Практикум по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5 Г.ТАЙШЕТА

2025-2026 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по факультативу «Практикум по математике» разработана на основе требований к результатам освоения программы основного общего образования, представленных в ФГОС СОО, федеральной рабочей программе воспитания, и предусматривает непосредственное применение при реализации ОП СОО.

Программа факультатива разработана для учащихся 10 класса и имеет инженерную направленность. Программа факультатива поддерживает и углубляет базовые знания по математике и направлен на формирование и развитие основных учебных компетенций в ходе решения математических задач.

Содержание направлено на реализацию личностно - ориентированного подхода, при котором максимально учитываются интересы, склонности, и способности старшеклассников. Основной акцент ставится на развитие предметных и межпредметных компетенций. Факультатив тесно связан с уроками математики и соответствует требованиям Государственного стандарта.

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловно практической значимостью математики, ее возможностями, в развитии формирования мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Основная задача обучения математики в школе, обеспечить прочное, сознательное овладение учащимися математических знаний и умений необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Цель: обеспечение качественной подготовки учащихся 10 класса к государственной

итоговой аттестации по математике.

Задачи:

- Повысить математическую культуру учащихся при решении задач повышенного уровня в рамках школьного курса математики;

- Развивать познавательные навыки учащихся, умения ориентироваться в информационном пространстве, навыки самостоятельного поиска направления и методов решения задач;

- Создать условия для подготовки к успешной сдаче экзаменов и для продолжения образования.

- Сформировать умение планировать структуру действий, необходимых для решения поставленной задачи;

Обобщить и систематизировать основные методы решения - тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств;

- Познакомить учащихся с некоторыми нестандартными методами решения уравнений и неравенств;

- Формировать умение решать основные практические задачи, а также проводить сложные логические рассуждения для решения более сложных заданий различных разделов математики;

- Учиться использовать приобретенные знания данных разделов математики в практической и повседневной жизни.

Программа факультатива направлена на более глубокое и осмысленное изучение таких тем, как «Тригонометрические выражения и их преобразование», «Тригонометрические уравнения и неравенства», «Решение текстовых задач» (этой теме уделено огромное внимание). Факультатив призван помочь учащимся сознательно овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, достаточных для изучения смежных дисциплин, продолжения образования в ВУЗе, а также предусматривает развитие математических способностей, логического мышления, пространственного воображения и устойчивого интереса к математике.

Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как лекция, семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Программа факультатива «Практикум по математике» рассчитана на 35 часов, из расчета - 1 час в неделю, для учащихся 10-х классов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Программа позволяет достичь результатов, определенных Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования:

1) личностным, включающим: осознание обучающимися российской гражданской идентичности; готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению; наличие мотивации к обучению и личностному развитию; целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы; 2) метапредметным, включающим: освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные); способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории; овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности; 3) предметным, включающим: освоение обучающимися в ходе изучения учебного предмета научных знаний, умений и способов действий, специфических для соответствующей предметной области.

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь

• овладеть математическими знаниями;

• усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• изучить методы решения планиметрических задач;

• систематизировать по методам решений всех типов задач по тригонометрии;

• изучить свойства геометрических тел в пространстве, развить пространственные представления, усвоить способы вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;

• изучить функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрыть политехническое и прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функций;

• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;

• сформировать представление о методах математики; значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• учащиеся должны знать и правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «модуль», «параметр», «логарифм», «функция», «асимптота», «экстремум»;

• знать методы решения уравнений;

• знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;

• знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;

• знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;

• знать алгоритм исследования функции;

• уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• уметь решать системы уравнений и системы неравенств;

• уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;

• проводить полные обоснования при решении задач;

• применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. «Решение тестовых задач»

Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу, задачи экономического характера. Решение комбинаторных задач.

1. «Тождественные преобразования».

Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем; преобразование выражений, содержащих радикалы; преобразование тригонометрический выражений; проценты, пропорции, прогрессии.

1. «Функции»

Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции; графики функций, связанных с модулем; тригонометрические функции; степенная, показательная, логарифмическая функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

1. «Преобразование показательных и логарифмических выражений».

Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

1. «Решение геометрических задач»

Планиметрия, задачи на комбинацию многогранников и тел вращения.

Календарно–тематическое планирование занятий факультатива

«Практикум по математике»

Количество часов – 35, в неделю – 1

Календарно–тематическое планирование занятий факультатива

«Практикум по математике»