Погружение в предмет. Математика.

Тема учебного проекта: Измерительные работы на местности. Творческое название: Геометрия на свежем воздухе.

Погружение в предмет

п. Переславское 2013г.

«Теория без практики мертва или бесплодна, практика без теории невозможна или пагубна. Для теории нужны лишь знания, для практики, сверх того, и умения.»

А. Н. Крылов.

Основополагающий вопрос:

Существует ли возможность

познания недоступного?

Вопрос учебной темы:

Как измерить недоступные расстояния?

Учебные предметы:

геометрия, алгебра, физика, информатика.

Участники: учащиеся 7 - 8 классов.

Информационные ресурсы:

• Математика Открытый урок Подобные треугольники Андрианова Марина Николаевна

• Практические приложения подобия треугольников.

• Измерительные работы

Дидактические цели проекта:

Сформировать у учащихся умения и навыки применять признаки подобия треугольников при выполнении измерительных работ на местности. Углубить знания учащихся о способах измерения недоступных расстояний. Сформировать навыки в сфере самостоятельной познавательной деятельности, развивать качества личности: ответственность, трудолюбие, настойчивость .

Методические задачи:

1 .Освоить различные способы измерения недоступных расстояний.

2. Научить самостоятельно выполнять задания по определению недоступных расстояний.

3. Научить анализировать, сравнивать и делать выводы о рациональных способах измерений.

4. Научить пользоваться Power Point, Publisher для оформления результатов исследования.

Тема самостоятельных исследований:

• «Высота, высота, высота…»

Результаты представления исследований:

презентация, публикация,

веб-сайт.

Этапы и сроки проведения проекта:

Формулирование тем исследований учеников – 1 урок, 20 минут.

Формирование групп для проведения исследований – 1 урок, 15 минут.

Выбор творческого названия проекта, обсуждение плана работы учащихся индивидуально или в группе – 2 урок,20 минут.

Обсуждение со школьниками возможных источников информации, вопросов защиты авторских прав – 3 урок, 20 минут.

Этапы и сроки проведения проекта:

Самостоятельная работа учащихся по обсуждению задания каждого в группе – вне урока.

Самостоятельная работа групп по выполнению заданий – вне урока.

Подготовка школьниками презентации по отчету о проделанной работы – 4 и 5 уроки,

Защита полученных результатов и выводов

Цель работы:

Измерить высоту школьного флагштока используя полученные знания по геометрии, алгебре и физики

Ход работы:

2 способ – С помощью фото

1 способ - Булавочный

3 способ – с помощью зеркала

1 способ -Булавочный

Для измерения высоты флагштока с помощью булавочного способа мы взяли деревянный равнобедренный прямоугольный треугольник и прикрепили к его острым углам два гвоздя. Чтобы измерить высоту надо, чтобы один из катетов был параллелен земле, а прямая гипотенузы лежала на прямой с самой высокой точкой флагштока.

A

K

B

0,3 м

М

D

5,15 м

1,58 м

5,45 м

C

AC=0,3∙17,1+1,58=6,71 м

2 способ – С помощью фото

Чтобы измерить высоту флагштока с помощью фото нужно сначала сфотографировать сам флагшток и стоящего рядом с ним человека. Потом измерить рост человека на фото и в реальном размере и узнать во сколько раз уменьшается человек на фотографии. Когда мы узнаем во сколько раз уменьшается человек, измерим высоту столба на фотографии и увеличить её во столько же раз, во сколько человек на фотографии меньше своего размера в настоящем.

На фотографии рост Леры 3 см,

а высота флагштока 12см

12см

Рост Леры=1,58 м

Высота флагштока равна:

1,58 ∙ 4=6,32

3см

3-ий способ- С помощью зеркала

Чтобы измерить высоту флагштока с помощью зеркала нужно положить зеркало на ровную поверхность земли и отходить от него на такое расстояние, чтобы самая высокая точка была видна в отражении. После нужно измерить расстояние от человека до зеркала и от зеркала до предмета. Затем измерить рост человека. Если посмотреть на чертёж, можно увидеть подобные треугольники. Используя свойства подобных треугольников можно узнать и высоту здания благодаря уже известным данным.

A

G

1,74 м

?

B

C

N

1,5 м

3,9 м

Вывод :

Измерять высоту предметов можно не только физическим способом, но и различными геометрическими способами, если нет специальных измерительных приборов но есть ЗНАНИЯ!!!!