Презентация к уроку 7 класс Сумма углов треугольника

Геометрия,7 класс,

Урок изучения нового материала

Геометрия 7-9

А.В. Погорелов

… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор.

c

b

1) Назовите пары односторонних углов.

2) Назовите пары накрест лежащих углов.

3) Назовите пары соответственных углов.

2

1

3

4

a

6

5

7

8

c

b

2

1

3

4

a

6

Найти все углы.

5

7

8

N

В

М

1

2

3

Дано: ∆ АВС; MN II AC; В Є МN  1=60°.  2=50°; Найти:  3,  4,  5

5

4

А

С

Ответ:  3 = 180°- (60°+50°)=70°,  4 =  1 = 60°,  5 =  2 = 50°

Классная работа

26.02.20 г.

Сумма углов треугольника

• Цели урока:

• Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника.

• Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.

• Научиться решать задачи используя данную теорему.

Практическая работа

План.

1. С помощью транспортира измерить углы треугольника.

2. Результат записать в таблицу.

3. Найти сумму углов.

4. Сообщить результат.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

М

N

В

Дано: ∆ АВС

Доказать:  А +  В+  С =180°

Доказательство:

1) Проведём через вершину В прямую MN II …..;

2)  1=  4 (………углы при ….II…. и секущей ….)

3)  3=  5 (………углы при ….II…. и секущей ….)

4)  4 +  2+  5=….° (образуют ……угол)

5) из (2), (3), (4) получаем:  1 +  2+  3=……

или  А +  В+  С =…..

Теорема доказана.

4

5

2

1

3

А

С

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

М

N

В

Дано: ∆ АВС

Доказать:  А +  В+  С =180°

Доказательство:

!) Проведём через вершину В MN II AC

2)  1=  4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ)

3)  3=  5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС)

4)  4 +  2+  5=180° (образуют - развёрнутый  МВN =180°)

5) из (2), (3), (4) получаем:  1 +  2+  3=180°

или  А +  В+  С =180°

Теорема доказана.

4

5

2

1

3

А

С

Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.)

В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Электронная физминутка

Ежедневно делайте зарядку для глаз от 2 до 5 минут!

Будьте здоровы!

Дано: ΔCDE,

DK- биссектриса  CDK=28°,  CKD=75°

Найти: углы  CDE

D

28°

75°

E

C

K

№ 19 (2)

В

Дано: ΔАВС,

 А:  В:  С =2:3:4

Найти:  А,  В,  С

С

А

Ответы к тесту - достижений:

Вариант 1

Вариант 2

• 180 0
• да
• 30 0
• 120 0
• 70 0

• 180 0
• нет
• 80 0
• 60 0
• 40 0

Домашнее задание

П.33, выучить теорему,

р/т стр. 89 №278, №272.

Рефлексия

«Я строил храм»

«Я выполнял свою работу»

«Я возил тяжёлые камни»

СПАСИБО за работу на уроке!