Рабочая программа на 2015– 2016 учебный год для обучающихся 9 класса

МОУ» Средняя общеобразовательная школа №2»

Согласовано Утверждаю

Протокол метод.совета приказ № от

Математика

Рабочая программа на 2015– 2016 учебный год

для обучающихся 9 класса

ФИО учителя Коробейникова Наталия Сергеевна

Квалификационная категория

Общее количество часов на предмет по учебному плану –70

По рабочей программе -70

Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования.

Геометрия 9 класс.

Геометрические фигуры

• Оперировать понятиями геометрических фигур: вектор, равенство векторов линии на плоскости (окружность и прямая), правильные многоугольники;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

• Оперировать понятиями: вектор, равенство векторов, связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; синус , косинус, тангенс, решение треугольников; правильный многоугольник; окружность, вписанная в правильный многоугольник, и описанная около правильного многоугольника; понятие движения;

• применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной и описанной окружностей;

• применять теорему синусов и косинусов для решения треугольников;

• применять формулы для решения простейших задач в координатах;

• применять формулы для вычисления длины окружности, площади круга, кругового сектора.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

• Оперировать представлениями о длине окружности, площади круга, кругового сектора; о связи между стороной правильного многоугольника и радиусом вписанной и описанной окружностей; между сторонами и углами треугольника;

• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и о решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;

• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

• свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

• Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

• применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

• Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

• выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

• применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углублённом уровне

Основное содержание учебных предметов на уровне основного общего образования

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения окружности и прямой.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

Многоугольники

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности для правильных многоугольников.

Измерения и вычисления.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной и описанной окружностей. Длина окружности и площадь круга.

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.

Теорема синусов. Теорема косинусов.

Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.

Геометрические преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование».

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости

Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Возникновение геометрии как наукОт земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Формы организации образовательного процесса

- урок изучения и первичного закрепления знаний (урок-лекция);

- урок закрепления новых знаний и выработки умений

- урок обобщения и систематизации знаний (урок-практикум,урок-зачет);

- урок проверки, оценки и контроля знаний (урок-семинар);

- урок коррекции знаний;

- комбинированный урок;

- урок применения знаний (урок-исследование);

- индивидуальная работа;

- фронтальная работа;

- групповая форма работы.

Календарно-тематическое планирование. Геометрия 9 класс