Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.
Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.
2) показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни.
Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора.
Этапы урока | Деятельность учителя Содержание учебного материала | Деятельность учащихся | Формирование УУД |
Организационный момент | Приветствие, проверка готовности к уроку | Проверяют готовность своего рабочего места | |
2. Актуализация знаний | Вопросы по пройденному материалу. 1.Какой треугольник называется прямоугольным? 2.Как называются стороны прямоугольного треугольника? 3. Сформулировать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике. | Учащиеся отвечают на вопросы учителя. | Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Позновательные: Уметь отличать новое от уже известного с помощью учителя |
2. Постановка проблемы. Определение цели. | Создание проблемной ситуации. Предлагается задача. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? Слушает высказывания учащихся. Анализирует и корректирует. Учитель организует диалог, направленный на формулирование проблемы: как найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны | Анализируют задачу, делают чертёж, возникает вопрос как найти гипотенузу? Предлагают свои версии решения задачи. Отвечают на вопросы учителя Ученики проговаривают проблему. «Как найти гипотенузу по двум катетам» Записывают проблему в тетрадь. | Регулятивные: Уметь проговаривать алгоритм действий; уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; Познавательные: Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Позновательные: Выдвижение гипотез и их обоснование |
3.Изучение новых знаний | Учитель организует практическую работу. Раздает разноцветные фигуры по группам (прямоугольные треугольники со сторонами a,b, c) Вопросы к практической работе. 1.Установите связь между гипотенузой и катетами, пользуясь моделями фигур 2.Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы? Учитель выслушивает ответы у каждой группы и задает вопросы. Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора. Учитель совместно с учащимися формулируют цель урока. А теперь попытаемся доказать теорему Пифагора. Теорема Пифагора выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Учитель предлагает найти и прочитать в учебнике формулировку теоремы Пифагора (стр. 92 §63). | Учащиеся работают в группах. Анализируют, работают с фигурами. Ученики предлагают свои версии разрешения проблемы. Делают вывод. Проговаривают. Записывают в тетради число и тему урока, Находят и читают в учебнике теорему Пифагора Работа по учебнику. Учащиеся самостоятельно записывают доказательство в тетрадь. | Позновательные: Умение самостоятельно определять и высказывать свои гипотезы с целью выделения признаков Преобразование модели с целью выявления общих законов Построение логической цепи рассуждений Формулирование познавательной цели Построение логической цепи рассуждений Установление причинно-следственных связей |
З. Первичное закрепление полученных знаний | Решение задач: 1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: а=5,в=6. 2.В прямоугольном треугольнике найдите катет в, если с=13,а=12. Проверка решения. Записать формулы на доске. Решим задачу стр. 101 № 2 по учебнику. | Работают возле доски, записывают решение в тетрадь. Работа возле доски. Учащиеся записывают формулу в тетрадь. Учащиеся применяют полученные знания и записывают решения в тетрадь | Познавательные: Выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные: Умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей |
4.Решение задач на применение теоремы. | Организует решение задач по учебнику. Задача № 2 стр. 101 на доске и в тетради. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найти высоту, проведенную к основанию. Организует обсуждение полученных результатов | Анализируют задачу, при необходимости общаются с учителем. Решение записывают в тетрадях. 1 ученик решает у доски и проговаривает алгоритм решения. | Умение самостоятельно применять теорему Пифагора |
5.Физкульт пауза. | Учитель включает музыку | Ученики выполняют упражнения | Контроль за своим физическим состоянием |
6.Информация о домашнем задании | 1.Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (стр. 92 §63). 2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора Стр. 101 №3 | Записывают домашнее задание в дневниках | Планирование своей домашней работы |
7.Обобщение и систематизация знаний | Организует работув парах по вариантам. 1 вариант: а) Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого треугольника. б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. 2 вариант: а) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого треугольника. б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из катетов 12 см. Организует проверку. | Решение в парах, самопроверка в парах | Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий в парах; |
8. Подведение итогов учебного занятия | Подведём итог нашей работы на уроке. - Вспомним, какую цель мы с вами ставили? - Достигли цели? | Отвечают на вопросы учителя. | Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения |
9.Рефлексия учебной деятельности | Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности предлагаются следующие фразы: «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…» «Было интересно…» | Продолжают фразы. Самооценивание | Познавательные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; Коммуникативные: Уметь критически относится к себе и к своим знаниям |