Презентация "Алгоритмы. Порядок действий в вычислениях".

Порядок выполнения действий в вычислениях

Интегрированный урок математики и информатики

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит ( Ломоносов М.В.)

• "Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива.» ( Петер Ропсе )
• Счет и вычисления - основа порядка в голове. ( Песталоцци )

День надо начинать с утренней гимнастики, а урок математики – с гимнастики ума

• Вычислите устно

• Найдите число х из равенства

а) 35 · х = 70;

б) х : 5 = 60;

в) 64 – х = 29

25 ∙ 3 15 ∙ 4

: 15 + 16

+ 29 : 19

: 17 - 3

---------- ----------

? ?

75

60

5

76

34

4

1

2

2

300

35

• Какие действия относятся к действиям      первой ступени —   

• Какие действия относятся к действиям

  второй ступени —    

сложение   и   вычитание

умножение   и   деление. 

В каком порядке выполняются действия в выражениях без скобок?

1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.

80-65+31+14-11=99

780:39∙2:10∙13=52

2.  Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом – действия первой ступени.

58-75:25∙4+144:12

Действия второй ступени 75:25=3 3∙4=12 144:12=12

Действия первой ступени 58-12=46 46+12=58

В каком порядке выполняются действия в выражениях со скобками?

3.     Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2)

3500 : (62+ 4∙2) - 15∙2=

20

1. В каком случае в выражении, содержащем скобки, скобки можно не писать?

В выражениях скобки можно скобки не писать, если при этом порядок действий не меняется.

( 53-12)+14

53-12+14

53-12=41, 41 +14=55

2. Можно ли изменять порядок выполнения действий? В каких случаях?

Изменить порядок действий можно на основе свойств сложения и вычитания.

Устный счет

Не производя вычислений определите, в каком из примеров указанный порядок действий приводит к неверному результату:

а) 87+54 14 +32

б) 1998-10 (8 9+28)

в) 50:2-3-1

г)111+(24-13) 4-7 3

v

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

a b = b a

a 0 = 0

a : b = c

a 1 = а

0 : а = 0

a : a = 1

Тест

Тест. Вариант 1

1. Какое действие выполняется последним в выражении

200 + (20 – 10 : 2)?

а) умножение; б) вычитание; в) сложение; г) деление.

2. Какое действие выполняется первым в выражении

19 . 57 – 69 + 120 : 5?

а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.

3. Не выполняя вычислений определите, в каком из примеров верно указан порядок действий:

а ) 87 + 54 . 14 + 32; б) 1998 – 13 . (8 . 9 + 45);

в) 50 : 2 – 3 – 1; г) 111 + (54 – 13) . 4 – 7 . 3.

3

1

2

3

1

2

4

3

1

2

1

3

2

4

5

Тест. Вариант 2.

1. Какое действие выполняется последним в выражении

400 – ( 40 + 2 . 7)?

а) умножение; б) вычитание; в) сложение; г) деление.

2. Какое действие выполняется первым в выражении

740 – 600 : 15 + 7 . 5?

а) сложение; б) вычитание; в) умножение; г) деление.

3. Не выполняя вычислений определите, в каком из примеров верно указан порядок действий:

а ) 33 + 12 : 4 + 37; б) 776 + 34 . (12 . 4 – 47);

в) 376 – 9 · 3 + 76; г) 76 – (45 + 30) : 25 – 9 . 2.

1

2

3

3

1

2

4

3

1

2

1

3

2

4

5

Проверь тест

Вариант 1

1.

Вариант 2

в) сложение

2.

в) умножение

в) вычитание

3.

в) деление

б)

б)

Физкультминутка

Верное предложение – встаём,

  неверное предложение -  сидим

• В записи числа тысяча – три нуля.
• В записи числа миллион – пять нулей.
• Для записи натуральных чисел применяется 11 цифр.
• При умножении числа на 0 – произведение равно 0.
• При делении числа на 1 – получаем 1.
• При умножении числа на 1 – получаем то же самое число.

Угадай ребус

Термин «алгоритм»

• произошёл от имени великого математика Мухаммеда аль-Хорезми (по-латыни algorithmus ).
• Мухаммед аль-Хорезми ещё в IX веке разработал правила выполнения четырёх действий арифметики.
• Со временем способы решения разнообразных задач стали называть алгоритмами. 

Алгоритм –

• это точное предписание последовательности действий, которые должны быть произведены для получения результата

Исполнители алгоритмов

Программирование в Си++

Junior Skills

Создание модели ракеты в программе Open Rocket

Робототехника

Робототехника

Каждое выражение задает программу своего вычисления. Она состоит из команд.

38

(814 + 36 27) : (101 – 2052 : 38) =

• Перемножить числа 36 и 27
• Сложить 814 с результатом команды 1.
• Разделить 2052 на 38
• Вычесть из 101 результат команды 3
• Разделить результат команды 2 на результат команды 4.

(972)

(1786)

(54)

(47)

(38)

Определите порядок выполнения действий и вычислите значения выражений:

а) 78+22-28 =

б) 318-(48+52):10 = д)318-48+50:5 =

в) 120:(43-38)-10 =

г) 132-(64:16+75:15)=

72

280

308

2

123

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

a b = b a

a 0 = 0

a : b = c

a 1 = а

0 : а = 0

a : a = 1

Проверочная работа

2. Округлите полученный результат до наивысшего разряда

2. Округлите полученный результат до наивысшего разряда

Каждое выражение задает программу своего вычисления. Она состоит из команд.

38

(814 + 36 27) : (101 – 2052 : 38) =

• Перемножить числа 36 и 27
• Сложить 814 с результатом команды 1.
• Разделить 2052 на 38
• Вычесть из 101 результат команды 3
• Разделить результат команды 2 на результат команды 4.

(972)

(1786)

(54)

(47)

(38)

Итог урока:

Что у нас на уроке получилось?

Над чем надо ещё работать?

Домашнее задание:

№ 646, 647 (а, б), 651(б).

Спасибо за урок !