Понятие потенциала

Понятие потенциала

• Электрическое поле действует на помещенный в него заряд с силой, которая определяется величиной заряда и напряженностью поля в данной точке.

• Если эта сила перемещает заряд – то она совершает работу. Даже если заряда в поле нет, то  потенциально эта работа все равно может быть совершена, как только он там окажется. Из опыта других разделов физики мы знаем, что работа связана с энергией.
• Для решения некоторых задач удобно использовать энергетическую модель описания электрического поля. Проведем аналогию с гравитационным полем.

Понятие потенциала

• Если мы поднимем тело массы  , лежащее на земле на высоту   (см. рис. 1), мы изменим его потенциальную энергию на величину  . Именно такую работу   и необходимо совершить для этого подъема.

• Рис. 1. Изменение потенциальной энергии

• Для любой массы   разница энергий на высоте 0 и   будет равна   (см. рис. 2).

• Если разделить значение потенциальной энергии    на массу, мы получим величину, характеризующую гравитационное поле в данной точке. Выражение    уже не зависит от массы, оно показывает работу, которую необходимо совершить для переноса тела, с некоторой массой, на высоту  , деленную на эту массу.
• Теперь посмотрим, как ввести аналог потенциальной энергии приведенной на единицу массы в электрическом поле.

• На заряд  , находящийся в поле другого заряда  , закрепленного в некоторой точке пространства, действует сила Кулона  . Эта сила может переместить заряд  , совершив при этом работу. Значит, система двух зарядов, находящихся на определенном расстоянии, обладает потенциальной энергией, зависящей от величины зарядов и расстояния между ними.

• Если по аналогии с гравитационным полем рассмотреть величину, равную этой энергии, деленной на заряд  , то она уже не будет зависеть от заряда   и охарактеризует только поле заряда   в данной точке. То есть будет являться функцией заряда   и расстояния между зарядами. Эта величина и называется  потенциалом электрического поля .

• Разность потенциалов двух точек, умноженная на величину заряда  , равна работе, необходимой для перемещения этого заряда между этими точками. То есть разность потенциалов двух точек поля – это работа по перемещению между ними единичного заряда.

• Как и в поле сил тяжести, эта работа не зависит от траектории  и определяется только положением точек, между которыми перемещается единичный заряд. Такие поля называют  консервативными . В разделе «Механика» мы уже говорили, что энергия – величина, требующая для измерения задания «начала отсчета». Например, в гравитационном поле мы можем считать нулевой потенциальную энергию тела, находящегося на уровне земли. В случае электростатического поля, создаваемого зарядом, естественно считать нулевой потенциальной энергией некоторого заряда, находящегося в поле, его энергию на бесконечном удалении от заряда, в поле которого он находится. Это и есть «точка отсчета» для потенциальной энергии поля заряда.
• Потенциал поля в некоторой точке равен работе по перемещению единичного заряда из этой точки на бесконечность.