Презентация " История обыкновенных дробей" 5 класс

История обыкновенных дробей

Подготовил:Василий Голубев 5Д

Учитель Зеленер Т.В.

«Без знания дробей никто не может

признаваться знающим арифметику!»

Римский оратор и писатель Цицерон .

• Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
• Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры.

• Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага.

Дроби в

древнем Египте.

• Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является Математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Папирус Ринда был написан писцом Ахмесом . Его длина 544см, а ширина 33см; хранится он в Лондоне, в Британском музее. Этот старинный математический документ озаглавлен так: «Способы, при помощи которых можно дойти до понимания всех тёмных вещей, всех тайн, заключающихся в вещах». Он включает таблицу египетских дробей для чисел вида 2/n, а также 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей.

Часть папируса Ринда

Деревянная

табличка Ахмима

Египетский

математический

кожаный свиток

Московский математический папирус

Дроби в древнем Египте.

- «рот» один из

| - единица

Специальные символы для дробей

Пример записи дробей из Папируса Ринда

В арифметике египтян составные части Уаджета (или глаза Гора)

использовались для написания дробей от 1/2 до 1/64.

Сумма шести знаков, входящих в Уаджет, и приведенных к

общему знаменателю: 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + ²/64 + 1/64 = 63/64

Дроби в древнем Риме.

Характерен следующий отрывок из произведения знаменитого римского поэта Ι в. до н.э. Горация о беседе учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи:

«Учитель. Пусть скажет Сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять 1 унцию?

Ученик. Одна треть.

Учитель. Правильно, ты сумеешь сберечь своё имущество».

Дроби в Вавилоне.

• Около 4 тысяч лет назад в Месопотамию – долину между Тигром и Ефратом на территории нынешнего Ирака – пришли два кочевых народа: сумерийцы и аккадяне. Через два века они слились в одно мощное государство – Вавилон.
• Ко времени слияния каждый из этих народов имел свои весовые и денежные единицы. Основной единицей у сумерийцев была «мина», а у аккадян – «шекель». «Шекель» была приблизительно в 60 раз меньше «мины». Следующей весовой единицей установили «талант», она была в 60 раз больше «мины».

.

Дроби в Вавилоне.

1 талант = 60 мин ; 1 мина = 60 шекель

4; 52; 03 означает

Шестидесятеричные дроби

1 часа = 60 минут

1 минута = 60 секунд

1 градуса на 60 минут

Шестидесятеричные дроби называют астрономическими дробями.

Вавилонские клинописные таблички

.

Дроби в древней Греции.

В Древней Греции арифметику – учение об общих свойствах чисел – отделяли от логистики – искусства исчисления.

V столетия до н. э . встречается общее понятие дроби вида

Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель,

под ним – числитель дроби. Например,

- означало три пятых и т.д.

Греческий храм  

Дроби в древней Руси.

Учёный монах Кирик Новгородец – автор сочинение о календаре, написанное на славянском языке в 1136году и названное «Учение им же ведати человеку числа всех лет », то есть «Наставление, как человеку познать счисление лет».

- конкретные дроби

В русских рукописных арифметиках XVII века

дроби называли долями ,

позднее «ломаными числами».

Дроби в других государствах древности.

В древнем Китае вместо черты ставили точку

В древнем Индии дробную черту не ставили

В XV – XVI столетиях учение

о обыкновенных дробях приобретает

уже знакомый нам теперь вид и оформляется

приблизительно в те самые разделы,

которые встречаются в наших учебниках .

Список используемой литературы.

• Глейзер Г.И. История математики в школе:ΙV-VΙ кл. Пособие для учителей.-М.:Просвещение,1981г.
• Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. – М.: Издательство «Просвещение», 1965г.
• Григорьева Г.И. Математика. Предметная неделя в школе. –М.: Глобус, 2008г.
• Шидова Н.В. Из истории возникновения дробей // газета Математика 1999 г. № 10
• Романова путешествие в страну Дроби // газета Математика 1999 г. №44