Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Был в сети 31.08.2025 22:20
Кузьмин Вадим Анатольевич
учитель математики
37 лет
217
156 458 
Местоположение
Специализация
Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера
Категория:
Математика
28.11.2024 00:13
Просмотр содержимого документа
«Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера»
Учитель Кузьмин В. А. дата 28.11.2023
Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
Цели:
познакомить с понятием графа, вероятностного дерева;
рассмотреть методы решения задач с помощью графа, дерева вероятностей;
рассмотреть формы и методы закрепления знаний, умений и навыков
Познавательные УУД:
умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками, проводить сравнение процессов. Навыки самостоятельной исследовательской дея-тельности.
Личностные УУД:
умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю и одноиспользоватьфорклассникам.
Регулятивные УУД:
умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для ее достижения. Умение представлять результаты работы.
Коммуникативные УУД:
умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы
Оборудование:
интерактивная доска SmartBoard;
мультимедийный проектор;
персональный компьютер (ПК) учителя
презентация «Решение задач с помощью дерева вероятностей»
раздаточный материал (распечатать каждому ученику)
План урока:
Слайд 1.
| Задача №4 профильного уровня и задача №10 базового уровня – это задания по теории вероятности. Сегодня мы с вами рассмотрим задачи, для решения которых удобно использовать дерево вероятностей – это простой способ решения некоторых задач.
|
|
|
|
|
Слайд 2.
| Рассмотрим две задачи на извлечение шаров из урны. Задачу №1, мы с вами решали, когда рассматривала классическое определение вероятности. А вот для того, чтобы решить задачу №2, надо построить дерево вероятностей (граф)
|
|
| Слайд 3. Прежде, чем рассмотреть решение задач, введем ряд определений и понятий. Дерево вероятностей графически представляет последовательность возможных выводов, решений и результатов, т.е. мы пытаемся представить ход бедующих событий. Круг – событие Ветвь (направленная линия) – исход, информация вероятности появления |
|
Слайд 4.
| В некоторых задачах дерево построено прямо в условии. В других задачах это дерево надо построить |
|
| Слайд 5. Задача №1 Рассмотрим задачи, в которых дерево уже построено. Схема дорожек – это граф, а именно дерево, ребра – дорожки (маршрут). Напишем около каждого ребра вероятность: (записать с помощью стиуса на интерактивной доске) - Из точки А ведут две дорожки, поэтому вероятность того, что Павел Иванович выберет дорожку АВ или дорожку АС равна - Из точки В – четыре дорожки – вероятность -В точку G попадет, если он пройдет дорожку АВ (И) дорожку BG. Вероятность находится умножением вероятностей вдоль дорожек. -Результат |
|
.
из точки С – три дорожки – вероятность 
. 
| Слайд 6. Задача №2 В болото ведут три маршрута. Напишем на ребрах вдоль маршрутов соответствующие вероятности. Надо найти вероятность события, которому благоприятствуют несколько исходов. (ИЛИ – ИЛИ) - вероятности соответствующих конечных вершин складываются. Ответ.
|
|
| Слайд 7. Задача №3 Нарисуем маршрут перемещения мышки (маршрут рисуется на интерактивной доске с помощью стиуса). Расставим на перекрестах стрелки в направлениях, по которым мышка может двигаться.
Подпишем вероятности выбора пути.
Вероятность найдем умножением вероятностей перемещения мышки до Выхода В. Ответ. 0,0625 Слайд 8. Задача №4 Изобразим ситуацию в виде дерева вероятностей. Все стекла делятся на: -выпускаются первой фабрикой (обозначим I) -выпускаются второй фабрикой (обозначим II) Фабрики выпускают: -бракованные (обозначим Б) -пригодные (не бракованные)(обозначим неБ)
Нас интересуют бракованные стекла, которые выпускает первая ИЛИ вторая фабрика Ответ. 0,025
|
|
| Слайд 9. Задача №5 Предложить решить ученику с объяснениями у доски.
|
|
| Слайд 10-16. Решение задачи на извлечение шаров из урны.
|
|
Решение задач. Тренажер. (приложение распечатать и выполнять на этих же листочках).(резерв)
Данный материал предназначен для отработки умений и навыков по теме "Решение задач с помощью дерева вероятностей". Тренажер можно использовать и на уроке, и на дополнительных заданиях по подготовке к ЕГЭ.
Задачи №1- №5 решаются совместно с учителем, №6 - №10 – самостоятельно с последующей проверкой.
Рефлексия :что понравилось , что не понравилось, с чем были трудности
Д/З
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
