«Понятие и виды функциональной грамотности, понятие «математической» грамотности, определяемой в ходе исследования PISA, основные подходы к оценке математической гра-мотности, примеры открытых заданий по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ПОПОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Выступление на МО:

«Понятие и виды функциональной грамотности, понятие «математической» грамотности, определяемой в ходе исследования PISA, основные подходы к оценке математической грамотности, примеры открытых заданий по математике».

Выполнила:

Семенченко Любовь Юрьевна,

учитель математики

сл. Поповка

2022 г.

«Цель обучения ребенка состоит в том,

чтобы делать его способным развиваться дальше,

без помощи учителя».

Элберт Хаббарт

Введение

Цель среднего образования: заключается в обеспечении развития у обучающихся способностей к познанию, творческому использованию полученных знаний в любой учебной и жизненной ситуации, готовности к саморазвитию и самоуправлению посредством развития ключевых и предметных компетенций.

Современная школа обеспечивает учащихся необходимым багажом, но не всегда формирует умения выходить за пределы привычных учебных ситуаций. Педагоги школы дают сильные предметные знания, но не учат применять их в реальных, жизненных ситуациях. Это обусловлено как стремительным развитием науки и техники, так и быстрым моральным устареванием учебной литературы, слабо связанной с проблемами повседневной практики человека.

Хранение и передача знаний, навыков, норм и идеалов, образцов деятельности и поведения, социальных ценностей и ориентаций в системе образования осуществляется через учителя, поэтому к педагогической культуре учителя предъявляют высокие требования, одним из которых является функциональная грамотность.

Понятие функциональной грамотности сравнительно молодо: появилось в конце 60-х годов прошлого века в документах ЮНЕСКО и позднее вошло в обиход исследователей. Примерно до середины 70-х годов концепция и стратегия исследования связывалась с профессиональной деятельностью людей: компенсацией недостающих знаний и умений в этой сфере.

В дальнейшем этот подход был признан односторонним. Функциональная грамотность стала рассматриваться в более широком смысле: включая компьютерную грамотность, политическую, экономическую и т.д.

В таком контексте функциональная грамотность выступает как способ социальной ориентации личности, интегрирующей связь образования (в первую очередь общего) с многоплановой человеческой деятельностью.

Мониторинговым исследованием качества общего образования, призванным ответить на вопрос: «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное общее образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений», - является PISA(Programme for International Student Assessment). И функциональная грамотность понимается - PISA как знания и умения, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе. PISA в своих мониторингах оценивает 3 вида грамотности: читательскую, математическую, естественнонаучную.

Проблема развития функциональной грамотности обучающихся в России актуализировалась в 2018 году благодаря Указу Президента РФ от 7 мая 2018 г. № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года». Национальный проект «Образование», который включает следующие цели:

1. Обеспечение глобальной конкурентоспособности российского образования, вхождение РФ в число 10 стран мира по качеству общего образования.

2. Воспитание гармонично развитой и социально ответственной личности на основе духовно-нравственных ценностей народов РФ, исторических и национально-культурных традиций.

И планируется реализовать данные направления в срок с 01.01.2019 до 31.12.2024 года.

Поскольку функциональная грамотность понимается как совокупность знаний и умений, обеспечивающих полноценное функционирование человека в современном обществе, ее развитие у школьников необходимо не только для повышения результатов мониторинга PISA, как факта доказательства выполнения Правительством РФ поставленных перед ним Президентом задач, но и для развития российского общества в целом.

В Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования (10-11 е классы) (утвержденном приказом Минобрнауки России от 17 апреля № 413) указывается, что в рамках обучения математике (базовый уровень) необходимо добиться у учащихся сформированности представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира; понимания математической сущности; понимания роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач.

Низкий уровень функциональной грамотности подрастающего поколения затрудняет их адаптацию и социализацию в социуме. Современному российскому обществу нужны эффективные граждане, способные максимально реализовать свои потенциальные возможности в трудовой и профессиональной деятельности, и тем самым принести пользу обществу, способствовать развитию страны. Этим объясняется актуальность проблемы развития функциональной грамотности у школьников на уровне общества.

Любой школьник хочет быть социально успешным, его родители также надеются на высокий уровень благополучия своего ребенка во взрослой жизни. Поэтому актуальность развития функциональной грамотности обоснована еще и тем, что субъекты образовательного процесса заинтересованы в высоких академических и социальных достижениях обучающихся, чему способствует их функциональная грамотность.

Достижения российских школьников в обследовании PISA по математике, оценивающем способность применять полученные знания на практике, остаются скромными: в 2021 году 24-е место.

