Показательные неравенства

• Показательные неравенства

Показательные неравенства

Простейшие неравенства

Определение

Решение неравенств

• Определение

Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Примеры:

0, a  1, b – любое число . " width="640"

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:

где a 0, a  1, b – любое число .

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.

Для решения более сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

Решение показательных неравенств

• Простейшие показательные неравенства
• Двойные неравенства
• Неравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателем
• Неравенства, решаемые заменой переменной

Простейшие показательные неравенства

1, то Ответ: (- 4; -1). " width="640"

Двойные неравенства

3 1, то

Ответ: (- 4; -1).

1, то знак неравенства остается прежним : 10 Ответ: х 3 " width="640"

Решение показательных неравенств

Метод: Вынесение за скобки степени с меньшим

показателем

Т.к.

3 1, то знак неравенства остается прежним

: 10

Ответ: х 3

1, то Ответ: х -1. " width="640"

Решение показательных неравенств

Метод: Замена переменной

31, то

Ответ: х -1.

Будь внимателен!

Что пропало?

Закрепление

• № 46 (2,4),
• № 48 – 50 ( чет)
• № 51
• № 55

Домашнее задание

П. 3, 1 группа № 47 (1,3) №48 (1,3)

2 группа № 48-50 (неч)