Понятие о проценте

Проценты 6 класс

Что такое процент?

Одну сотую часть числа (величины) называют ПРОЦЕНТОМ этого числа (величины).

В энциклопедии это определение формулируют так: ПРОЦЕНТОМ НАЗЫВАЮТ СОТУЮ ЧАСТЬ ЦЕЛОГО, ПРИНИМАЕМОГО ЗА ЕДИНИЦУ .

Профессии и проценты

С задачами на вычисление процентов встречаются люди этих профессий:

АГРОНОМ

товаровед

ФАРМАЦЕВТ

БАНКИР

повар

продавец

бухгалтер

статист

бизнесмен

фермер

Преобразование процентов

Процент – это одна сотая часть числа (величины)

Правило: чтобы перевести проценты в обыкновенную дробь, надо число процентов разделить на 100.

Основные задачи на проценты

Нахождение процента

от числа

Нахождение числа

по данному

проценту

Нахождение процентного отношения

Нахождение процента от числа

p % от числа а равно

В классе 30 учащихся,

40 % из них девочки.

Сколько девочек к классе?

Решение:

р = 40%, a = 30,

тогда =12 (д.)

Ответ: 12 девочек в классе.

Найдите процент от числа:

20% от 200

20

40

200

80

Найдите процент от числа:

60% от 800

800

600

240

480

В классе 40 учащихся, 30 % из них мальчики. Сколько мальчиков к классе?

12

4

34

3

Нахождение числа по данному проценту

Если p % какого – нибудь числа равно b ,

то это число равно b : =

В корзине 15 груздей, что составляет

30 % от всех грибов в корзине.

Сколько всего грибов в корзине?

Решение:

р = 30%, b = 15,

тогда =50 (г.)

Ответ: 50 грибов в корзине.

20% равны 60

Найдите число по проценту:

500

400

300

600

60% равны 120

Найдите число по проценту:

300

200

400

600

Нахождение процентного отношения

Число а составляет

Рабочий за смену изготовил 60 деталей вместо 50 деталей. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?

Решение:

а = 60 , b = 50 ,

тогда = 120 %

Ответ: 120 %.

Решение задач на проценты с помощью пропорции

Простые задачи на проценты можно решать с помощью одного приёма – как задачи на прямую пропорциональность .

Платье стоило 1200 р. Его цена повысилась на 20%. На сколько рублей повысилась цена?

Токарь до обеда обточил 24 детали, что составляет 60 % сменной нормы. Сколько деталей должен обточить токарь за смену.

Решение:

Решение:

Пусть х р. –на столько повысилась цена платья, тогда

Пусть х р. –должен обточить токарь за смену, тогда

24 д. – 60 %

1200 р. – 100%

х д. - 100%

х р. - 20%

= , х = = 40.

= , х = = 240.

Ответ: 40 деталей должен обточить токарь.

Ответ: на 240 рублей повысилась цена.

Решение задач на проценты

Шоколадка стоила 20 р., потом подешевела на 10%. Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 р.?

Решение:

Пусть х р. – стала стоить шоколадка. Тогда,

20 р. – 100 %

х р. – 90 %

= , х = = 18 (р.)

Определим максимальное количество шоколадок, которые можно купить на 100 р.:

100 :18= 100/18=50/9=5 (шт.)

Ответ: 5 штук шоколадок можно купить на 100р.

Товар на распродаже уценили на 15%, при этом он стал стоить 680 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Решение:

Пусть х р. – стоил товар, т.к. его уценили на 15%, то 680 р. составляет 85%.

Тогда,

680 р. – 85 %

х р. – 100 %

= , х = = 800 (р.)

Ответ: 800 р. стоил товар