Преобразование выражений

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений»

Цель урока:

создать условия:

- для повторения и обобщения материала, изученного по теме «Рациональные дроби»;

- для проверки знаний, основных умений и навыков по теме «Рациональные дроби».

Образовательные задачи урока:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Преобразование рациональных выражений»

• через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся;

• обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;

• осуществить взаимоконтроль знаний учащихся.

Развивающие задачи урока:

• развивать математическое мышление, память, внимание;

• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

• развивать коммуникативные навыки через коллективный способ обучения;

• развивать навыки  самостоятельной  работы;

• развивать устную и письменную речь учащихся;

• привить любовь к предмету, желание познать новое;

• расширить умственный кругозор учащихся, помочь школьникам лучше понять роль математики в истории общества;

Воспитательные задачи урока:

• воспитывать культуру умственного труда;

• воспитывать культуру коллективной работы;

• воспитывать информационную культуру;

• воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний;

• воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, развивать самостоятельность и творчество;

• воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания не только по математике, но и в других областях знаний

Формы обучения:

Индивидуальная, фронтальная работа, парная работа, групповая (коллективная) деятельность.

Тип урока:

Повторение, обобщение и систематизация знаний по теме «Преобразование рациональных выражений»

Оборудование:

Компьютер, проектор, экран, таблицы, листы ответов, карточки для самостоятельной работы (4 варианта, разного уровня сложности).

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Фронтальный опрос.

4. Работа в группах.

5. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

6. Физкультминутка.

7. Самостоятельная работа.

8. Подведение итогов урока.

9. Домашнее задание.

10. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент

Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.

Раскрытие общей цели урока

Учитель. Здравствуйте! Садитесь. Ребята! Сегодня мы проведем урок обобщения, где еще раз вспомним о способах преобразования рациональных выражений. Девизом нашего сегодняшнего урока станут слова Т. Фастера «Успех – это не пункт назначения. Это движение»

Сегодня на уроке мы продолжим работу по закреплению и систематизации знаний, умений, навыков преобразования рациональных дробей.

1. Актуализация знаний учащихся.

Содержание деятельности:

1. Проверка домашнего задания

Взаимопроверка

1. Устная работа

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

1. Какую дробь называют рациональной?

2. Сформулируйте основное свойство дроби.

3. Сформулируйте правило об изменении знака перед дробью.

4. Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

5. Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Как выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями?

7. Сформулируйте правило умножения дробей.

8. Сформулируйте правило возведения дроби в степень.

9. Сформулируйте правило деления дробей.

10. Какая функция называется обратной пропорциональностью?

11. В каких координатных четвертях расположен график функции

y =   при k 0, при k

1. Фронтальный опрос

Содержание деятельности

Учащиеся записывают свои ответы на листочках, чтобы по ним с помощью таблицы ответов составить слово. Так буква за буквой складывается слово «Арифметика»

1. Какие из данных выражений являются целыми:

1)3xy + z²; 2)  ; 3)  +8; 4) 5.5; 5)   + х+у.

1. Какое из данных выражений является дробным?

1 ) 3/2а+вс; 2) х/4; 3)  ; 4)1.05х ; 5)1/12.

1. При каких значениях х дробь   имеет смысл?

2. При каких значениях у дробь не имеет смысла?

3. Сократите дробь  .

4. Представьте  в виде дроби со знаменателем k - 16.

5. Выполните вычитание  .

6. Возведите в степень ( ) .

7. Выполните деление  .

8. Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику функции

У=- 

Сообщение учащегося .

Слово «Арифметика» происходит от греческого слова arithmos — число. Это наука о числах и разных операциях над ними. Арифметика изучает натуральные и дробные числа, эта наука является одной из древних отраслей человеческого знания.

Арифметика тесно связана с такими науками как алгебра, геометрия и теория чисел (последнюю, еще называют высшей арифметикой).

Изучать арифметику начинают с начальных классов школы, даже с детского сада.

1. Работа в группах
   Содержание деятельности

Класс делится на группы. Группа получает задания. Каждый член группы выполняет задание в своей тетради. На проверку берется одна тетрадь из группы. Все члены группы получают одинаковую оценку.

1. Установите взаимосвязь между дробными выражениями

_{и найдите неизвестное число}? + 

1. _{Восстановите отсутствующие знаменатели дробей и выполните действия.}

а) 

б) 

Задание 2: выполните действия.

а) 

б) 

Решение

а) б)

1. _{Закрепление полученных знаний и способов деятельности.}

_{Содержание деятельности.}

1. _{Решение задачи}

_{Весь класс решает задачу в своих тетрадях, 1 учащийся решает у доски.}

Шеф повар может выполнить заказ на приготовление праздничного торта за 4ч, а его ученик – за 6 ч. За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно?

Решение:

1) 1\4 заказа  делает мастер на 1 час

2) 1\6 заказа делает ученик на 1 час

3) 1\4+1\6=3\12+2\12=5\12 заказа - делают мастер и ученик за час

4) 1:5\12=12\5 часа - за такое время мастер и ученик сделают один заказ

5) 12\5*2=24\5=4.8 часа - за такое время мастер и ученик сделают два заказа

Ответ: 4.8 часа

1. Упрощение выражения 

Решение.

1. Физкультминутка

Содержание деятельности.

Гимнастика для глаз (презентация «Физкультминутка»)

1. Разноуровневая самостоятельная работа.

Содержание деятельности

Самостоятельная работа состоит из 4 вариантов. Первый вариант самый легкий (с указаниями). Далее сложность постепенно возрастает, наконец, четвертый вариант самый сложный, но и он не содержит вопросов, выходящих за рамки общеобразовательной программы, и задач, требующих особой математической смекалки. Каждый школьник самостоятельно выбирает для себя вариант, соответствующий знаниям и умениям. (Приложение 2)

Вариант 1.

1. Выполните действия:

а) ; б)  .

2.Постройте график функции у =  (сначала составьте таблицу, взяв 4 положительных и 4 отрицательных значений х).

Вариант 2.

1. Выполните действия:

а)  ; б)  .

2. Постройте график функции у =   (сначала составьте таблицу, взяв несколько положительных и отрицательных значений х).

Вариант 3.

1. Выполните действия:

а)  ;

б)  .

2. Известно, что точка А (5;3) принадлежит графику функции, заданной формулой у =  . Найдите значение k.

Вариант 4.

1. Выполните действия:

а)  ;

б) .

2. Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что ее график проходит через точку В (-0.7;1 ).

1. Подведение итогов урока.

Итак, мы сегодня на уроке мы продолжили работу по закреплению и систематизации знаний, умений, навыков преобразования рациональных дробей.

1. Рефлексия.

1. Трудным ли для тебя был материал урока?

2. На каком из этапов урока было труднее всего, легче всего?

3. Что нового ты узнал на уроке? Чему научился?

4. Работал ли ты на уроке в полную силу?

5. Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?

1. Домашнее задание.

1. Выполнить № 153(в, г), №155(в, г)

2. Творческое задание: составить задачу по уравнению