Потенциальная энергия

Тема урока: «Потенциальная энергия»

Цель урока: расширить представление о потенциальной энергии тел как энергии взаимодействия нескольких тел обосновать произвольность выбора нулевого уровня состояния системы, научить учащихся пользоваться математическим выражением потенциальной энергии при решении задач различных типов.

Ход урока

Проверка домашнего задания методом фронтального опроса

1. Что называется энергией тела?

2. От чего зависит механическая энергия системы тел?

3. В каких единицах измеряется энергия?

4. Сформулируйте теорему о кинетической энергии тела.

Решение задач

1. Автомобиль начинает двигаться по горизонтальному участку шоссе и набирает скорость, равную V. Сравните работу, совершенную двигателем при увеличении скорости от нуля до V₁ = V/2 и при увеличении скорости от V/2 до V. Трением пренебречь, движение считать равноускоренным.

Решение: В первом случае работа постоянной силы двигателя равна mV₁²/2 – mV₀²/2. Так как V₀ = 0, имеем A₁ = mV₁²/2, учитывая, что V₁ = V/2 A₁ = mV²/8. Во втором случае A₂ = mV₂/2 – mV₂/8 = 3mV₂/8 A₂/A₁ = 3.

Изучение нового материала

Потенциальная – это энергия, которой тела обладают в результате взаимодействия друг с другом, зависящей от положения тел, от координат. Все тела, взаимодействующие, посредством потенциальных сил обладают потенциальной энергией.

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела. Такие силы называются консервативными.

где F_т = F_тy = –mg – проекция силы тяжести, Δs_y – проекция вектора перемещения. При подъеме тела вверх сила тяжести совершает отрицательную работу, так как Δs_y  0. Если тело переместилось из точки, расположенной на высоте h₁, в точку, расположенную на высоте h₂ от начала координатной оси OY (рис. 1.19.3), то сила тяжести совершила работу

Эта работа равна изменению некоторой физической величины mgh, взятому с противоположным знаком. Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия E_р зависит от выбора нулевого уровня, т. е. от выбора начала координат оси OY. Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а ее изменение ΔE_р = E_р2 – E_р1 при перемещении тела из одного положения в другое. Это изменение не зависит от выбора нулевого уровня.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для силы упругости. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

где k – жесткость пружины. Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, т. е. сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии. Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Закономерности:

1) Во всех случаях работа силы тяжести: А = – (mgh₂ – mgh₁) равна изменению величины, зависящей от положения тела в начальный и конечный момент времени.

2) Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.

3) Работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю. В этом случае силы называют консервативными

Вывод формулы для работы силы упругости :

A = – (k·Δl²₂/2 – k·Δl₁²/2) – работа равна изменению величины, определенной взаимным расположением витков деформированной пружины.

Определение потенциальной энергии

А) Потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли называют величину, равную произведению массы тела на ускорение свободного падения и высоту тела над Землей.

Б) Потенциальной энергией упругого деформированного тела называют величину, равную половине произведения коэффициента упругости на квадрат удлинения тела.

Закрепление изученного материала

Задача. Груз массой 50г свободно падает из состояния покоя в течение 10с. Какую работу совершает сила тяжести за этот промежуток времени?

Подведем итоги урока.

Домашнее задание: § 40,41