Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Дата

Тема: Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Задачи: обобщить теоретические знания учащихся и закрепить навыки решения задач по теме.

Ход урока

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Выполните устно. Найдите угол СВА:

1. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Открываем тетради и записываем сегодняшнее число и тему урока. Выполняем письменно предложенные задания.

Задача 1. Треугольник DBA равнобедренный, BD=DA. К стороне треугольника ВА проведена высота DM. Внешний угол к углу треугольника А равен 135°. Найти все неизвестные углы.

Краткое решение. Угол BAD=DBA=45°, значит угол BDA=90°. Углы DMB=DMA=90°, значит углы MDB=MDA=45°.

Ответ: 90° и 45°.

Задача 2. Треугольник MNK равносторонний, MN=NK=KM. Точка P – середина стороны MК. К стороне NK проведена высота PR , а длина стороны MN=13. Найти длину NR.

Краткое решение. Углы MNK=NKM=KMN=60°. По условию MP=PK=6,5. Рассмотрим треугольник PKR, угол KPR=30°. Значит KR=3,25. Тогда NR=9,75.

Ответ: 9,75.

Задача 3. Прямые MN║KL, прямые NL║MK, при этом MN=KL и NL=MK. Угол MNK=70°, а угол NMK=65°. Найти оставшиеся углы.

Краткое решение. Угол MKN=45°. Углы MNK=NKL=70°, а углы MKN=KNL=45°, а значит углы M=L=65°.

Ответ: 45°, 65°, 70°.

Задача 4. Треугольник АВС равнобедренный, АС=АВ. К стороне СВ проведена высота АМ, длина которой 8 см. Угол АВС=60°. К стороне АВ проведена высота МН. Найти длину МН.

Краткое решение. Угол МАВ=ВМН=30°. Значит МН=4 см.

Ответ: 4 см

1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ

Домашнее задание. Выполнить письменно следующее задание.

Задача 1.