Правильные многоугольники. Их свойства. Формулы для вычисления сторон и радиусов вписанной и описанной окружностей.

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Площадь правильного многоугольника

где Р - периметр правильного многоугольника; r - радиус вписанной вокруг многоугольника окружности

Сторона правильного многоугольника

R - радиус описанной окружности, n - количество сторон правильного многоугольника

Радиус вписанной окружности

Группа 1 Дано: R , n =3 Найти: а

Группа 2 Дано: R , n =4 Найти: а

Группа 3 Дано: R , n =6 Найти: а

Группа 4 Дано: r , n =3 Найти: а

Группа 5 Дано: r , n = 4 Найти: а

Группа 6 Дано: r , n = 6 Найти: а

Группа 1 Дано: R , n =3 Найти: а

Группа 2 Дано: R , n =4 Найти: а

Группа 3 Дано: R , n =6 Найти: а

Группа 4 Дано: r , n =3 Найти: а

Группа 5 Дано: r , n = 4 Найти: а

Группа 6 Дано: r , n = 6 Найти: а

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Задача № 1

Дано: S=16 , n =4

Найти: a, r, R, P

Мы знаем формулы:

Задача № 2

Дано: P=6 , n = 3

Найти: R, a, r, S

Мы знаем формулы:

Задача № 3

Дано:

Найти:

Подведем итог

Мы знаем формулы: