Презентация "Функция. Обобщение"

Установить соответствие между графиком линейной функции и ее формулой

1

6

5

4

3

2

у=-2х-2

у=-2х+2

у=-2х

у=2х

у=2х+2

у=2х-2

а

б

г

д

е

в

1 .Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке?

А. y= 2x+3

Б. y= 2x-3

В. y=-2x+3

Г. y=-2x-3

В

Ответ:

1. Изобразить схематически график линейной функции y=kx+b в зависимости от параметров k и b

а) k =-3, b =2; б) k =2,7, b =-3 ; в) k =0, b =-3.

2. Найти значение b , если известно, что график линейной функции y=-5x+b проходит через точку P(0,5;-3)

b = - 0,5

Ответ:

3. Найти значение k , если известно, что график линейной функции y=kx+4 проходит через точку E(-6;-4)

k =4/3

Ответ:

4. Не выполняя построения графиков функций, найти

координаты точки их пересечения: у=-9х+4 и у=-2

( 2/3; -2)

Ответ:

5. Не выполняя построения, установите взаимное

расположение графиков линейных функций:

Ответ: параллельн ы.

а) y=2x+3 и y=2x-4 ;

б) y=x+3 и y=2x-1 ;

в) y=4x+6 и y=6+4x ;

г) y=-4+12x и y=-x+11 .

Ответ: пересекаются.

Ответ: совпадают.

Ответ: пересекаютс я.

6.Подобрать значение параметра k , чтобы

графики линейных функций были параллельны:

а) y=8x+12 и y=kx-3 ;

б) y=kx-4 и y=5x+6 ;

в) y=5+kx и y=12x+7 ;

г) y=-2-x и y=3+kx .

Ответ: k=8 .

Ответ: k=5 .

Ответ: k=12 .

Ответ: k= -1 .

7.Подобрать значение параметра k , чтобы графики

линейных функций пересекались:

а) y=6x+1 и y=kx-3 ;

б) y=kx+5 и y=9x-1 ;

в) y=8+7x и y=kx-4 ;

г) y=-x+2 и y=4-kx .

Ответ: k= -3 .

Ответ: k=0,8 .

Ответ: k= -6 .

Ответ: k=3 .

8.Даны две линейные функции y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ .

Подобрать такие значения указанных параметров, чтобы:

а) их графики были параллельны;

б) их графики совпадали;

в) их графики пересекались.

9.При каких значениях k и b график функции

y=kx+b параллелен графику функции y=1,5x-1

и проходит через точку (1;-1) ?

Решение:

1. Т.к. график функции y=kx+b параллелен графику функции

y=1,5x-1 , то k=1,5 .

2. Т.к.график функции y= 1,5 x+b проходит через точку

(1;-1), то найдем b:

1,5·1+b=-1,

b=-1-1,5,

b=-2,5.

Имеем y=1,5x-2,5 – искомая функция.

Ответ: y=1,5x-2,5

Д/З