропорциональны отрезкам A 1 B 1 и С 1 D 1 , если AB: A 1 B 1 = CD : С 1 D 1 .

Вставай!

Учи уроки!

Вставай!

Учи уроки!

Вставай!

Учи уроки!

4

3). Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

5

1). № 534. Пропорциональны ли изображенные отрезки:

а). АС, CD и М 1 М 2 , ММ 1;

б). AB,BC,CD и ММ 2, ММ 1, М 1 М 2;

в). AB, BD и ММ 1, М 1 М 2 ?

M

M 2

А

D

C

B

M 1

2). Учебник, стр. 139. Разобрать доказательство теоремы.

5

3). № 535. разобрать решение задачи по учебнику.

Теорема: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

В

Дано:  АВС;  А 1 В 1 С 1 ;

 А=  А 1 ;  С=  С 1 .

Доказать:  АВС  А 1 В 1 С 1

А

С

В 1

7

С 1

А 1

Дано:  АВС  А 1 В 1 С 1 . Найти: x; y; z

В

№ 2.

В

№ 1.

В 1

В 1

х

4

х

у

5

у

4

3

z

С 1

А 1

А

С

С

А 1

А

С 1

8

4

6

№ 4

В

В 1

№ 3.

В

y

x

В 1

a

а

b

b

x

y

А 1

С 1

С

А

z

11

С 1

А 1

С

c

А

20

8

Известно, что Р  АВС =39,

Р  А 1 В 1 С 1 =26; a:b=2:3

Известно, что a:b:c=4:3:5

6см

5см

МЕ – диагональ ромба.

По свойству диагоналей ромба МЕ – биссектриса угла М, т.е. биссектриса треугольника MKN.

Значит, KE:MK=EN:MN.

Пусть KE=x, тогда EN=6-х. Тогда:

х:5=(6-х):7;

7х=30-5х;

12х=30;

х=2,5;

KE=2,5см; EN=6-2,5=3,5(см).

Ответ: KE=2,5см; EN=3,5(см).

K

№ 539

?

F

E

?

M

D

N

7см

Таблица 9.2

9

П. 56 – 58. Теорему на стр. 139 - 140 и задачу № 535 выучить с доказательством.

№ 541; 542.

10