ЛНР, Вахрушево
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.09.2022 10:17
Фрольцева Валентина Тимофеевна
Учитель математики
73 года
1 670
30 936 
Местоположение
Специализация
Преобразования графиков функций (алгебра 9 класс)
Категория:
Алгебра
07.11.2021 20:22
Просмотр содержимого документа
«Преобразования графиков функций (алгебра 9 класс)»
Алгебра 9 класс
Преобразования графиков функций
Цель: сформировать умение выполнять преобразование графиков функций.
Ход урока:
1) организация;
2) актуализация опорных знаний;
3) изучение новой темы.
Класс разбит на 5 групп:
Каждая группа получила задание.
І группа: «Графики функций y=f(x)+n, n0»
Каждый участник получает задание – построить график функции:
№1. y=x2 – 3;
№2. y=x2 + 2;
№3. y=x3 + 1;
№4. y=x3 – 2;
№5. y=1 + 1.
х
ІІ группа: «Графики функций y=f(x+m), m0»
Задание для учеников:
№1. y=(x – 3);
№2. y=(x+2)2;
№3. y=(x + 1)3;
№4. y=(x – 2)3;
№5. y=(x + 1).
ІІІ группа: «График функций y=f(x+m)+n, n0»
Задание для учеников:
№1. y=(x – 3)2 – 3;
№2. y=(x+2)2 + 2;
№3. y=(x + 2)3 + 1;
№4. y=(x – 3)3 + 2;
№5. y= 1 + 1.
х-2
ІV группа: «График функций y=-f(x) и у=аf(х), а0»
Задание для учеников:
№1. y=-x2;
№2. y=-x3;
№3. y= 2х2;
№4. y=-2х;
№5. y= 1 х.
-2
V группа: «График функций y=|f(x)| и y=f(|x|)»
Задание для учеников:
№1. y=|x|;
№2. y=|х2 – 1|;
№3. y=-|x|;
№4. y=|x3|;
№5. y= 1.
|х|
Каждый ученик построил график своей функции дома. Учитель проверил предварительно домашнее задание.
І шаг
15 минут ученики работают в «домашних» группах. Каждый ученик «домашней» группы строит 4 графика своих одногруппников. Группа делает вывод преобразования графика своей функции.
ІІ шаг
Ученики группируются в группы по номерам (первые номера в №1, вторые – №2, третьи – №3 и т.д.).
15 минут работы – каждый ученик рассказывает построение графика своей функции. У каждого ученика в тетрадях построено ещё по 4 графика. Ученики групп делают выводы преобразования графиков функций.
ІІІ шаг
Ученики возвращаются в «домашние» группы. Каждый ученик группы объясняет по своей тетради построения графиков четырех новых функций.
ІV шаг
Обучающий математический диктант. Два ученика работают на откидных досках.
Математические диктант
В 1-8 заданиях задайте формулой функцию, график которой получен в результате, полученных преобразований.
|
| І вариант |
| ІІ вариант |
| 1) | Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 3 единицы вправо вдоль оси 0х | 1) | Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 2 единицы влево вдоль оси 0х |
| 2) | Параллельное перенесение гра-фика функции y=x3 на 5 единиц влево вдоль оси 0х | 2) | Параллельное перенесение гра-фика функции y=x2 на 4 единицы вправо вдоль оси 0х |
| 3) | Параллельное перенесение гра-фика функции y=x на 2 единицы вверх вдоль оси 0у | 3) | Параллельное перенесение гра-фика функции y=-x на 3 единицы вниз вдоль оси 0у |
| 4) | Параллельное перенесение гра-фика функции y=|x| на 4 единицы вниз вдоль оси 0у | 4) | Параллельное перенесение гра-фика функции y=|x| на 10 единиц вверх вдоль оси 0у
|
| 5) | Растягивание графика y=x2 оси 0х в 3 раза | 5) | Растягивание графика y=x2 оси 0х в 5 раз |
| 6) | Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 4 раза | 6) | Сжатие графика функции y=/x/ от оси 0х в 2 раза |
| 7) | Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x2 | 7) | Симметрия относительно оси 0х графика функции y=x3 |
| 8) | Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 3 единицы вправо и вдоль оси 0у на 2 единицы вверх графика функции y=x2 | 8) | Параллельное перенесение вдоль оси 0х на 2 единицы влево и вдоль оси 0у на 5 единиц вниз графика функции y=x3 |
| 9) | График функции у=f(x)+a лежит выше от графика у=f(x). Укажите знак числа а. | 9) | График функции у=f(x)+a лежит ниже от графика у=f(x). Укажите знак числа а. |
| 10) | График функции у=f(x-m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц влево. Определите знак m. | 10) | График функции у=f(x+m) полу-чили параллельным переносом графика у=f(x) вдоль оси 0х на m единиц вправо. Определите знак m. |
Проверка математического диктанта – парами. І и ІІ меняются работами.
V шаг
Коллективное построение графиков функции.
| І вариант | ІІ вариант |
| а) y=x2 | а) у=2 х |
| б) y=x2 +3 | б) у=2 +1 х |
| в) y=-x2 | в) у=-2 х |
| г) y=3 – x2 | г) у= 2 х+3 |
|
|
|
Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой
На рисунке изображен график функции у=f(x)
І вариант
ІІ вариант
Постройте график функций
а) y=f(x+1) а) y=f(x – 2)
б) y=f(x) – 2 б) y=f(x)+1
в) y=-f(x) в) y=-f(x)
Домашнее задание. Воспользовавшись графиком функции y=f(x), постройте график функции y=3 – f(x – 1).
© 2021, Фрольцева Валентина Тимофеевна 636 17
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
