Практическая работа "Построение углов"

Понятие «градуса» и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне. Хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus – “шаг, ступень”). Предполагают, что создание транспортира было связано с созданием первого календаря.

Древние вавилонские математики и астрономы полный оборот (окружность) разделили на столько частей, сколько дней в году. Они думали, что в году 360 дней. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень удобным. На нём можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту – на 60 секунд. Градусная мера сохранилась и до наших дней.

Для измерения углов применяют транспортир. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полуокружности (угломерной шкалы). Центр этой полуокружности отмечен на транспортире или штрихом, или отверстием. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. В некоторых моделях – на 360 долей – это круглые транспортиры.

Если из центра этой полуокружности провести лучи через каждый штрих, то получится 180 углов. Каждый, из которых равен _{ }доле развернутого угла.

Такие углы принято называть градусами. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Кроме делений по 1° на шкале транспортира есть ещё деления по 5° и по 10°.

1) Совместить вершину угла с центром транспортира.

2) Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон угла проходила через начало отсчёта на шкале транспортира; 0 – начало отсчёта.

3) Найдём штрих на шкале, через который пройдёт вторая сторона угла (заметьте, используем ту шкалу для определения градусной меры угла, где располагается нулевой градус).

4) Смотрим, через какой штрих проходит вторая сторона и какой градус соответствует этому штриху.

1. Отметим произвольную точку и обозначим её буквой К.

1. Начертим луч с началом в точке А и на нём отметим произвольную точку М. Получили луч КМ.

1. Наложим транспортир так, чтобы центр его совпал с точкой К, а луч КМ прошёл через начало отсчёта на шкале.

1. На этой же шкале транспортира найдём штрих, который соответствует 110°. Отметим на чертеже точку N против штриха с отметкой 110°.

1. Проведём луч КN. Построенный нами угол МКN и есть искомый.

1. Не забудем записать МКN = 110°.

в 3 часа утра

в 20 часов

в 18 часов 30 минут

угол ABD был равен 90°, а угол CBD равен 120°

угол ABD был равен 90°, а угол CBD равен 60°