Все вышесказанное позволяет обосновать выбор темы сегодняшнего выступления « Понятие и виды функциональной грамотности, понятие «математической» грамотности, определяемой в ходе исследования PISA, основные подходы к оценке математической грамотности, примеры открытых заданий по математике».

Проблема исследования: как сформировать функциональную грамотность обучающихся на уроках математики.

Цель исследования: выявить и научно обосновать комплекс педагогических условий формирования функциональной математической грамотности.

Задачи:

- раскрыть сущность понятия «функциональная грамотность обучающихся» и «математическая грамотность обучающихся»

- показать необходимость развития функциональной математической грамотности;

- предложить опыт внедрения программы по развития функциональной грамотности

- выявить пути формирования функциональной математической грамотности;

Гипотеза исследования основана на предположении о том, что эффективность развития профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся основной школы обеспечивается и достигается, если: рассматривать функциональную грамотность учащихся как базовый уровень образованности учащихся, характеризующий степень овладения способами работы с информацией и позволяющий решать реальные жизненные проблемы, адаптироваться к внешнему миру.

Новизна и самостоятельность: активизация мыслительной деятельности учащихся при решении задач практического характера усиливается, а подготовка к международному исследованию PISA выходит на новый уровень за счет использования в школьной практике заданий на функциональную грамотность. Поэтому данная работа направлена на изучение вопроса о введении заданий на развитие функциональной грамотности школьников в школьный курс математики.

Предмет исследования: содержание, технология и организационно-педагогические условия развития по формированию функциональной грамотности учащихся основной школы.

II. Основная часть

В настоящее время в Российской Федерации сформирована единая система оценки качества образования (ЕСОКО), которая позволяет вести мониторинг знаний учащихся на разных ступенях обучения в школе, оперативно выявлять и решать проблемы системы образования в разрез е предметов, школ и регионов.

Данная система дает возможность получить полное представление о качестве образования в стране, анализировать и учитывать влияние различных факторов на результаты работы школ. Она позволяет школам вести самодиагностику и выявлять имеющиеся проблемы, а родителям получать информацию о качестве знаний своих детей. Система оценки качества школьного образования в России в настоящее время является многоуровневой, состоящей из нескольких процедур.

Первая важная процедура этой системы — единый государственный экзамен (ЕГЭ), который является обязательным для всех выпускников школ с 2009 года.

Вторая важная процедура системы оценки качества образования — государственная итоговая аттестация 9-х классов (ГИА-9), ключевой формой которой является основной государственный экзамен (ОГЭ). По результатам ГИА-9 школьник может продолжить обучение в старшей школе и в учреждениях среднего профессионального образования.

Промежуточные срезы знаний обучающихся проводятся по разным предметам и в разных классах при помощи национальных исследований качества образования (НИКО) и всероссийских проверочных работ (ВПР).

Кроме того, Россия принимает участие в международных исследованиях оценки качества образования. Эти исследования позволяют понять, насколько конкурентоспособной является российская школа сегодня, выявить и сравнить изменения, происходящие в системе образования разных стран, проанализировать факторы, позволившие странам-лидерам добиться успеха. Оценку знаний учащихся школ дополняют исследования профессиональных компетенций учителей.

При этом на протяжении нескольких лет по исследованию PISA Россия занимала недостаточно высокое место в рейтинге стран. Однако данные последнего исследования PISA, проведенного в 2021 году, показали динамику роста результатов российских школьников.

2.1. Понятие «функциональная грамотность» н «математической грамотности»

Одним из основных отличительных особенностей реализации стандарта является практическая направленность знаний, накопление и использование жизненного опыта ученика, т.е. не «знания для знаний», а «знания для жизни». Этот общественный заказ уже успешно реализовывает телевидение: образовательные программы, мультфильмы учат действовать в различных жизненных ситуациях.

Углубимся в понятие «функциональная грамотность»

Функциональная грамотность — «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний».

Функционально грамотная личность — это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.

Основные признаки функционально грамотной личности: это человек самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными качествами, ключевыми компетенциями.

Математическая грамотность - это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.

В определении математической грамотности особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.

Математическая грамотность включает также способность выделить в различных ситуациях математическую проблему и решить ее, а также наклонность выполнять такую деятельность, что достаточно часто связано с такими чертами характера, как уверенностью в себе и любознательностью.

Три направления, выделяемые в математической грамотности

Для проведения проверки математической грамотности были выделены три направления: виды деятельности, содержание, ситуации.

Виды деятельности

Задания, используемые в исследовании, группируются вокруг трех уровней компетентности.

Первый - воспроизведение включает проверку определений или простых вычислений, характерных для обычной проверки математической подготовки учащихся.

