Практическая работа №13

Практическая работа №13.

Составление таблиц истинности.

Таблица истинности – таблица определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний.

Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности - таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных выборах его переменных.

Алгоритм построения таблицы истинности:

1)подсчитать количество переменных п в логическом выражении;

2) Выяснить количество строк в таблице = 2^п +1, где п — ко­личество переменных, а 1 - указывает шапку таблицы, в котором вводится названия столбцов таблицы.

3)Выяснить количество столбцов = количество переменных + количес­тво логических операций.

4)Установить последовательность выполнения логических операций.

5)Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы
значений исходных логических переменных.

6)Заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Пример. Для формулы F=А&(ВV¬В&¬С) построим таблицу истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц.

1.Количество логических переменных 3: А, В, С;

Следовательно, количество строк в таблице истинности = 2³ +1=8+1=9.

2.Количество логических операции в формуле 5, следовательно, количество столбцов в таблице истинности должно быть 3+5=8.

3.Расставим порядок выполнения операций: 5 4 1 3 2

F=А&(ВV¬В&¬С)

4.Нарисуем и заполним таблицу.

Итак, получили таблицу в тетрадях.

Сейчас, попробуем построить с использованием электронных таблиц.

1. Запускаем Microsoft Excel.

2. В появившемся окне создаем заголовки и введем в столбцы А, В и С значения логических аргументов, а в остальных столбцах соответствующие логические функции.

3. Для ввода логических функции можно воспользоваться командой «Вставка→Функция», или также в строке меню находим «Формулы» → «логические»→ находим нужную логическую функцию.

4.Используя Мастер функций, начинаем заполнять таблицу:

1)Для отрицания значения В ( ¬В) в ячейке Е5 вводим формулу =НЕ()

2) А в диалоговом окне «Аргументы и функции» в текстовых полях Логическое значение 1 и Логическое значение 2 выбрать имена ячеек, в которых хранятся аргументы логической функции. В этом случае ячейка С5. В ячейке Е5 получается формула =НЕ(5) и нажимаем «ОК».

2)В ячейке Е5 выходит значение «ИСТИНА»

3)Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (Е5;Е12).

4)Таким образом в ячейку F5 вводим формулу =НЕ(F5) и нажимаем «ОК».

5)Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (F5;F12).

6) В ячейку G5 вводим формулу =И(Е5;F5) и нажимаем «ОК».

7)Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (G5;G12).

8) В ячейку H5 вводим формулу =ИЛИ(C5;G5) и нажимаем «ОК».

9) Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (Н5;Н12).

10) В ячейку I5 вводим формулу =И(C5;G5) и нажимаем «ОК».

11) Скопируйте эту формулу вниз в блок ячеек (I5;I12).

Итак, получилась таблица - таблица истинности.

5. Закрепление нового материала. Задания для самостоятельного выполнения.

а) F=(AVB)V(¬AV¬B); б) F=AV(BV¬BV¬C) ;