Преобразование целого выражения в многочлен

Класс: 7 «В» п.37, №925

Тема урока: Преобразование целого выражения в многочлен

Цель урока: ввести понятие целого выражения; формировать умение преобразовывать целые выражения.

Задачи урока:

образовательные -

знакомство с понятием целого выражения; формирование умений и навыков преобразовывать целые выражения;

развивающие -

развитие внимания и памяти на основе упражнений в узнавании и запоминании; развитие умения опираться на уже известный материал при определении и формулировании темы урока; развитие навыков учебного сотрудничества; формирование навыков самоконтроля; развитие навыка извлечения необходимой информации из прочитанного;

воспитательные - воспитание грамотности устной и письменной речи в записи преобразований целого выражения; воспитание умения слушать одноклассников; воспитание аккуратности.

Планируемые УУД:

предметные - преобразование выражения в многочлен;

метапредметные –

регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений;

познавательные: умение принимать решение в условиях избыточной информации;

коммуникативные: работа в парах;

личностные - адекватная оценка других; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве.

Тип урока: усвоение новых знаний и умений.

Оборудование, ТСО: учебник, раздаточный материал, демонстрационный экран.

Ход урока:

I.Организационный момент

II.Постановка целей и задач урока

III.Актуализация опорных знаний

1.Проверка домашнего задания

2.Задание 1 (записать на маркерной доске) – решить самостоятельно

Поставить вместо пропусков выражения или знаки так, чтобы получилось тождество:

 а) (х … y)² = х² + 2хy + …
 б) (5х – … )(5х + 3) = … – 9
в) (х – 2)( х² + … + …) = х³ …8

 г) (… +  …)² = 36 х² + 12хy + …

 д) (х² – … )( х² + …) = … – y²
е) (… – 5)(… – … + …) = х³ – 125

3.Задание 2 – решить самостоятельно, у доски два ученика

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

 а) (х + y)² =
б) (х + y)² – 5 =

 в) (2х + 2y)² =

IV.Изложение нового материала

1. Введение понятия целого выражения.

Сначала необходимо напомнить учащимся о том, что такое математическое выражение, а затем дать определение целого выражения. Сделать вывод: математическое выражение может быть целым или нецелым.

После этого привести примеры и выполнить задание 918 (устно).

2. Целое выражение и многочлен.

На основе изученного учащиеся сами смогут сделать вывод, что любой многочлен является целым выражением. После этого следует задать им вопрос: любое ли целое выражение является многочленом?

Делаются соответствующие выводы, приводятся примеры, показывающие, как целое выражение представляется в виде многочлена.

3. Преобразование целых выражений.

Сообщить учащимся, что преобразование целых выражений является одним из основных действий в математике. Чтобы выполнять такие преобразования, нужно уметь следующее:

– выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен;

– приводить подобные слагаемые;

– знать формулы сокращенного умножения.

Показать решение:

4.Просмотр презентации, решение заданий со слайдов

V.Закрепление знаний и умений.

1.Задание 920 – решить в парах

2.Задание 923

3.Задание 926 – двух учеников к доске

4.Задание 928(а)

VI.Проверочная работа – тесты (раздаточный материал)

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1.        (х + 2у) ²

А. х² + 4ху + Ау²        В. x² + 4у².

Б. x² + 4ху + 2y².        Г. x² + 2ху + 2x².

2.        (2а - З)².

А. 4а² -6а + 9.        В. 2а² - 12а+ 9.

Б. 4а²-12а+ 9.        Г. 4а²-9.

3.        (Зх - 5у²) (Зх + 5у²).

А. 9х² - 25у².        В. 9x² + 25у²

Б. 9х² + 25y⁴.        Г. 9x² - 25у⁴

4.        (а + 2) (а² - 2а + 4).

А. а³+16.        В. а³ + 2а² + 8.

Б. а³-8.        Г. а³+ 8.

5.        (х + 1) (х² - х +1).

А. x³ + х²-1.        Б. x³-1.        В. х³-х²-1.        Г. x³ + 1.

VII.Подведение итогов урока. Рефлексия.

– Какие математические выражения называются целыми?

– Приведите примеры целых выражений и выражений, которые не являются целыми.

– Являются ли многочлены целыми выражениями?

– Любое ли целое выражение можно представить в виде многочлена?

Домашнее задание. Изучить п.37, решить задание 925