© 2022, Дулуева Лариса Зайндиевна 228 0
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 15.12.2023 19:25
Дулуева Лариса Зайндиевна
Учитель физики и математики
60 лет
4 653
13 620 
Преобразование целых выражений в многочлен
Категория:
Математика
30.05.2022 16:35
Просмотр содержимого документа
«Преобразование целых выражений в многочлен»
- Рассмотрим неравенство с двумя переменными
0,5х 2 -2у + 1 О
Подставим в неравенство вместо
х число 1, а вместо у — число 2.
Получим верное неравенство
0,5 . 1 —2 . 2 + 1
- Пару чисел (1; 2), в которой на первом месте — значение х, а на втором — значение у, называют
- решением неравенства 0,5 x 2 - 2у + 1
- Определение.
- Решением неравенства с двумя переменными называется
- пара значений переменных , обращающая его в верное неравенство.
- Если каждое решение неравенства с двумя переменными изобразить точкой в координатной плоскости, то получится график этого неравенства.
- Он является некоторой фигурой. Говорят, что эта фигура задается или описывается неравенством.
с, где х и у — переменные, а, b и с — некоторые числа. " width="640"
Сначала рассмотрим линейные неравенства с двумя переменными.
Определение.
Линейным неравенством с двумя переменными называется неравенство вида
- ах + b у с или
- ах + b у с,
- где х и у — переменные,
- а, b и с — некоторые числа.
- Если в линейном неравенстве с двумя переменными знак неравенства заменить знаком равенства, то получится линейное уравнение.
Если а ≠0 или b ≠0, то графиком является прямая.
ах + by = с
с. " width="640"
- Прямая разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной плоскости на две области, представляющие собой открытые полуплоскости.
- Одна из них является графиком неравенства ах + by с,
- а другая — графиком неравенства
- ах + by с.
b ≠0
a ≠0
Прямая
не параллельная оси X
ах + by =с
a ≠0
Y
X
Штриховая линия показывает, что точки изображаемой ею прямой не принадлежат графику неравенства.
ах + by =с
a ≠0
Y
- Прямая разбивает множество не принадлежащих ей точек координатной плоскости на две области, представляющие собой открытые полуплоскости.
X
- x+ b " width="640"
- Линейное неравенство
- ах + by при b 0
- равносильно неравенству
a
y -
x+
b
β γ - + A( α ; β ) X ( α ; γ )- решение неравенства Верхняя полуплоскость является решением неравенства a и равносильного ему неравенства ах + by y - x+ b a y - x+ b " width="640"
Y
β =-
+
B( α ; γ )
γ β
γ -
+
A( α ; β )
X
( α ; γ )- решение неравенства
Верхняя полуплоскость является решением неравенства
a
и равносильного ему неравенства ах + by
y -
x+
b
a
y -
x+
b
b ≠0
a = 0
Прямая
параллельная оси X
Y
X
Верхняя и нижняя открытые полуплоскости
b= 0
a ≠0
Прямая
параллельная оси Y
Y
X
Правая и левая открытые полуплоскости
с ах + by 0 с 0 с 0 с 0 с 0 с 0 Координатная плоскость O O Координатная плоскость " width="640"
a = 0
b = 0
ах + by с
ах + by
0 с
0
с 0
с 0
с 0
с 0
Координатная
плоскость
O
O
Координатная
плоскость
b = 0
a = 0
с = 0
O
Показать решение неравенства
Пример 1.
Y
2 x+3y
6
Построим график уравнения
5
4
2 x+3y =6
3
x
x
3
y
y
0
0
0
0
2
1
2
1
X
-5
6
5
-4
-2
-1
-3
3
-6
4
2
(0,0)- решение
неравенства
1
-1
-2
2 . 0 +3 . 0
0
-3
-4
Верно
-5
Графиком неравенства является нижняя полуплоскость
20 Построим график уравнения 4 x+ 5 y =20 X x x y y 5 0 0 0 0 4 (0,0) не является решением неравенства 4 . 0 + 5 . 0 20 0 20 Ложно Графиком неравенства является верхняя полуплоскость " width="640"
Изобразите график неравенства
№ 493 а
Y
4 x+ 5 y 20
Построим график уравнения
4 x+ 5 y =20
X
x
x
y
y
5
0
0
0
0
4
(0,0) не является решением неравенства
4 . 0 + 5 . 0 20
0 20
Ложно
Графиком неравенства является верхняя полуплоскость
Изобразите график неравенства
№ 493 в
Y
2 x - y
Построим график уравнения
2 x - y =-3
X
x
x
y
y
0
0
-2
3
-2
-1
(0,0) не является решением неравенства
2 x - y
0
Ложно
Графиком неравенства является верхняя полуплоскость
(3X+2Y)+2 y+2 x+1,5y x- X y 2 y " width="640"
КАКОЕ МНОЖЕСТВО ТОЧЕК описывается неравенством
№ 494 а
Y
(2X+3Y)
(3X+2Y)+2
y+2
x+1,5y x-
X
y 2
y
№ 496 а
Напишите линейное неравенство у двумя переменными графиком которого является верхняя полуплоскость, если ее график проходит через точки
y=ax+b
Уравнение прямой:
(0;3)
(-2;0)
-3=a . 0+b
0=a . (-2)+b
-3=b
a=-1,5
y=-1,5x-3
-3 0 -3 Верно " width="640"
y=-1,5x-3
Y
Построим график уравнения:
y=-1,5x-3
X
x
x
y
y
0
0
-3
-2
0
0
Y + 1,5x = -3
Так по условию –верхняя полуплоскость, то
(0,0)- решение неравенства
y+1, 5 x -3
0 -3
Верно
Самостоятельно
Y
№ 49 7 б
X=7
X
X 7
Домашнее задание.
- П.46,1136
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
