«Практикум по математике» в 10 классе

Категория: Математика

Практикум по математике позволяет подготовится к тестированию по математике на базовом уровне в 11 классе.

Просмотр содержимого документа
««Практикум по математике» в 10 классе»

Рабочая программа

элективного учебного предмета

«Практикум по математике»

в 10 классе









Пояснительная записка.

Анализ заданий вступительных экзаменов в ВУЗы страны и заданий ЕГЭ показывает, что задачи на решение уравнений и неравенств составляют примерно половину экзаменационной работы.

Многие тригонометрические, логарифмические, иррациональные и показательные уравнения и неравенства решаются теми же методами, что и обычные алгебраические уравнения и неравенства (разложение на множители, введение новой переменной, метод интервалов и т.д.). Решение заданий с параметрами так же часто решаются с помощью исследования линейного или квадратного уравнения (неравенства).

Цели элективного курса:


1.Обобщить и систематизировать основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств.

2.Познакомить учащихся с некоторыми нетрадиционными методами решения уравнений и неравенств.

3.Познакомить учащихся с методами решения заданий с параметрами.

4.Создать условия для подготовки к успешной сдаче экзаменов и для продолжения образования.


Критерии оценки результативности изучения курса.

Формы текущего контроля – традиционные: оценки за выполнение конкретных заданий по 5-бальной системе; зачеты по темам.

Итоговый контроль в форме теста.

Распределение учебных часов.

1 час в неделю, всего 35 часов.


1.Линейное и квадратное уравнения. Решение линейных и квадратных уравнений с параметром. - 8 часов.

2.Алгебраические уравнения степени n 2. Некоторые методы их решения - 16 часов.

3.Решение алгебраических неравенств. - 5 часов.

4.Решение линейных и квадратных неравенств с параметром.- 6 часов.









Содержание программы.

1.Линейное и квадратное уравнения. Решение линейных и квадратных уравнений с параметром.

Решение линейных уравнений с параметром, в том числе при наличии дополнительных условий. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Решение квадратных уравнений с параметром. Исследование знаков и расположения корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.

2.Алгебраические уравнения степени n 2. Некоторые методы их решения.

Метод разложения на множители : вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, группировка, метод неопределенных коэффициентов. Метод введение параметра, замена переменной, комбинирование различных методов. Симметрические и возвратные уравнения. Умножение на функцию. Решение рациональных уравнений вида Р(х)/ Q(х)= 0.

3.Решение алгебраических неравенств.

Простейшие способы решения алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов. Решение рациональных неравенств.

4.Решение линейных и квадратных неравенств с параметром.

Решение линейных неравенств с параметром, в том числе с дополнительными условиями. Решение квадратных неравенств с параметром. Примеры решения линейных и квадратных неравенств с параметром из ЕГЭ.


Результаты освоения программы элективного курса обучающимися.


Учащиеся должны уметь:

1.Решать алгебраические уравнения высших степеней различными методами, в том числе и нестандартными.

2.Пользоваться обобщенным методом интервалов при решении рациональных неравенств. Применять метод замены переменной при решении неравенств.

3.Решать уравнения и неравенства (линейные и квадратные) с параметрами, в том числе с дополнительными условиями.

4.Понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.











Календарно-тематическое планирование элективного учебного предмета

«Практикум по математике» в 10 классе Б (информационно-технологический).

1 час в неделю, всего 35 часов.

п/п

Тема урока

Дата


Линейное и квадратное уравнения. Решения линейных и квадратных уравнений с параметром. 8 часов


1.

Линейное уравнение с параметром.


2.

Решение линейных уравнений с параметром с дополнительным условием.


3.

Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета.


4.

Решение квадратного уравнения с параметром.


5.

Знаки корней квадратного уравнения.


6.

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра .


7.

Решение квадратных уравнений с параметрами из ЕГЭ.


8.

Зачет



Алгебраические уравнения степени n2.

Методы их решения. 14 часов


9.

Разложение на множители (вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения).


10.

Выделение полного квадрата. Группировка.


11.

Метод неопределенных коэффициентов.


12.

Метод введения параметра.


13.

Метод введения новой переменной.


14.

Комбинация различных методов.


15.

Симметрические уравнения третьей степени.


16.

Симметрические уравнения четвертой степени.


17.

Возвратные уравнения.


18.

Решение возвратных уравнений.


19.

Умножение на функцию.


20.

Решение рациональных уравнений вида Р(х)/Q(х)= 0


21.

Решение рациональных уравнений методом замены переменной.


22.

Зачет.



Решение алгебраических неравенств. 6 часов


23.

Простейшие способы решения алгебраических неравенств.


24.

Метод интервалов.


25.

Обобщенный метод интервалов.


26.

Решение рациональных неравенств с помощью обобщенного метода интервалов.


27.

Решение рациональных неравенств методом замены переменной.


28.

Зачет.



Решение линейных и квадратных неравенств

с параметром. 7 часов


29.

Решение линейных уравнений с параметром.


30.

Решение линейных неравенств с параметром с дополнительным условием.


31.

Решение квадратных неравенств с параметром.


32.

Решение квадратных неравенств с параметром с дополнительным условием.


33.

Решение неравенств с параметром из заданий ЕГЭ.


34.

Решение неравенств с параметром с дополнительным условием из заданий ЕГЭ.


35.

Зачет.



Литература:


Для учащихся

1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10 класс для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).Задачник, Мнемозина 2005.

2. В.В.Ткачук. Математика – абитуриенту. М.МЦНМО 1998.


Для учителя

1. Сборник нормативных документов. Математика (Сост.Днепров Э.Д,

Аркадьев А.Г.. Дрофа 2004).

2. В.В.Ткачук. Математика – абитуриенту. М. МЦНМО 1998.

3. С.Н.Олехник, М.К.Потапов, П.И. Пасиченко. Уравнения и неравенства

(Нестандартные методы решения).М.Дрофа 2001.

4. А.Х.Шахмейстер. Задачи с параметрами в ЕГЭ.С.-Петербург,Москва 2004











Скачать

Рекомендуемые курсы ПК и ППК для Вас