Повторение по теме "Функции"

Добрый ДЕНЬ!

29.11.2019

Учитель Михелева Анастасия Александровна.

МБОУ Гимназия № 1 им. Н.Т. Антошкина

Сформулируйте определение функции

Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой), при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной .

Что называют аргументом?

Независимую переменную называют аргументом .

Что называют функцией от аргумента?

Зависимую переменную называют функцией от аргумента.

Что называют областью определения функции?

Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции.

Что называют областью значений функции?

Все значения, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции.

Тема: Обобщающий урок по теме: «Функции»

Цель урока:

Закрепить полученные знания по теме функции

Сопоставьте вопросы и ответы

• у = кх
• Графиком линейной функции и прямой пропорциональности является прямая, но у прямой пропорциональности график проходит через начало координат
• у = кх + b
• Линейная функция и прямая пропорциональность
• Задать координаты двух точек

• Какие функции вам известны?
• Какой формулой задаётся линейная функция?
• Какой формулой задаётся прямая пропорциональность?
• Что является графиком этих функций? В чём их сходство и различие?
• Каким образом можно построить графики этих функций?

Рене Декарт

– французский философ и математик, который первым ввёл понятие функция как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы.

Готфрид Лейбниц

– немецкий математик первым ввёл термин «абсцисса» , «ордината», «координаты» и термин «функция» (от латинского functio- исполнение, совершенствование)

Леонард Эйлер

Впервые ввёл для обозначения значения функции в точке x символ f(x)

На какие группы разделили функции?

I

II

y = -4x

y = 2x – 3

y = 0,5x

y = 3x – 1

У = -2х+6

y = 5 х

Заполни пустые ячейки

У = 2х + 7

абсцисса

У = 3х - 4

-3

ордината

у = - х + 2

4

5

Заполни пустые ячейки

У = 3х

абсцисса

У = -4,5х

-2

ордината

у = - х

6

9

Самостоятельная работа

1 вариант

У = -1,5х+3

абсцисса

-1

ордината

6

0

0

6

2 вариант

абсцисса

У = -2,5х+5

ордината

-1

6

0

10

0

Взаимопроверка

1 вариант

У = -1,5х+3

абсцисса

-1

ордината

4,5

2

6

0

-2

-6

0

6

3

2 вариант

абсцисса

У = -2,5х+5

ордината

-1

2

7,5

6

0

-2

-10

10

0

5

Рис.2

Рис.1

у

у

0

0

х

х

1. Какие функции изображены на рис. 1, 2?

2. В каких четвертях расположен график функции?

3. Как определить коэффициент по рисунку?

Рис.1

Рис.2

у

у

0

0

х

х

• Какие функции изображены на рис. 1, 2?
• Что можно сказать об угловых коэффициентах прямых?

физкультминутка

У = 7х -1 и У = 7х + 3

У = 15х – 3,7 и У = 1,5х – 3,7

У = 5 + 4х и У = 4х – 2

У = х – 1 и У = – х +1

У = 0,8х и У = 0,8х + 6

У = 20х – 45 и У = 20х

У = 2,3х – 0,1 и У = 3,2х – 0,1

Задана функция y=-2x. Проверьте, какие из точек принадлежат графику:

С(2,5; -5)

D (2;6)

В(-1;2)

А (1;-2)

Задана функция y= 1, 2x -7 . Проверьте, какие из точек принадлежат графику:

С(-10; 5)

В(-10;-17)

D (20;17)

А (10;5)

Найдите координаты точки пересечения графиков функции

1. y = 10x – 8 и y = -3x + 5

2. у = 0,5 х + 1 и у = -0,5 х + 1

3. у = 2 х – 4 и у = -2 х + 4

Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции, не выполняя построения. Запишите координаты.

1) y = -2,4 x +9,6

2) y = - 0,7 x -28

3) у = 1,2 х + 6

4) у = -5 х + 2

х

у

Построите график функции у=3х

y

1

0

x

1

х

у

Построите график функции у=-2х+1

y

1

0

x

1

Тестирование

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Сегодня на уроке я научился….

Подсчитаем количество заработанных баллов и выставим оценки:

«5» 10 и более баллов

«4» 8-9 баллов

«3» 6-7 баллов

Домашнее задание: №367 (а,б,в) №372. По выбору: 1. Подготовить реферат о известных математиках, занимавшихся темой Функции 2. Подготовить кроссворд или ребусы по теме Функции. 3. Выполнить задания на сайте Учи.ру по теме урока.

Спасибо за урок!

Какой график функции проходит через точку (0;11)

y =3x - 5

y = 7x - 1

y = -0,5x + 4

y = 4x + 11

Функция задана формулой

В таблице указаны значения аргумента.

Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:

х

-4

у

-1

0

1

3

5

-20

34

16

10

-8

4

Функция задана формулой

В таблице указаны значения аргумента.

Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:

х

-6

у

-2

0

1

4

10

2

-6

-3

-1

-4

-2,5

х

у

Построите график функции у=0,5х+3

y

1

0

x

1

х

у

Построите график функции у=-4х

y

1

0

x

1

Записаны функции. Назовите коэффициенты k и b в указанных линейных функциях :

0 5 . Пересекаются ли графики функций у = 5 – 3х и у = - 3х – 4? 6. Постройте график функции у = 4 – х. 7. График прямой пропорциональности проходит через точку (-1; 5). Отметьте формулу, задающую эту прямую пропорциональность. " width="640"

Самостоятельная работа

Вариант №2

1. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность.

2. Как называется функция у = -5х+4?

3. Что является графиком прямой пропорциональности?

4. Как расположен график функции у=кх, если к

5. Пересекаются ли графики функций у = 6х+4 и у = 7 – 3х?

6. Постройте график функции у = х - 3.

7. График прямой пропорциональности проходит через точку (2; 8). Запишите формулу, задающую эту прямую пропорциональность.

Вариант №1

1. Формулой какого вида задается линейная функция.

2. Как называется функция у = 3х?

3. Что является графиком линейной функции ?

4. Как расположен график функции у=кх, если к 0

5 . Пересекаются ли графики функций у = 5 – 3х и у = - 3х – 4?

6. Постройте график функции у = 4 – х.

7. График прямой пропорциональности проходит через точку (-1; 5). Отметьте формулу, задающую эту прямую пропорциональность.