Второй - установление связей требует интеграции математических фактов и методов для решения явно сформулированных и до некоторой степени знакомых математических задач.

Третий - размышления включает проверку математического мышления, умения обобщать, глубоко понимать, использовать интуицию, анализировать предложенную ситуацию для выделения в ней проблемы, которая решается средствами математики, и формулирования этой проблемы.

Содержание

Содержание проверки в данном исследовании группируется вокруг некоторых общих явлений или типов проблем, которые возникают при рассмотрении этих явлений. В качестве таких явлений предлагаются следующие: количество, пространство и форма, изменение и зависимости, неопределенность.

Ситуации

Один из важных аспектов математической грамотности — это применение математики в различных ситуациях, которые связаны с личной и школьной жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом.

В концепцию по математике было добавлено 8 навыков 21 века*

1. Критическое мышление

2. Креативность

3. Исследование и изучение

4. Саморегуляция, инициативность, настойчивость

5. Использование информации

6. Системное мышление

7. Коммуникация

8. Рефлексия

Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

1. Контекст, в котором представлена проблема

2. Содержание математического образования, которое используется в заданиях;

3. Мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблем а, с математическим содержанием, необходимым для её решения.

Математическая грамотность - это способность индивидуума применять математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира. Она помогает людям понять роль математики в мире.

• формулировать ситуацию математически

• применять математические понятия, факты, процедуры

• интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты

• рассуждать (над формулированием, над решением, над результатом)

2.2. Система работы на уроках математики по формированию функциональной грамотности

Функциональная грамотность - явление метапредметное, и поэтому она формируется при изучении всех школьных дисциплин и поэтому имеет разнообразные формы проявления.

Рассмотрим применение этого метода к решению проблемы подготовки школьников к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Для этого необходимо выявить признаки, указывающие на ее существование; определить, в чем состоит ее основное противоречие; найти пути его разрешения; определить необходимое содержание и требования к организации образовательного процесса; спланировать последовательность достижения результатов и определить, каким образом они будут фиксироваться.

Основное противоречие учебной деятельности обучающихся средних классов. Результаты наблюдений, проведенные за последние четыре года в школах России, позволяют сделать вывод о том, что затруднения в начале изучения систематических курсов алгебры и геометрии в большой степени обусловлены дефицитами учебной деятельности учащихся, накопленными в предыдущие годы обучения.

Задача формирования естественнонаучной грамотности и достижения образовательных результатов ФГОС предъявляет определённые требования к содержанию учебной деятельности на уроке и необходимым компетенциям учителя. Развитие профессиональной компетентности учителя, обеспечивающей реализацию педагогического процесса, инициирующего и формирующего функциональную грамотность учащегося, является на современном этапе развития образования одной из главных задач.

Формирования функциональной грамотности учащихся основной школы обеспечивается и достигается, если:

• рассматривать функциональную грамотность учащихся как базовый уровень образованности учащихся, характеризующий степень овладения способами работы с информацией и позволяющий решать реальные жизненные проблемы, адаптироваться к внешнему миру;

• реализовать содержание профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся в процессе повышения квалификации в условиях внутришкольной методической работы;

• разработать, обосновать и апробировать интерактивную технологию развития профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся;

• выявить совокупность организационно-педагогических условий, обеспечивающих развитие профессиональной компетентности учителя по формированию функциональной грамотности учащихся.

Из того, что надо знать и уметь, мы понимаем, что решением практико-ориентированных задач учитель должен работать уже с начальной школы.

Задачи устного счёта.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять от 5 — 10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях. Устный счет стараюсь проводить на каждом уроке. Устный счет я провожу по -разному: по карточкам - продолжите вычисления, закончите фразу, под диктовку учителя и т.д.

Пример (5 класс).

1. Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

Здесь ученик должен прочитать грамотно, внимательно, понять, что ему дано и что надо найти, ответить на поставленный вопрос. Так, напр., с 10 утра до 10 вечера — это 12 часов.

2. Вдоль дороги (по прямой) через каждые 2 метра высажено дерево, всего посадили 120 деревьев, найдите длину зеленого ограждения.

Большинство учащихся мгновенно дает ответ 240 метров. Однако, это неправильный ответ.

Решение: Построим простую геометрическую модель.

Обратим внимание: точек — три, а отрезков — два. Построим аналогичные геометрические модели из трех, четырех точек Замечаем, что количество точек на одну больше, чем отрезков, соединяющих соседние точки По условию деревьев —120 иип, отрезков между соседними деревьями -119. Длина зеленой изгороди 2*119=238 м.

Ответ: 238 м длина зеленой изгороди

1. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? Ответ: 11 чурбачков.

