Практическая работа по теме «Пирамида. Правильная пирамида»

Практическая работа №17 по теме «Пирамида. Правильная пирамида»

Цель работы: закрепление знания теоретического материала и отработка навыков решения задач по теме «Пирамида. Правильная пирамида».

Задания для варианта 1

1. Ответить на теоретические вопросы:

1) Какие отрезки называются боковыми ребрами пирамиды?

2) Какой плоской фигурой является боковая грань пирамиды?

3) Что называется высотой пирамиды?

2. Решить задачи.

1) Дана правильная четырехугольная пирамида. Сторона основания равна 8 см, а боковое ребро 5 см. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

2) Дана правильная четырехугольная пирамида. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Сторона основания пирамиды равна 8 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Задания для варианта 2

1. Ответить на теоретические вопросы:

1) Из чего состоит поверхность пирамиды?

2) Какая пирамида называется n-угольной?

3) Что называется диагональным сечением пирамиды?

2. Решить задачи.

1) Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 30 см и боковым ребром 25 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Дана правильная четырехугольная пирамида. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45°. Высота пирамиды равна 10 см. Найдите площадь основания пирамиды.

Задания для варианта 3

1. Ответить на теоретические вопросы:

1) Может ли в основании правильной пирамиды лежать ромб?

2) Какая плоская фигура получается в сечении пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину?

3) Чему равна боковая поверхность пирамиды?

2. Решить задачи.

1) Вычислите площадь боковой поверхности треугольной правильной пирамиды со стороной основания 6 см и боковым ребром 5 см.

2) Дана правильная четырехугольная пирамида, высота которой равна 6 см. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

Задания для варианта 4

1. Ответить на теоретические вопросы:

1) Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?

2) Какая пирамида называется правильной?

3) Что такое апофема?

2. Решить задачи.

1) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна см, а боковое ребро равно 13 см. Найдите площадь основания пирамиды.

2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, сторона основания равна 16 см. Найдите площадь боковой поверхности.

Критерии оценки:

«5» - задание выполнено полностью.

«4» - выполнено четыре задания.

«3» - выполнено три задания (два теоретических вопроса и одна задача).