Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 13.05.2026 19:15

Потанина Наталья Викторовна

учитель математики

53 года

2 077

33 959

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Североуральск

Специализация

Информатика

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Поурочное тематическое планирование в соответствии с требованиями и содержанием ФГОС

Категория: Математика

21.11.2020 10:00

Просмотр содержимого документа
«Поурочное тематическое планирование в соответствии с требованиями и содержанием ФГОС»

Рассмотрено на заседании

методического совета Утверждаю

Протокол № от г. Директор МАОУ СОШ № 9

_______________/Д.Р.Хазимуллин/

Приказ № от г

ПОУРОЧНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

________алгебра________

^{предмет}

(7 КЛАСС)

Потанина Наталья Викторовна,

учитель математики и информатики,

1 к/к, образование высшее( педагогическое)

Североуральск

2020

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Планируемые результаты (предметные)	Основные виды деятельности	МТБ
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ – 9 ЧАСОВ
1	Тождественные преобразования. Выполнение тождественных преобразований алгебраических выражений. Значение выражения.	Комбинированный урок	Выпускник научится: 1) владеть понятием «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;	Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом;составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. решения задач, работа с текстом и учебником, повторение изученного ранее, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
2	Числовые и буквенные выражения. Чтение и запись выражений. Алгоритм составления числовых и буквенных выражений	Комбинированный урок
3	Выражение с переменной Подстановка выражений вместо переменных	Комбинированный урок
4	Что такое математический язык. Что такое математическая модель.	Комбинированный урок
5	Чтение и запись выражения с переменной Преобразований выражений с переменной.	Комбинированный урок
6	Подстановка значений вместо переменных. Составление выражений с переменной	Комбинированный урок
7	Нахождение значений числовых и буквенных выражений.	Комбинированный урок
8	Координатная прямая	Комбинированный урок
9	Входная контрольная работа	Урок контроля, оценки и коррекции знаний
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА- 3 ЧАСА
10	Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Линейное уравнение и его корни	Комбинированный урок	Выпускник научится: Оперировать понятиями: уравнение, корень; решать линейные уравнения понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; Выпускник получит возможность: уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;	Решать линейные уравнения; решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
11	Решение линейного уравнения с одной переменной.	Комбинированный урок
12	Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений	Урок обобщения и систематизации знаний
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ –1 ЧАС
13	Контрольная работа №1	Урок контроля, оценки и коррекции знаний
ФУНКЦИИ –2 ЧАСА
14	Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».	Комбинированный урок	Выпускник научится: строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости;	По координатам точки определение её положения без построения, не производя построения, определение, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
15	Координатная плоскость.	Комбинированный урок
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА- 3 ЧАСА
16	Линейное уравнение с двумя переменными	Комбинированный урок	Выпускник научится: решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; Выпускник получит возможность: овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;	Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой . степени, линейные Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним уравнения.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
17	График линейного уравнения с двумя переменными	Комбинированный урок
18	Построение графика линейного уравнения	Комбинированный урок
ФУНКЦИИ – 7 ЧАСОВ
19	Линейная функция Свойства и график линейной функции	Комбинированный урок	Выпускник научится: строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости; записывать уравнения прямых параллельных координатным осям; строить и читать график линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой; понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.	находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; Умение преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
20	Свойства и график линейной функции	Комбинированный урок
21	Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном числовом промежутке	Комбинированный урок
22	Линейная функция у=kх. Угловой коэффициент прямой.	Комбинированный урок
23	Линейная функция у=kх. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена	Комбинированный урок
24	Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.	Комбинированный урок
25	Контрольная работа №2	Урок контроля, оценки и коррекции знаний
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА- 10 ЧАСОВ
26	Системы уравнений Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными	Комбинированный урок	Выпускник научится решать системы несложных линейных уравнений. Выпускник получит возможность решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;	Изучение новой математической модели – системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений . Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом. Исследование систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений. Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Работа в группе. Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения. Работа в паре. Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем. Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач в три этапа математического моделирования.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
27	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод	Комбинированный урок
28	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки	Комбинированный урок
29	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки	Комбинированный урок
30	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения	Комбинированный урок
31	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения	Комбинированный урок
32	Решение задач с помощью систем уравнения	Комбинированный урок
33	Решение задач с помощью систем уравнения	Урок закрепления знаний
34	Решение задач с помощью систем уравнения	Урок обобщения и систематизации знаний
35	Контрольная работа №3	Урок контроля, оценки и коррекции знаний
