Повторение по теме" Числовые и буквенные выражения. Формулы."

Здравствуйте, дорогие ребята!

Сегодня мы отправимся в очередное путешествие по

Высказывания о математике

  Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит.

М.Ломоносов

Д. Пойа

Устный счёт

Задание, которое диктует учитель

Записи учащихся

423

• 423

Увеличить на 10

423

• 423

Округлить до десятков

433

430

Отнять 30

400

Записать ближайшее следующее чётное число

402

Уменьшить в 2 раза

201

Увеличить в 12 раз

2412

Уменьшить на половину

1206

АБВГДейка

• Натуральное ч…сло
• Ц…фра
• Сл…гаемое
• Су … а
• Ум…ньшаемое
• Выч…таемое
• Разн…сть

и

а

• Ур…внение
• Множ…тель
• Пр…изведение
• Д…лимое
• Д…лит…ль
• Час…ное
• Букве … ое выр…жение

и

и

а

о

мм

е

е

е

е

и

т

нн

о

а

Перед вами несколько выражений, разбейте эти выражения на три группы

3+5+7-10

(27+16)*5

Х+9

S=V*t

32:а

19x+20y

P=(a+b)

5*20-6*12

S=a*b

3a+5b

Перед вами несколько выражений, разбейте эти выражения на три группы

Числовые

выражения

Буквенные

выражения

Формулы

(27+16)*5

3+5+7-10

Х+9

32:а

19x+20y

S=V*t

P=(a+b)

S=a*b

3a+5b

5*20-6*12

Цели урока

Повторить и обобщить знания, умения и навыки по теме:

• виды выражений;
• действия над выражениями;
• упрощение буквенных выражений;
• решение задач с составлением числовых, буквенных выражений.
• решение задач с помощью формул .

• Числовые выражения – это такие выражения, которые составлены из чисел, знаков математических действий и скобок.

Что называется значением числового выражения?

Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении называется значением числового выражения.

После определения числового выражения - переход на следующий слайд (верхняя кнопка)

Попадая повторно на этот слайд повторяем определение буквенных выражений. Далее: Чтобы получить второе определение – нажмите на «Знайку». После определения буквенных выражений нажмите на вторую кнопу и Вы перейдете к практическому заданию.

Какие выражения записаны? Найдите их значения .

9

• (154 – 55 ):11=

• 340 – (240 : 3) =

• 7 +8 -1 =
• 5 -(4 - 2 ) =
• 4,5+1,5 ∙2 =

260

14

3

7,5

Буквенные выражения – это выражения, составленные из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.

Значения буквенных выражений можно найти, если знать значения входящих в них букв.

После определения числового выражения - переход на следующий слайд (верхняя кнопка)

Попадая повторно на этот слайд повторяем определение буквенных выражений. Далее: Чтобы получить второе определение – нажмите на «Знайку». После определения буквенных выражений нажмите на вторую кнопу и Вы перейдете к практическому заданию.

Найди значение выражения

3х + 121 , если…

157

то

166

то

181

то

Заполни таблицу:

а

5,5

b

3 , 8

2

a+b

a-b

7 , 2

0,2

3,6

Формулы - это равенства, которые представляют собой запись правила вычисления какой-либо величины

После определения числового выражения - переход на следующий слайд (верхняя кнопка)

Попадая повторно на этот слайд повторяем определение буквенных выражений. Далее: Чтобы получить второе определение – нажмите на «Знайку». После определения буквенных выражений нажмите на вторую кнопу и Вы перейдете к практическому заданию.

a

ФОРМУЛЫ

Что общего в записанных предложениях?

b

S = a ∙ b

ПРАВИЛА

Как записать эти правила на математическом языке?

Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны?

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

К ак найти периметр прямоугольника, если известны его стороны?

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон

s = v ∙ t

Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения?

Пройденный путь – это произведение скорости на время движения

Правило, записанное на математическом языке, – это формула

18

Формула площади прямоугольника

ФОРМУЛЫ

Формулы периметра прямоугольника

S = a ∙ b

P = a + a + b + b или

P = 2(a + b)

Формула пути

s = v ∙ t

В дальнейшем вы узнаете

еще много новых формул…

Формула пути .

s = v ∙ t

v = s : t

t = s : v

90 км

3600м

s = v ∙ t

v = s : t

t = s : v

12 км

15 км/ч

6 км/ч

6 ч

120 км

2 ч

6 м/с

10 мин

60км/ч

2 ч

Реши задачу, составляя числовое выражение:

Коля из 5 «Б» класса собрал 140 вкладышей

к жвачкам, а пятеро его одноклассников

собрали по 22 вкладыша. Родители

поднатужились и купили этим

одноклассникам еще 65 жвачек, чтобы

они обогнали Колю. Сколько теперь

вкладышей от жвачек в 5 «Б» классе?

