Практикум по математике (10- 11 кл)

‌

Рабочая программа

элективного курса

«Практикум по математике»

для 10-11 классов

(базовый уровень)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

10 класс

1. Текстовые задачи (8 ч.)

Задачи, связанные с понятиями «концентрация» и «процентное содержание». Задачи на «движение» и «работу». Задачи на «проценты» и на «сложные проценты». Решение задач на соотношение между натуральными числами. Решение задач на совместную работу. Решение задач на смеси и сплавы. Решение задач на производительность. Практико-ориентированные задачи.

Основная цель – знакомить учащихся с различными способами решения задач, выделяя наиболее рациональные.

2.   Геометрия на плоскости (8 ч.)

 Теоремы синусов и косинусов. Свойства биссектрисы угла треугольника. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции, правильного многоугольника. Величина угла между хордой и касательной. Величина угла с вершиной внутри и вне круга. Окружности, вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиус вписанной окружности.

Основная цель – отрабатывать способы решения планиметрических задач, вызывают наибольшие затруднения у старшеклассников.

3. Рациональные уравнения и неравенства (6 ч.)

Преобразование рациональных выражений. Решение рациональных уравнений и неравенств. Комбинированные задания.

Основная цель – рассмотреть с учащимися понятия рационального выражения,  рационального уравнения и неравенства, изучить основные приёмы преобразований рациональных выражений, основные способы решения рациональных уравнений и неравенств.

4. Иррациональные уравнения и неравенства (5 ч.)

Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Комбинированные задания.

Основная цель – рассмотреть с учащимися понятия иррационального выражения,  иррационального уравнения и неравенства, изучить основные приёмы преобразований иррациональных выражений, основные способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

5.Тригонометрия (7 ч.)

Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Основная цель – систематизация полученных знаний по теме и углубление школьного курса.

11 класс

1.   Теория многочленов (6 ч.)

Деление многочлена на многочлен с остатком. Делимость многочленов. Алгоритм Евклида для многочленов. Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений.

Основная цель – формировать у учащихся навык разложения многочлена степени выше второй на множители, нахождение корней многочлена, применять теорему Безу и ее следствия для нахождения корней уравнений выше второй, а также упрощения рациональных выражений.

2. Модуль (8 ч.)

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Способы решения уравнений, неравенств с модулем  и их систем. Способы построения графиков функций, содержащих модуль.  Модуль в заданиях ЕГЭ.

Основная цель – формировать умение учащихся применять основные способы решения заданий с модулями: используя определение модуля,  его геометрическую интерпретацию или по общей схеме.

3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (6 ч.)

Свойства показательной и логарифмической функций и их применение.

 Решение показательных и логарифмических  уравнений. Решение показательных и логарифмических  неравенств. Комбинированные задачи.

Основная цель – совершенствовать умения и навыки решения  более сложных по сравнению со школьной программой, нестандартных заданий.

4. Многогранники (7 ч.)

Решение задач на нахождение элементов многогранников. Решение задач на нахождение площадей полной и боковой поверхностей, объема призмы и параллелепипеда. Решение задач на нахождение площадей полной и боковой поверхностей, объема пирамиды, усеченной пирамиды. Использование параллельного, ортогонального и центрального проектирования при построении плоских сечений многогранников. Задачи на нахождение площади сечения.

Основная цель – систематизация и применение знаний и способов действий учащихся  по школьному курсу стереометрии.

5. Итоговое повторение (7 ч.)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Программа элективного курса «Практикум по математике» в 10-11 классах  направлена на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования  на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;

• сформированность  коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

    МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия:

• овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

• творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

• владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

• использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• понимание ценности образования как средства развития культуры личности;

• объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;

• умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

• конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

• осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

• развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;

• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 КЛАСС

11 КЛАСС

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 КЛАСС

11 КЛАСС