Поурочные планы по алгебре, 10 класс, №1-6

Урок 21. Как построить график функции , если известен график функции

Цели урока: рассмотреть преобразование функции для различных значений коэффициента .

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Математический диктант.

Учащиеся распределяются по трем вариантам (можно работать рядами). У каждого варианта своя функция, но одинаковые параметры коэффициента . Графики основных функций нарисованы на доске. Учащиеся каждого варианта выходят к доске и на одной и той же координатной плоскости своего варианта строят свой график.

Вариант №1	Вариант №2	Вариант №3
Постройте график функции , если =

После подведения итогов математического диктанта, учитель начинает объяснение новой темы.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 56-58):

1. Зная графики функций и , рассмотреть построение графиков функций и . Рассмотреть все случаи для параметра : .

IV. Закрепление нового материала.

Задание выполняется на доске с постоянным комментарием учителя и учащихся. На доске заготовлены 2 системы координат с графиками функций и .

Задание №1. Построить в одной системе координат графики следующих функций:

; ; ; .

Найдите наибольшее и наименьшее значения этих функций: на отрезке ; на интервале ; на полуинтервале .

Задание №2. Построить в одной системе координат графики следующих функций:

; ; ; .

Найдите наибольшее и наименьшее значения этих функций: на отрезке ; на открытом луче ; на луче .

V. Решение задач по теме.

Решение заданий №235 (a, б), №236 (a, б) и описать их свойства:

1) ; 2) ; 3) участки возрастания и убывания функции;

4) наибольшее и наименьшее значение.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №235 (в, г), №236 (в, г); теория в учебнике стр. 56-58.

Урок 22. Как построить график функции , если известен график функции

Цели урока: закрепить умение построения графика функции , если известен график функции .

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Проверка домашнего задания.

Задание: Опишите реобразования, которые пименяются для построения графика функции и проверьте принадлежит ли точка с координатами графику данной функции.

Вариант №1	1) ,
Вариант №2	2) ,
Вариант №3	1) ,
Вариант №4	2) ,

Собрав листочки, задания каждого варианта разобрать совместно со всеми учащимися и построить графики этих функций на двух заготовленных системах координат, где уже построены графики функций и .

III. Проверочная работа.

Учащиеся группы A решают задания:

Вариант №1	Вариант №2
1. Постройте график функции. По графику найдите: ; ; участки возрастания и убывания функции; наибольшее и наименьшее значение.
1) 2)	1) 2)
2. Известно, что . Найдите .	2. Известно, что . Найдите .
3. Известно, что . Найдите .	3. Известно, что . Найдите .

Учащиеся группы Б решают задания из задачника (в №237, 238 по готовому графику надо дополнительно найти: ; ; участки возрастания и убывания функции; наибольшее и наименьшее значение):

Вариант №1	а	№ 237, 238	а, в	№ 233, 234
Вариант №2	б		б, г

Подведение итогов.

Домашнее задание: Выбрать параметры , и построить по 3 графика функций вида и , а так же описать их свойства.

Урок 23. Как построить график функции , если известен график функции .

Цели урока: рассмотреть преобразование функции для различных значений коэффициента .

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Математический диктант.

Учащиеся распределяются по трем вариантам (можно работать рядами). У каждого варианта своя функция, но одинаковые параметры коэффициента . Графики основных функций нарисованы на доске. Учащиеся каждого варианта выходят к доске и на одной и той же координатной плоскости своего варианта строят свой график.

Вариант №1	Вариант №2	Вариант №3
Постройте график функции, если =

После подведения итогов математического диктанта, учитель начинает объяснение новой темы.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 58-62):

1. Зная графики функций и , рассмотреть построение графиков функций и . Рассмотреть все случаи для параметра :

IV. Закрепление нового материала.

Задание выполняется на доске с постоянным комментарием учителя и учащихся. На доске заготовлены 2 системы координат с графиками функций и .

Задание №1. Построить в одной системе координат графики следующих функций: ; ; ; ; ; .

