"Понятие вероятности события "

«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает»

Н. Винер

Тема урока

Понятие вероятности событий

Цели урока:

• Познакомиться с различными видами событий;
• Ввести понятие вероятности события;
• Научить находить вероятность случайного события.

Определения

Событие – результат (исход) опыта или наблюдения.

• Событие всегда связано со случайным экспериментом.

• Теория вероятности – раздел математики, изучающий случайные события.

Примеры случайных событий

• Подбрасывание монеты

• выпадение орла выпадение решки
• выпадение орла
• выпадение решки

• Бросание игральной кости

• Вытаскивание карты из игральной колоды

• Стрельба по мишени

Классификация событий

• Достоверные
• Невозможные
• Противоположные события
• Равносильные события
• Несовместные события
• Совместные события
• Равновозможные события

Вероятность события

Вероятность события – это число, которое позволяет судить о степени возможности появления события.

Чем больше вероятность события, тем более возможно его появление.

Классическое определение вероятности

Основано на опыте с равновероятными исходами.

Вероятностью события А называется отношение числа всех исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу всех возможных исходов

P(A)=

P - первая буква английского слова “probability” - вероятность.

Свойства вероятности событий

• Вероятность любого случайного события есть число, заключенное между 0 и 1: 0 ≤ Р(А) ≤ 1
• Вероятность достоверного события равна 1, так как все исходы являются благоприятными(m=n): P(  ) =1
• Вероятность невозможного события равна 0, так как нет ни одного благоприятного исхода(m=0):

P(  ) = 0