Практическое применение теоремы Пифагора

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

Обучающиеся должны знать теорему Пифагора; уметь использовать теоретический материал при решении разнообразных задач; увидеть связь математики  с другими предметами и с жизнью.

Познавательные: анализировать, делать выводы, осознанно строить высказывание в устной форме; строить логическое рассуждение.

Регулятивные:  самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Коммуникативные: способность договариваться и приходить к общему мнению; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Обучающиеся должны осмысленно выполнять то, что делают, для чего это делают, уметь правильно и логически мыслить, уметь применять знания в нестандартных ситуациях.

Этап урока

Деятельность учителя

Формируемые

УУД

I. Подготовка учащихся к восприятию нового материала

1. Организационный момент:  Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Установление взаимодействия между всеми субъектами на занятии; проверяет готовность обучающихся к работе на уроке, их рабочее место. Приветствие учеников, создание эмоционального настроя на работу.

- Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть. Сядьте, примите удобное положение. Улыбнитесь и с хорошим настроением мы приступим с вами к работе. Проверьте готовность к уроку – у вас должны быть на столе: учебник, тетрадь, ручка, карандаш и инструменты.

Регулятивные: самоконтроль; самооценка.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация опорных знаний.

Оценивание уровня практической подготовленности учащихся, корректировка их знаний и комментирование ответов. На экране с помощью приложения Microsoft PowerPoint представлен прямоугольный треугольник. Слайд 1.

С какой фигурой мы будем сегодня работать на уроке? Да, тема урока связана с прямоугольным треугольником. С древности треугольник имеет много тайн и загадок. Предлагаю сейчас вспомнить определение прямоугольного треугольника.

1. Какой треугольник называется прямоугольным? 

2. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

3. Где находится прямой угол в прямоугольном треугольнике?

4. Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете?

5. Какую вы знаете теорему о сторонах треугольника?

6. Сформулируйте теорему Пифагора.

Регулятивные: осознание и выделение того, что уже известно из пройденного.

Познавательные: осознанное, произвольное построение речевого высказывания.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в устной форме в соответствии с задачами.

3. Этап постановки учебной задачи

Постановка проблемных вопросов.

Ребята, а может быть использована изученная нами теорема Пифагора в жизни?

Если теорема Пифагора может применяться в жизни, то давайте вместе сформулируем тему урока. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема урока: «Практическое применение теоремы Пифагора». Слайд 2.

Предлагаю доказать, что при помощи теоремы Пифагора можно измерить огромные расстояния и высоты используя подручные средства, т.е. определять расстояния до недоступного объекта.

Чему сегодня мы будем учиться? Какую поставим цель? Цель урока – научиться определять расстояния до недоступного объекта.

Регулятивные: определение и понимание учебной задачи.

Коммуникативные: определение и формулирование цели урока.

II. Этап закрепления знаний.

Решение практических задач.

Для достижения поставленной цели перейдем к практике. Предлагаю решить следующую задачу:

1. Задача: Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина — 28 см. Найдите расстояние между точками A и B(в метрах).

Решение задачи с применением интерактивной доски и приложением Flow!Works Pro V2.0.

Давайте определим алгоритм наших действий, т.е. алгоритм решения практических задач с помощью теоремы Пифагора. Что мы будем сейчас делать? (строим прямоугольный треугольник и определяем какую величину нам нужно найти).

Ребята, мы решили с вами задачу. Где вы можете применить решение этой задачи в жизни?

Хорошо, давайте теперь решим задачу, которая не связана с строительством.

2. Решение задачи с использованием Microsoft PowerPoint.

Слайд 3.

Сейчас мы решили задачу. Скажите, вы можете применить ее решение в жизни?

Ребята, а вы любите мультфильмы? Я думаю, что вы согласитесь со мной, что все мультфильмы познавательны. Давайте вместе посмотрим отрывок из мультфильма «Три богатыря и принцесса Египта» и ответим на вопрос: «связан ли отрывок из мультфильма с темой урока?».

Тогда предлагаю вам решить задачу:

Дед Мороз стоит посередине между пирамидой и сфинксом. Расстояние между пирамидой и сфинксом равно 200 м. Найдите длины лучей от деда мороза до пирамиды и сфинкса.

Вам понравилась эта задача? Теперь вы знаете, что к некоторым фильмам можно применить теорему Пифагора, придумав свои данные.

Предлагаю перейти по ссылке и решить задачу на оценку на сайте skysmart.: https://edu.skysmart.ru/student/tinehafege .

Задача на вычисление катета прямоугольного треугольника: Коля решил починить лампу в подъезде. Для этого он прислонил к стене лестницу длиной 33 м. На какой высоте находится лампочка, если расстояние от стены до нижних опор лестницы равно 11 м?

Комментирование результатов решения задачи.

Познавательные:  решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, обоснований.

Коммуникативные: умело с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: поиск и выделение необходимой информации.

III. Итоговая часть урока.

1. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

Оценивание результатов.

Какова цель была поставлена нами?

Какие теоретические знания нам пригодились при определении расстояния до недоступного объекта?

Каким материалом надо владеть?

Как вы считаете, мы достигли поставленной цели?

Надеемся, что эти знания пригодятся вам в жизни.

Ребята, за правильно решенную задачу на сайте skysmart вы получаете 4 балла. Тем, кто отвечал на уроке, к вашим 4 баллам прибавляется один балл. Сегодня ребята вы молодцы, все хорошо поработали. Оценки за урок:…

Оцените свою работу на уроке, отправьте мне в личное сообщение. Слайд 4.

Многие из вас довольны своей работой, а тем, кто считает, что материал поняли не полностью, скажите, что нужно еще раз повторить.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

2. Домашнее задание

Комментированное домашнее задание.

Слайд 5.

На этом наш урок подходит к концу. Большое спасибо за отличный урок.

Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Личностные:

объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития