Последовательности

Примеры решения заданий на нахождение члена последовательности по формуле его n-го члена.

1. Дана формула последовательности . Найти 8 член последовательности.

Что бы найти 8 член последовательности по формуле , в нее вместо индекса с левой стороны и натурального аргумента с правой (вместо каждого n) ставится число 8: и выполняются арифметические действия в правой части выражения . Число 64 и будет 8 членом данной последовательности.

1. Дана формула последовательности . Найти 10 член последовательности.

В случае, если в правой части выражения натуральный аргумент n встречается несколько раз, он каждый заменяется на порядковый номер искомого члена последовательности, в нашем случае это 10. . После этого выполняются арифметические действия в правой части .

Примеры решения задач на нахождение члена последовательности по предыдущему члену.

1. Дана формула , найти 5 член последовательности.

это правило, по которому изменяется каждый следующий член последовательности() относительно предыдущего(). Алгоритм решения данного задания отличается от предыдущих тем, что мы не можем найти сразу 5 член последовательности, потому что не знаем 4. Для решения задачи нам придется находить поэтапно каждый член последовательности до 5:

1. , по условию

2. 

3. 

4. 

5. 

Ответ 155

1. В приведенных ниже последовательностях найдите первые 4 члена:

   1. ;

   2. ;

   3. .

2. Найдите 5 член последовательности, если ,

Как называется такой способ задания последовательности?

1. Запишите первые 5 членов последовательности простых чисел.

2. По приведенному ниже графику последовательности определите 2 и 3 члены и запишите их в порядке возрастания

Дополнительно: Найдите сумму первых 10 членов последовательности Фибоначчи.