- было у одноклассников

Провожу фронтальное рассуждение, результаты на экране появляются после щелчка мыши

- стало

315

Всего стало:

21

Реши задачу, составляя числовое выражение:

Во время перемен между уроками Вася

пробегает по коридорам школы 30 км,

причем на первой перемене он пробегает

шестую, а на второй – пятую часть всей

дистанции. Сколько километров

пробежит Вася по коридорам школы

за первые две перемены, если ему ни

разу не попадется завуч?

11 км

Проверка(2)

Выбери выражение, подходящее к задаче:

30 + 30 6 + (30 + 30 6) 5

30 + 30 : 6 + (30 + 30 6) : 5

30 + 30 : 6 + (30 + 30 : 6) : 5

В доме пятиклассника Коли живет кот.

За год ему скормили 30 кг рыбы,

колбасы – в 6 раз меньше, чем рыбы,

а «Вискаса» - в 5 раз меньше, чем

рыбы и колбасы вместе. Сколько всего

рыбы, колбасы и «Вискаса» скормили

коту за год?

Проверим

Whiskas

+

+

30 + 30 : 6 + (30 + 30 : 6) : 5

№ 1

Задачи.

Поезд шёл двое суток. В первые сутки

он прошёл 980 км, а во вторые – на 50 км

больше. Сколько километров прошёл

поезд за двое суток?

2010

№ 2

Задачи.

Поезд шёл двое суток. В первые сутки

он прошёл 980 км, а во вторые – на 65 км

больше. Сколько километров прошёл

поезд за двое суток?

2025

После решения задачи №2 Выясняем, чем отличаются задачи.

27

№ 3

Задачи.

Поезд шёл двое суток. В первые сутки

он прошёл 980 км, а во вторые – на а км

больше. Сколько километров прошёл

поезд за двое суток?

1960 + а

После решения задачи №3 применяем правило сложения и упрощаем ответ

28

В полдень термометр показывал температуру t 0 C , а к полуночи температура опустилась на р 0 С. Какую температуру показывал термометр в полночь?

Составьте выражение и найдите его значение:

t 0

p 0

при t = 25 , р = 7

№ 308 Виленкин Н.Я Математика – 5, 2006 год издания

0

18 0

Решение (4)

28

В полдень термометр показывал температуру t 0 C , а к полуночи температура опустилась на р 0 С. Какую температуру показывал термометр в полночь?

Составьте выражение и найдите его значение:

t 0

p 0

при t = 34, р = 14

№ 308 Виленкин Н.Я Математика – 5, 2006 год издания

0

20 0

28

Составьте выражение по схеме

и найдите его значение:

45

32

444

37

582

270

2280

Чтобы увидеть результат в клетке – нажмите на данную клетку

(270 + 45 32) + (582 – 444 37)

Проверка(2)

31

Задача:

Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АК, если

АВ = х см, КВ = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 4.

А

К

В

№ 311, Виленкин Н.Я. Математика-5, 2006 год выпуска

1) х – 3 = 12 – 3 = 4

2) х – 3 = 9 – 3 = 6

3) х – 3 = 4 - 3 = 1

Решение(4)

31

Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 13 см, ВС = с см,

АС = d см.Составьте выражение и найдите его значение при:

Задача:

31

3 0

1 вариант

с = 10 и d = 8

2 вариант

с = 5 и d = 12

В

№ 312 Виленкин Н.Я. Математика-5, 2006 год издания

А

С

Проверка(2)

33

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

На координатном луче отмечены точки А(1) и В(а). Отметьте на этом луче точку М(а + 3) и Р(а – 2).

1 ед.отр. = 3 см

2 ед.отр. = 6 см

3 ед.отр. = 9 см

1

0

М

а

№ 313 Виленкин Н.Я. Математика-5, 2006 год издания

В

А

О

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

34

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

На координатном луче отмечены точки А(1) и В(а). Отметьте на этом луче точку М(а + 3) и Р(а – 2).

1 ед.отр. = 3 см

2 ед.отр. = 6 см

3 ед.отр. = 9 см

0

1

М

а

Р

№ 313 Виленкин Н.Я. Математика-5, 2006 год издания (продолжение задачи)

В

А

О

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Самостоятельно № 314

35

Самостоятельная работа.

Печать

1 вариант.

2 вариант.

Решите задачу.

Три банана можно купить за т рублей, а три апельсина – за

п рублей. На сколько один банан дороже апельсина?

Решите задачу.

Решите задачу, составив числовое выражение.

Вычислите при т = 18, п = 15

Стол стоил а рублей, а стул –

b рублей. На сколько стол дешевле четырех стульев?

В 1 цехе работает 46 чел., во втором – в 2 раза больше, чем в первом, в 3 – на 19 меньше, чем в 1 и во 2. Сколько всего человек работает в трёх цехах?

Решите задачу, составив числовое выражение.

Вычислите при a = 1120,

п = 300

У товарного поезда 57 вагонов, у пассажирского – в 3 раза меньше, у электрички – на 15 меньше чем у товарного и пассажирского вместе. Сколько вагонов у всех поездов?