Пример (6 класс).

1. Спидометр на велосипеде у Саши показывает 250, однако не уточняет единицу измерения. В чем измеряется скорость на спидометре Сашиного велосипеда?

Выберите подходящий момент и обоснуйте.

1) м/с 2) км/ч 3) м мин 4) км мин

Перевод 10 м/с в ... км/ч и наоборот Пример (7 класс-ВПР задания №5)

1. При закреплении темы "Обозначение десятичных дробей" ученикам предлагается таблица:

Даются задания:

1. Назови и покажи числа в возрастающем порядке.

2. Назови и покажи числа в убывающем порядке.

3. Увеличь на 0,1 числа первой строчки (назови последующее).

4. Уменьши на 0,1 числа второй строчки (назови предыдущее).

5. Покажи числа, в которых сумма цифр в разряде десятых и единиц равна

6. Найди числа, в которых 7 (5, 8, 9) сотых.

7. Найди числа, в которых 4 (2, 3) десятых

8. Найди числа, в которых количество единиц на 2 (на 3, на 4) больше количества десятых.

9. Найди числа, в которых количество единиц равно количеству десятых.

10. Найди числа, в которых количество единиц десятых меньше количества сотых и т.д.

Работу можно проводить в виде соревнования: "Кто быстрее?", "Какой ряд сделает меньше ошибок?"

Эту же таблицу можно использовать и на последующих уроках с заданиями:

1. Увеличь числа второй строчки на 3.

2. Прибавь 2 к числам третьей строчки.

3. Увеличь числа четвертой строчки на 1 десяток.

4. Вычти 1 из чисел пятой строчки.

5. Прибавь 0,2 к числам первого столбика.

6. Вычти 0,2 из чисел второго столбика

7. Сложи числа первой и второй строчки, запиши ответы.

8. Из чисел третьей строчки вычти числа пятой строчки.

9. Дополни числа четвертой строчки до ближайшего круглого числа.

В практике распространены таблицы с использованием математических терминов 

Такие таблицы помогают детям лучше понимать математическую речь, лучше ориентироваться в терминах. Работа с такими таблицами готовит учеников к решению уравнений. Работа с таблицами нравится ученикам, поэтому она также нашла свое место на моих уроках математики.

При повторении изученного материала по теме «Признаки делимости», предлагаю таблицу

Предлагаются задания:

1. Выберите из таблицы числа, которые делятся на 2 (3,5 и т.д.)

2. Разделите числа из первого столбика на 5 (2, 3)

3. Уменьшите числа последнего столбика в 9 раз.

4. Найдите «лишнее» число во втором столбике.

5. Найдите числа, которые не использовали

А теперь перейду непосредственно к практико-ориентированным задачам.

Следующую задачу можно предложить поработать по материалам ОГЭ в разных классах. По изучению соответствующих тем составлять вопросы.

Пример (5-9 классы).

На плане изображен данный участок по адресу: СНГ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой б. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 ми застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета. К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Вопросы для устной работы:

• Какими цифрами на плане обозначены: жилой дом, цветник, бак с водой, баня. Назовите получившееся число.

• Найдите площади этих объектов.

• На сколько площадь занятая под ягоды, больше площади занятой под овощи?

Рассмотрим приемы решения практико-ориентированных задач

Ширина 40 см

На 10 см 18 петель

18 ∙ 4 = 72(петли)

Ответ. 72 петли.

III. Заключение.

Целенаправленное формирование умений решать задачи вообще, математические в частности, является, безусловно, одним из важнейших путей усовершенствования образования. А это, в свою очередь, связано с формированием навыков анализа условия задачи, поиска путей ее решения, осмысления результатов решения.

Формирование определенной системы математических знаний всегда было в центре внимания в математическом образовании. Объем этой системы является слишком большим с общеобразовательных позиций, а качество владения ими — недостаточно высоким. А главное, формирование этой системы знаний и умений не связана органически с формированием умений применять математику и стратегией решения задач.

Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.

Чтобы повысить математическую грамотность учащихся, можно предложить учащимся самим составить задачи и уравнения, ребусы, кроссоворды, разноуровневые задания.

В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»

Концепция обновления современной школы определила новые приоритеты общего образования, которые предполагают, что формирование модели учебного процесса должно осуществляться на основе развития взаимоотношений сотрудничества учителя и ученика, гармоничного сочетания различных методов обучения, обеспечивающих использование разнообразных видов учебной деятельности. Эти приоритеты составляют основу развития и современного школьного образования. В соответствии с ним уточнены учебно-воспитательные цели обучения на каждой ступени школы, принципы отбора структурирования содержания, а также методы оценки качества подготовки школьников.