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ - 46 ЧАСОВ
36	Целые выражения Степень с натуральным показателем.	Комбинированный урок	Выпускник научится: 1) владеть понятием «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; 2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; 3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; 4) выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность: 5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов.	Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. выполнять действия с многочленами. выполнять разложение многочленов на множители. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). доказывать формулы сокращенного умножения. применять их для преобразования выражений, доказательства тождеств, разложения многочленов на множители и в вычислениях. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
37	Степень с натуральным показателем	Комбинированный урок
38	Таблица основных степеней	Комбинированный урок
39	Степень с натуральным показателем и ее свойства	Комбинированный урок
40	Степень с натуральным показателем и ее свойства	Комбинированный урок
41	Степень с натуральным показателем и ее свойства	Урок закрепления знаний
42	Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней	Комбинированный урок
43	Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней	Урок закрепления знаний
44	Степень с нулевым показателем	Комбинированный урок
45	Одночлен и его стандартный вид	Комбинированный урок
46	Действия с одночленами. Сложение, вычитание	Комбинированный урок
47	Действия с одночленами. Сложение, вычитание	Урок закрепления знаний
48	Действия с одночленами Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	Комбинированный урок
49	Действия с одночленами Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	Урок закрепления знаний
50	Деление одночлена на одночлен	Урок обобщения систематизации знаний
51	Контрольная работа №4	Комбинированный урок
52	Многочлен. Стандартный вид многочлена	Комбинированный урок
53	Действия с многочленами. Сложение и вычитание многочленов.	Комбинированный урок
54	Действия с многочленами. Сложение и вычитание многочленов	Урок закрепления знаний
55	Действия с многочленами. Умножение многочлена на одночлен	Комбинированный урок
56	Действия с многочленами. Умножение многочлена на одночлен	Комбинированный урок
57	Действия с многочленами. Умножение многочлена на многочлен	Комбинированный урок
58	Действия с многочленами. Умножение многочлена на многочлен	Урок закрепления знаний
59	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности	Комбинированный урок
60	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности	Комбинированный урок
61	Формулы сокращенного умножения: разность квадратов	Комбинированный урок
62	Формулы сокращенного умножения: разность квадратов	Урок закрепления знаний
63	Действия с многочленами: деление многочлена на одночлен	Урок обобщения и систематизации знаний
64	Контрольная работа №5	Комбинированный урок
65	Разложение многочлена на множители.	Комбинированный урок
66	Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки	Комбинированный урок
67	Вынесение общего множителя за скобки	Урок закрепления знаний
68	Разложение многочлена на множители. Способ группировки	Комбинированный урок
69	Разложение многочлена на множители. Способ группировки	Урок закрепления знаний
70	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения	Комбинированный урок
71	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения	Комбинированный урок
72	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения	Комбинированный урок
73	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения	Урок закрепления знаний
74	Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов	Комбинированный урок
75	Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители	Комбинированный урок
76	Контрольная работа №6	Урок контроля, оценки и коррекции знаний
77	Алгебраическая дробь Сокращение алгебраических дробей	Комбинированный урок
78	Алгебраическая дробь Сокращение алгебраических дробей	Комбинированный урок
79	Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей	Урок закрепления знаний
80	Тождества	Комбинированный урок
ФУНКЦИИ – 3 ЧАСА
81	График квадратичной функции (парабола)	Комбинированный урок	Выпускник научится: - понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); - строить графики функций y=x² и y= –x², исследовать свойства этих функций на основе поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.	Умение строить график на промежутке. Изучение новых функций , графических моделей этих функций, свойств. Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований. Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней. Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
82	Функция у=х² и ее график	Комбинированный урок
83	Функция у=х² и ее график	Урок закрепления знаний
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА- 2 ЧАСА
84	Методы решения уравнений графический метод	Комбинированный урок		Чтение графиков по готовому чертежу, Умение строить график на промежутке.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
85	Методы решения уравнений графический метод	Комбинированный урок
ФУНКЦИИ – 4 ЧАСА
86	Что означает в математике запись у=f(x). Кусочно заданные функции	Комбинированный урок			мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
87	Кусочно заданные функции	Комбинированный урок
88	Кусочно заданные функции	Урок закрепления знаний
89	Контрольная работа №7	Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Статистика и теория вероятностей – 8 часов
90	Правило умножения .Среднее арифметическое, размах, мода, медиана.	Комбинированный урок	Выпускник научится: Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика оценивать вероятность события в простейших случаях; Выпускник получит возможность: оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.	Сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм.	мультимедийный проектор, компьютер учителя, интерактивная доска, учебник, тетрадь
91	Среднее арифметическое, размах, мода. Табличное и графическое представление данных	Комбинированный урок
92	Табличное представление данных, извлечение информации из таблиц	Комбинированный урок
93	Табличное представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм	Комбинированный урок
94	Описательные статистические показатели числовых наборов	Комбинированный урок
95	Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение	Комбинированный урок
96	Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Наибольшее и наименьшее значение.	Комбинированный урок
97	Группировка данных	Комбинированный урок
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 5 ЧАСОВ

Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Итоговая контрольная работа

вариант - 1

1. Значение выражения равно:

1) 4 2) – 4 3) 12 4) – 12

2. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?

1) 32 2) 72 3) 408 4) 320

3. Укажите равенство, которое является пропорцией.

1) 8,4:2,1 = 2,8 + 1,2 2) 8,4 : 2,1 =2 * 2 3) 8,4 : 2,1 = 12:3 4) 8,4 : 2,1 =6 - 2

4. Одна сторона треугольника равна а, вторая – 3, а третья – в два раза больше первой. Найдите периметр треугольника.

1) Р= 2(а + 3) 2) Р=2а + 3 3) Р= 3(а + 3) 4) Р= 3 (а + 1)

5. Приведите подобные слагаемые в выражении 3 – 5в – 6 – в .

1) – 9 в 2) – 3 – 4в 3) – 6в +3 4) – 6в – 3

6. Упростите выражение (а – 4)(а +2) +8 – а² и найдите его значение при а = - 1

Ответ:_______________

7. Упростите: -3ху² ∙ (-2)ху³

Ответ:_____________

8. Решите уравнение

Ответ:_____________

9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у=2х + 2 2) у= - 2х – 2 3) у=2х

10. Решить систему уравнений

3(2х+у-1)=5х+4y+2
4(х-2у+1)=2х-5у+16.

11. Упростите выражение: 10х²- (4х-1)(4х+1)+(2х-3)²

12. Пешеход рассчитывал, что двигаясь с определённой скоростью, он пройдёт намеченный путь за 2,5 часа. Но, увеличив скорость на 1 км/ч, он прошёл этот путь за 2 часа. Найти длину пути.

вариант-2

1. Значение выражения равно:

1) 3 2) 7,5 3) 13 4) – 7

2. Из 140 семиклассников школы 45% закончили учебный год на «4» и «5». Сколько учащихся закончили год на «4» и «5»?

1) 95 2) 55 3) 77 4) 63

3. Укажите равенство, которое является пропорцией.

1) 6,6:2,2 = 2,8 + 0,2 2) 6,6:2,2 = 1 * 3 3) 6,6:2,2 = 12 – 9 4) 6,6:2,2 = 6 :2

4. Одна сторона прямоугольника равна а, вторая – 3. Найдите периметр прямоугольника.

1) Р= 2(а + 3) 2) Р=а + 6 3) Р= 2а + 3 4) Р= 4 (а + 3)

5. Приведите подобные слагаемые в выражении 4 – 6в – 6 - в .

1) – 9 в 2) – 2 – 7в 3) – 7в +2 4) – 5в – 2

6. Упростите выражение (а – 5)(а +3) +2а + 15 и найдите его значение при а = - 1

Ответ:_____________

7. Упростите: 2х² у ^. (-3)х³ у

Ответ:_____________

8. Решите уравнение

Ответ:_____________

9. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

1) у= - 3х + 2 2) у= 3х – 2 3) у= - 3х

10. Решить систему уравнений

5(х-3у)=2х+27
3(х-6у)=9у+15.

11. Упростите выражение: (4в - 3)² –(3+2в)(3– 2в) +8в².

12. Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 часов, а мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготавливал ученик?