Представление чисел в компьютере

Тема: «Представление чисел в компьютере»

Класс: 8 класс

Цель:

• Представляет число в разрядном формате;

• Записывает числа в естественной форме, в экспоненциальной форме;

• Находит эквиваленты чисел по их прямым кодам.

Задачи:

• Воспитать у учащихся самостоятельность и аккуратность;

• Развить у учащихся умение слушать и работать;

• Обеспечить в ходе урока прочное усвоение сведений о измерении информации.

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Методы обучения: словесный, объяснительно-иллюстративный

Форма организации учебной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная

Оборудование: проектор, экран, доска, презентация PowerPoint к уроку

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Подготовка учащихся к усвоению материала

   1. Актуализация опорных знаний (2 мин)

   2. Активное целеполагание (3 мин)

3. Изучение нового материала (15 – 20 мин)

4. Закрепление нового материала (8 – 10 мин)

5. Подведение итогов урока (3 – 5 мин)

6. Рефлексия (2 – 3 мин)

7. Домашнее задание (1 – мин)

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие.

Вступительная речь: Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами! Хорошего вам настроения и успехов!

1. Подготовка учащихся к усвоению материала.

   1. Актуализация опорных знаний.

А сейчас сыграем в игру «Шаг за шагом». Вам нужно вспомнить все изученные ранее термины, понятия, правила.

Будем считать, что нужно сделать 6 шагов, чтобы дойти до доски. Вам нужно назвать любые термины, понятия, правила, изученные ранее. Но когда будете называть, другой не должен повторять.

1. Активное целеполагание.

Тема нашего урока «Представление чисел в компьютере». Как вы думаете, что обозначает слово «представление»? Давайте найдем определение этого слова.

Представление – способ отражения действительности в форме индивидуального целостного образа, когда-то воспринимавшегося предмета, ситуации.

Тогда, что мы будем сегодня делать на уроке?

Поставьте себе цели и приступаем к изучению материала.

1. Изучение нового материала.

Оперативная память компьютера состоит из ячеек, каждая из которых представляет собой физическую систему, состоящую из некоторого числа однородных элементов. Эти элементы обладают двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует нулю, а другое — единице. Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов — разряда двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.

Представление целых чисел

Для компьютерного представления целых чисел используется несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (под целые числа обычно отводится 8,16,32 или 64 разряда) и наличием или отсутствием знакового разряда.

Беззнаковое представление можно использовать только для неотрицательных целых чисел, отрицательные числа представляются только в знаковом виде.

Беззнаковое представление используется для таких объектов, как адреса ячеек, всевозможные счётчики (например, число символов в тексте), а также числа, обозначающие дату и время, размеры графических изображений в пикселях и т. д. Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех разрядах ячейки хранятся единицы.

Для n-разрядного представления оно будет равно   . Минимальное число соответствует n нулям, хранящимся в n разрядах памяти, и равно нулю. Ниже приведены максимальные значения для беззнаковых целых n-разрядных чисел:

Для получения компьютерного представления беззнакового целого числа достаточно перевести число в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.

Число в восьмиразрядном представлении имеет вид:

Это же число 53 в шестнадцати разрядах будет записано следующим образом:

При представлении со знаком самый старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные разряды — под само число. Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное — 1. Такое представление чисел называется прямым кодом. В компьютере прямые коды используются для хранения положительных чисел в запоминающих устройствах, для выполнения операции с положительными числами.

Представление вещественных чисел

Любое вещественное число A может быть записано в экспоненциальной форме:

, где

m — мантисса числа;

q — основание системы счисления;

р — порядок числа.

Например, число 472000000 может быть представлено так:

С экспоненциальной формой записи чисел вы могли встречаться при выполнении вычислений с помощью калькулятора, когда в качестве ответа получали записи следующего вида: 4,72E+8.

Здесь знак «E» обозначает основание десятичной системы счисления и читается как «умножить на десять в степени». Из приведённого выше примера видно, что положение запятой в записи числа может изменяться. Для единообразия мантиссу обычно записывают как правильную дробь, имеющую после запятой цифру, отличную от нуля. В этом случае число 472000000 будет представлено как .

Вещественное число может занимать в памяти компьютера 32 или 64 разряда. При этом выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядки и мантиссы. Пример:

Диапазон представления вещественных чисел определяется количеством разрядов, отведённых для хранения порядка числа, а точность определяется количеством разрядов, отведённых для хранения мантиссы.

Максимальное значение порядка числа для приведённого выше примера составляет  , и, следовательно, максимальное значение числа: .

Широкий диапазон представления вещественных чисел важен для решения научных и инженерных задач. Вместе с тем следует понимать, что алгоритмы обработки таких чисел более трудоёмки по сравнению с алгоритмами обработки целых чисел.

1. Закрепление нового материала.

1. Подведение итогов урока.

Подведем итоги нашего урока.

Что было важным на уроке для вас?

Что для тебя (вас) было легко (трудно)?

Довольны ли вы своей работой?

1. Рефлексия.

А теперь в своей тетради поставьте себе оценку с комментарием за проделанную работу в течение урока.

1. Домашнее задание.

Запишем домашнее задание: Учебник п 1.2 – читать, рабочая тетрадь №62,65,68,74,75.