Правильные многоугольники. Урок по геометрии, 9 класс

Урок геометрии в 9 классе

Тема урока:  Правильные многоугольники.

Цель: систематизировать знания по теме «Правильные многоугольники».

Задачи:

Образовательные: создать условия для закрепления учащимися основных формул - вычисления площадей и сторон правильных многоугольников; радиусов вписанных и описанных окружностей - и применения этих формул для решения практических задач.

Развивающие: развивать логическое мышление учащихся посредством использования логических операций: сравнения, обобщения, анализа и синтеза при решении задач; развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Воспитательные: способствовать воспитанию трудолюбия, воспитывать культуру общения и поведения при работе в парах и группах.

Тип урока: комплексное применение ЗУН.

Формы учебной деятельности: индивидуальная, групповая, фронтальная, работа в парах

Оборудование: учебники, тетради, мультимедийный проектор, экран, компьютерная презентация, модели многоугольников.

Ход урока

I. Организационный момент.

Подготовка необходимого материала к уроку.

II. Актуализация знаний учащихся

1. Для определения темы урока послушаем небольшое стихотворение, которое подготовила – Урбанова Женя:

Со времен Пифагора известны они.

В них равные стороны, равны углы.

Их встретим в орнаментах и на паркетах,

В стихотворениях разных поэтов.

И даже пчелы с ними работают,

Строя в их форме домики-соты.

И так, тема урока: Правильные многоугольники. Слайд1.

Сформулируйте цели урока для себя (учащиеся определяют цели урока).

2. Краткое сообщение из истории правильных многоугольников - подготовила – Мараховская Ирина слайд 2.

3. Подготовка к обобщению материала

Фронтальный опрос. Слайд 3,4, 5, 6,7,8

Что такое многоугольник? Какой многоугольник называется выпуклым?

Какой многоугольник называется правильным?

Что называется углом выпуклого многоугольника при данной вершине?

Что является внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине?

Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?

Чему равен угол правильного п-угольника?

Ш.Формирование ЗУН учащихся

а) выполнение заданий № 1 (на компьютерах) работа в группах (самопроверка). На каждом этапе урока учащиеся вносят оценки в оценочный лист.

1 группа

1. Найти сумму углов правильного восьмиугольника.

2. Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найдите величину одного угла.

3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144°?

4. Найдите внешний угол правильного пятнадцатиугольника.

2 группа

1. Найти сумму углов правильного десятиугольника.

2. Все углы выпуклого пятиугольника равны. Найдите величину одного угла.

3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 108°?

4. Найдите внешний угол правильного восемьнадцатиугольника.

3 группа

1. Найти сумму углов правильного двенадцатиугольника.

2. Все углы выпуклого девятиугольника равны. Найдите величину одного угла.

3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 156°?

4. Найдите внешний угол правильного десятиугольника.

б) Фронтальный опрос.

Слайд 10, 11, 12

Продолжите предложение:

Многоугольник называется вписанным в окружность, если …

Многоугольник называется описанным около окружности, если …

Правильный выпуклый многоугольник является вписанным и…

Окружность, вписанная в правильный многоугольник …

Центр окружности, описанной около правильного многоугольника …

Повторение основных формул - вычисления площадей и сторон правильных многоугольников; радиусов вписанных и описанных окружностей.

б) выполнение заданий №2 работа в парах . Слайд 13 самопроверка (ответы на доске).

Физкультминутка – «видео-урок».слад 14.

IV. Обобщение изученного на уроке. Выполнение заданий № 3 (на компьютерах) работа в группах (самопроверка)

1 группа

1. В окружность радиуса R=12 вписан правильный п-угольник. Определите его периметр, если п=3.

2. Около окружности радиуса r=6 описан правильный п-угольник. Определите его периметр, если п=3.

3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 45°?

4. Вокруг правильного многоугольника описана окружность с радиусом 10 см, и в этот же многоугольник вписана окружность с радиусом 5 см. Чему равно число сторон этого многоугольника?

2 группа

1. В окружность радиуса R=12 вписан правильный п-угольник. Определите его периметр, если п=4.

2. Около окружности радиуса r=6 описан правильный п-угольник. Определите его периметр, если п=4.

3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 60°?

4. Вокруг правильного многоугольника описана окружность с радиусом 14 см, и в этот же многоугольник вписана окружность с радиусом 7 см. Чему равно число сторон этого многоугольника?

3 группа

1. В окружность радиуса R=12 вписан правильный п-угольник. Определите его периметр, если п=6.

2. Около окружности радиуса r=6 описан правильный п-угольник. Определите его периметр, если п=6.

3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 90°?

4. Вокруг правильного многоугольника описана окружность с радиусом 16 см, и в этот же многоугольник вписана окружность с радиусом 8 см. Чему равно число сторон этого многоугольника?

V) Сообщения «Паркеты из правильных многоугольников», «Правильные многоугольники в природе» - подготовили ученицы 9-го класса – Урбанова Женя и Шаляпина Настя. Слайд 24-36.

VI) Домашнее задание (дано с консультационным комментированием): 1. Подготовить и представить на следующим уроке презентации «Орнаменты и мозаика из правильных многоугольников». 2. Индивидуальное домашнее задание (3 чел.): повторить формулы по данной теме.

VII) Подведение итогов. рефлексия слайд 37, 38.