Практическое занятие "Пирамида"

Технологическая карта урока №143 по дисциплине ОУД.06 Математика

Тема: Пирамида

Тип занятия: Практическое занятие

Метод обучения: практические, словесные.

Формы учебной деятельности: коллективно-групповое занятие.

Цели занятия:

учебная - усвоить основные формулы тригонометрических уравнений,

табличные значения тригонометрических функций, уметь решать уравнения

частных случаев и не только.

развивающая - развитие логического мышления, внимания, памяти, воспитание трудолюбия, дисциплинированности, развитие интереса к предмету, к новой теме, умение выбирать наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от условий, развитие умений кратко и четко формулировать свои мысли, развитие умения обобщать изученный материал, развитие умений работать в группах.

воспитательная - воспитание культуры математического языка и письма,

уважения к коллективу, интереса и уважения к предмету.

Формируемые на уроке ПК и ОК:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Информационно-методическое обеспечение:

Учебник Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углублённый уровени/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – Просвещение, 2014.

Материально-техническое обеспечение: доска, мел, белая доска, маркеры для белой доски, конспект, учебные пособия, ноутбук, проектор.

Структура урока

1.Организационный момент

-создание благоприятной психологической атмосферы;

-проверка организации рабочих мест обучающихся;

-проверка внешнего вида, проверка наличия медицинских масок;

-проверка списочного состава обучающихся и заполнение журнала, рапорта и рапортички.

2. Сообщение темы, цели и задач урока.

Сообщаю тему урока и объявляю, что они научатся решать задачи по теме урока.

3. Проверка домашнего задания и самостоятельной работы обучающихся:

Обучающиеся сообщают ответы на заданные упражнения и проблемы при их решении.

4. Актуализация опорных знаний по теме урока:

Обучающиеся вспоминают, что такое многогранники, многоугольники, призмы, свойства и формулы.

5. Мотивация учебной деятельности по теме урока

Данная тема поможет в развитии мышления и логических навыков. Развивает умения применения знаний на практике. А также способствует личностному развитию обучающегося и развитию коммуникативных навыков.

6. Основная часть:

Пример 1.

Дана прямоугольная пирамида, высота которой равняется 12 см. В основании лежит квадрат с диагональю равной 6_{ }. Найти площадь полной поверхности и объём пирамиды.

Решение:

Площадь (S) полной поверхности пирамиды равняется сумме площади ее боковой поверхности и основания.

Площадь основания – это площадь квадрата. Площадь боковой поверхности – это сторона основания умноженная на апофему.

Апофему найдём через прямой треугольник по теореме Пифагора.

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту: где S – площадь основания, H – высота пирамиды.

Пример 2.

Дана прямая треугольная призма, площадь полной поверхности которой равняется 16 _{ } Найдите площадь боковой поверхности призмы, если известно, что стороны основания равны 1 см, 2 см и 3 см.

Решение:

Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям.

Тогда:  

1) боковые грани представляют собой прямоугольники;

2) боковое ребро является высотой призмы.

Площадь боковой поверхности можно выразить из формулы площади полной поверхности:

Sполн.=Sбок.+2⋅Sосн.

Площадь основания можно найти по формуле Герона, поскольку у нас в основании произвольный треугольник.

Самостоятельная работа

Ответы:

(Оздоровительные паузы в соответствии с ЗОЖ)

Выполнение пары несложных физических упражнение типа наклонов в разные стороны, встряхивание кистями рук.

(Закрепление знаний и умений для применения стандартных и нестандартных ситуаций), систематизация полученных знаний:

К доске вызываются обучающиеся для решения упражнений.

7. Подведение итогов урока (результаты оценивания выставляются в журнал)

Обучающиеся отвечают на вопросы, что они сегодня изучили, что было понятно, а что нет.

1. Домашнее задание (разъяснение домашнего задания)

Учебник Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углублённый уровени/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – Просвещение, 2014/ Решить номера из учебника: №246 (б), 251.

Преподаватель:______________ Рогожинару Н.А.

Председатель ПЦК: ______________