Презентация к уроку

ГКОУ РД «Нанибиканская СОШ гумбетовского района»

Урок введения нового материала по алгебре

Тема: Определение степени с натуральным показателем

7 класс

2021 г.

Тема: Определение степени с натуральным показателем.

Цели: • Закрепить умение вычислять степень числа, умение выполнять вычисления, зная порядок выполнения действий, если в выражении есть степень числа. • Развитие логического мышления, познавательной активности, творческих способностей. • Воспитание самостоятельности, интереса к предмету.

Повторим:

- Какая функция называется линейной?

- Что является графиком линейной функции?

-Формулой какого вида можно задать функцию прямой пропорциональности?

- Что является графиком прямой пропорциональности?

- Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции

y= 1,2x-30 с осью Y.

- Каково взаимное расположение графиков функций: y=-4x+4 и y=-4x-9.

Как можно записать короче произведение 4*4*4 ?

Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде степени 4³ .

Повторяющийся множитель называют основанием степени , а число повторяющихся множителей – показателем степени .

В выражении 4³ число 4 -основание степени, а число 3 -показатель степени.

Степень с натуральным показателем

n

• Показатель степени
• Показатель степени

a

• Основание степени
• Основание степени

Продолжите предложение

Степенью числа а с натуральным показателем n , большим 1, называется…

выражение а n , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а .

Как вы думаете

Какое число будет являться степенью числа а с показателем 1 ?

а 1 = а

Запись а n читается так:

• « а в степени n » или « n -я степень

числа а ».

• По определению степени а 1 = а ,

а 2 = аа ,

а 3 = ааа .

• Вообще а n = ааа…а .

n раз

№ 374

Проверим:

• а) 0,9 3
• б) (-6) 4
• в) (1/2) 4
• г) 5 25
• д) с 25
• е) y 12
• ж) (-x) 5
• з) (a-b) 2
• и) (xy) 5

Нахождение значения степени называется возведением в степень.

Возведите в степень: 10 3 (-4) 3 (-5) 2 0 2

10 3 = 1000

(-4) 3 = -64

(-5) 2 = 25

0 2 = 0

Сделаем выводы:

• При возведении в степень положительного числа получается…

положительное число.

• При возведении в степень отрицательного числа получается…

положительное число, если показатель четное число, отрицательное, если показатель нечетное число.

• При возведении в степень нуля получается…

нуль.

• Квадрат любого числа есть… число

положительное число или нуль.

№ 376(а,б,в,г.д,ж,з).

Проверим:

а) 16 ж) 81/256

б) 16 з) -32/243

в) 125

г) 243

д) 60,84

е) -3,375

Найдем значение выражения 5*10 3

• 10 3 =10*10*10=1000
• 5*1000=5000

значит, 5*10 3 =5000.

При вычислении значений выражений, не содержащих скобки, принят следующий порядок действий: сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и деление, далее сложение и вычитание.

№ 385(а,б,в,г).

Проверим:

а) 1156-175=981

б) 605+6084=6689

в) 1764*9=15876

г) 324/27=12

Как вычислить с помощью калькулятора выражение 4,15 3 ?

• Достаточно ввести число 4,15, нажать клавишу «умножить» и два раза нажать клавишу «=».

Великие люди

СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ ЛЕБЕДЕВ(1902-1974)-советский ученый в области электротехники и вычислительной техники, академик. Под его руководством создана первая в СССР ЭВМ.

Подведем итоги урока

• на уроке мы повторили…
• на уроке мы узнали…
• на уроке мы научились…

Домашнее задание

• стр. 87-89 (учить определения), №377, №386.

Спасибо за урок.