Найдите наибольшее и наименьшее значения этих функций: на отрезке ; на открытом луче ; на луче .

Задание №2. Построить в одной системе координат графики следующих функций: ; ; ; ; ; .

Найдите наибольшее и наименьшее значения этих функций: на отрезке ; на интервале ; на полуинтервале .

V. Решение задач по теме.

Решение заданий №246 . Описать свойства функций по их графикам:

1) ; 2) ; 3) участки возрастания и убывания функции;

4) наибольшее и наименьшее значение.

Подведение итогов.

Домашнее задание: теория в учебнике стр. 58-62; Выбрать параметры , и построить по 3 графика функций вида и , а так же описать их свойства.

Урок 24. Как построить график функции , если известен график функции .

Цели урока; закрепить умение построения графика функции , если известен график функции .

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Проверочная работа.

Вариант №1	Вариант №2
1. Постройте график функции. По графику найдите: нули функции; значения аргумента, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения; наибольшее и наименьшее значение.
1) ; 2)	1) ; 2)
2. Решите графически уравнение
1) ; 2)	1) ; 2)

III. Решение задач по теме.

Задание №1. Построить график функции , используя последовательно преобразования функций: сжать к оси ординат с коэффициентом 3; растянуть от оси абсцисс с коэффициентом ; сжатую и растянутую функцию сдвинуть вдоль оси абсцисс на вправо. Проверить, принадлежит ли точка графику и удовлетворяют ли ее координаты формуле.

Задание №2. Построить график функции ,

используя последовательно преобразования функций: сжать к оси ординат с коэффициентом ; растянуть от оси абсцисс с коэффициентом ; сжатую и растянутую функцию сдвинуть вдоль оси абсцисс на влево. Подобрать точку , которая принадлежала бы графику и ее координаты удовлетворяли бы формуле.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №250, 251; теория в учебнике стр. 58-62.

Урок 25. График гармонического колебания

Цели урока: ввести понятие график гармонического колебания; рассмотреть алгоритм построения графика функции .

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Проверка домашнего задания.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

1. Какие последовательные преобразования были выполнены, при построении графиков функций из №250, 251?

2. Каким графикам функций принадлежат точки , , , .

(Ответ: №250 (а) – A; №250 (б) – B; №251 (а) – C; №251 (б) – D )

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 62-64):

1. Ввести понятие гармонических колебаний;

2. Ввести понятие гармонической функции;

3. Сформулировать алгоритм построения гармонической функции;

4. Рассмотреть на примере построение гармонической функции, проводя алгебраическое исследование.

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий из №252, 253 у доски с постоянным комментарием учителя и учащихся.

V. Проверочная работа.

Вариант №1	Вариант №2
1. Построить график функции.
2. Определить промежутки возрастания и убывания функции.
3. Найти основной период функции.
4. Исследуйте функцию на монотонность на отрезках
1) , 2)	1) , 2)

Подведение итогов.

Домашнее задание: Выбрать параметры , , и построить по 3 графика функций вида и , а так же описать их свойства. Найти точку, которая принадлежала бы графику, а ее координаты удовлетворяли бы формуле, задающей этот график.

Урок 26. функции , , их свойства и графики

Цели урока: рассмотреть графики функций и ; сформулировать их свойства

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Проверка домашнего задания.

Учащиеся обмениваются тетрадями и определяют правильно ли найдена точка.

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 64-70):

1. По готовым графикам и опишите свойства функций

2. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на интервале , на полуинтервале , на отрезке .

3. Найти область значений функции на полуинтервале , на объединение интервалов .

4. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на интервале , на полуинтервале , на отрезке .

5. Найти область значений функции на отрезке , на объединение интервалов .

6. Решить графически уравнения и

IV. Закрепление нового материала.

Решение заданий №256, 259; №261-264 (а, б) у доски с постоянным комментарием учителя и учащихся.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №261-264 (в, г); теория в учебнике стр. 64-70.

10