Презентация к уроку

Тема урока : «Логарифмическая функция и ее свойства»

• Задачи урока:
• Образовательная : планируется, что учащиеся
• -будут формировать функциональные представления на наглядном материале;
• -научатся строить графики логарифмических функций при различных значениях a ;
• - научатся свободно читать графики функций;
• - научатся отражать свойства функций на графике.
• Развивающая : создать условия для формирования у учащихся
• -способности анализировать, обобщать полученные знания;
• -логического мышления.
• Воспитательная : создать условия для формирования у учащихся
• -точности и аккуратности;
• -графической культуры.

" width="640"

• Актуализация опорных знаний
• 1)Дать определение логарифма (записать выражение с помощью символов);
• 2)Вычислить логарифмы log 28, log 1/28, log 21/8, log 1/21/8; lg 100
• 3)Имеет ли смысл выражение log 26, log 1/21, log 2 (-8), log 1/20;
• 4) При каких значениях х имеет смысл выражение
• log 0,3х, log 5х, log х15
• 5)Решите неравенство(используя свойства монотонности показательных функций)

˂

Функция

у = log а х

• Построение графика у = log 3 х
• Построение графика у = log 1/3 х
• Свойства функции у = log a x
• Сдвиг вдоль оси абсцисс
• Сдвиг вдоль оси ординат
• Параллельный перенос графика
• Построение графика с модулем
• Графики обратных функций.

0 , а ≠ 1 содержание " width="640"

Определение

Логарифмическая функция

- заданное число,

у = log а х

а

а 0 , а ≠ 1

содержание

Построение графика функции

у = log 3 х

х

1/9

у

1/3

1

3

9

у

-2

-1

х

0

1

у = log 3 х

2

содержание

Построение графика функции

у = log 1/3 х

х

у

1/9

1/3

1

3

9

у

2

1

х

0

-1

у = log 1/3 х

-2

содержание

1 (0 ; + ∞) (0 ; + ∞) ( - ∞ ; + ∞) ( - ∞ ; + ∞) Возрастает Убывает у График функции проходит через точку (1; 0) a 1 x 0 содержание " width="640"

Свойства функции

у = log а х

Область определения функции

Множество значений функции

Возрастание, убывание

0

a 1

(0 ; + ∞)

(0 ; + ∞)

( - ∞ ; + ∞)

( - ∞ ; + ∞)

Возрастает

Убывает

у

График функции

проходит

через точку

(1; 0)

a 1

x

0

содержание

1 Область определения функции Множество значений функции Монотонность При каких значениях х: у 0 у у = log 2 х у (0; + ∞ ) (- ∞ ; + ∞) х Возрастает х 1 0 х = 1 у = log 2 х содержание " width="640"

Задание

Построить график функции и описать ее свойства.

Свойства

функции

а 1

Область

определения

функции

Множество значений

функции

Монотонность

При каких значениях х:

у 0 у

у = log 2 х

у

(0; + ∞ )

(- ∞ ; + ∞)

х

Возрастает

х 1

0

х = 1

у = log 2 х

содержание

0 у 0 у = log 1/2 х у (0; ∞ ) ( ∞ ; + ∞) х Убывает 0 х 1 х = 1 у = log 1 / 2 х содержание " width="640"

Задание

Построить график функции и описать ее свойства.

Свойства

функции

Область

определения

функции

Множество значений функции

Монотонность

у 0 у

0

у = log 1/2 х

у

(0; ∞ )

( ∞ ; + ∞)

х

Убывает

0

х 1

х = 1

у = log 1 / 2 х

содержание

Обратные функции

у = log 3 х

у = 3 х

Свойства функции

Область определения

Множество значений

Монотонность

(- ∞; + ∞)

(0; + ∞)

(0; + ∞)

(- ∞; + ∞)

возрастает

возрастает

у

у = х

Графики симметричны

относительно прямой

у = х

у = 3 х

х

у = log 3 х

содержание

Обратные функции

у = log 1/3 х

у = (1/3) х

Свойства функции

Область определения

Множество значений

Монотонность

(- ∞; + ∞)

(0; + ∞)

(0; + ∞)

(- ∞; + ∞)

убывает

убывает

у

у = х

Графики симметричны

относительно прямой

у = х

у = (1/3) x

у = log 1/3 х

х

содержание

Симметрия

относительно оси абсцисс

y

у = - log 2 х

x

у = log 2 х

0,25

0,5

1

2

4

8

у = log 2 х

2

-2

1

-1

0

0

x

1

-1

-2

2

у = - log 2 х

3

-3

Графики симметричны относительно оси OX

содержание

Проверь себя

• Вариант 1.
• 1) c
• 2)b
• 3)b
• 4)a

• Вариант 2
• 1) c
• 2)d
• 3)b
• 4)c

Домашнее задание

• П.38, опорный конспект
• № 501-503(а,г)
• № 504(в,г)