Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

y=ax 2

Y = x 2

Y = x 2

Y = 3x 2

Y = 0,3x 2

Y = -0,5x 2

y=ax 2 +n

Y = x 2

Y = x 2 – 4

Y = x 2 + 3

Как получить графики функций Y = x 2 – 4 и Y = x 2 + 3 из графика функции Y = x 2

y=a(x-m) 2

Y = x 2

Y = ( x – 6 ) 2

Y = (x + 3) 2

y=a(x-m) 2 + n

Как получить график функции y=a(x-m) 2 + n из графика функции y=ax 2

Y = (x - 6) 2 + 4

Найдите соответствия:

Параболу y = 5x 2 c двинули на 3 единицы вниз и на 6 единиц вправо. Графиком какой функции является полученная парабола? Составьте уравнение параболы

Параболу y = -2 x 2 c двинули на 7 единицы вверх и на 4 единицы влево. Графиком какой функции является полученная парабола?

Y = -2(x + 4) 2 + 7

Y =5(x - 6) 2 - 3

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с.

Определить направление ветвей параболы.

1.

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с.

Найти координаты вершины параболы

(т; п).

2.

Провести ось

симметрии.

3.

О (т;п)

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с.

Определить точки пересечения графика

функции с осью О х , т.е. найти нули

функции.

4.

(х 1 ;0)

(х 2 ;0)

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с.

Составить таблицу значений функции

с учетом оси симметрии параболы.

5.

х

х 1

у

х 2

у 1

х 3

у 2

х 4

у 3

у 4

Алгоритм построения графика функции у = ах 2 + b х +с.

1.

Определить направление ветвей параболы.

Найти координаты вершины параболы

( x в ; y в ).

2.

3.

Провести ось симметрии.

Определить точки пересечения графика

функции с осью О х , т.е. найти нули

функции.

4.

5.

Составить таблицу значений функции

с учетом оси симметрии параболы.

0, yПромежутки возрастания и убывания функции ; Наибольшее (наименьшее) значение функции Тест " width="640"

Постройте график функции y = x 2 – 2x - 3 .

С помощью графика найдите :

• Область определения функции ;
• Область значений функции ;
• Нули функции ;
• Промежутки , в которых у 0, y
• Промежутки возрастания и убывания функции ;
• Наибольшее (наименьшее) значение функции

Тест

y = -x 2 - 4x - 5

y = x 2 – 2x - 3 .

y = x 2 – 2x - 3 .

y = x 2 – 2x - 3 .