Потенциальная энергия частицы в электрическом поле

Потенциальная энергия заряженного тела. Потенциал. Связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности

Заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга. При перемещении заряженных тел действующие на них силы совершают работу. Из механики известно, что система, способная совершить работу благодаря взаимодействию тел друг с другом, обладает потенциальной энергией.

Значит, система заряженных тел обладает потенциальной энергией, называемой   электростатической  или  электрической

–

+

С точки зрения теории близкодействия на заряд непосредственно действует электрическое поле, созданное другим зарядом.

При перемещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу.

Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле

Однородное поле создают большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака.

Это поле действует на заряд q с постоянной силой

подобно тому, как Земля действует с постоянной

силой

на камень вблизи её поверхности.

Потенциальная энергия

Поскольку работа электростатической силы не зависит от формы траектории точки её приложения, сила является консервативной, и её работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Потенциальная энергия

Важно!   Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

W п  = qEd,  

где d — расстояние от точки 2 до любой точки, находящейся с точкой 2 на одной силовой линии.

Важно!

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

A= -ΔW п  = -(W п1  - W п1 ) = 0.

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается

в начальную точку, работа поля

равна нулю.

Потенциал поля

Важно!   На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю.

Запомни!   Поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю, называют  потенциальным .

Запомни!

Потенциалом точки электростатического поля  

называют отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду.

Потенциал поля неподвижного точечного заряда q в данной точке поля, находящейся на расстоянии r от заряда, равен:

Потенциал φ — скаляр, это  энергетическая характеристика поля ; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля.

Потенциал однородного поля в точке, отстоящей на расстоянии d от неё, равен:

Разность потенциалов

Запомни!   Разность потенциалов называют также  напряжением .

Важно!

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к этому заряду.

Единица разности потенциалов

Важно!

Разность потенциалов между двумя точками численно равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Эту единицу называют вольтом (В):

1 В = 1 Дж/1 Кл.

Модуль вектора напряжённости поля равен:

В этой формуле U — разность потенциалов между точками 1 и 2, лежащими на одной силовой линии поля

Формула показывает: чем меньше меняется потенциал на расстоянии Δd, тем меньше напряжённость электростатического поля . Если потенциал не меняется совсем, то напряжённость поля равна нулю.

Важно!   Напряжённость электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.

Единица напряжённости электрического поля

Важно!   Напряжённость электрического поля численно равна единице, если разность потенциалов между двумя точками, лежащими на одной силовой линии, на расстоянии 1 м в однородном поле равна 1 В.

Единица напряжённости —  вольт на метр  (В/м)

Эквипотенциальные

поверхности

Запомни!   Поверхности равного потенциала называют  эквипотенциальными .

Важно!   Эквипотенциальной  является поверхность любого проводника в электростатическом поле. Ведь силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Причём не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Напряжённость поля внутри проводника равна нулю, значит, равна нулю и разность потенциалов между любыми точками проводника.

Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости

Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда представляют собой концентрические сферы