Презентация к уроку алгебра 8 класс "Квадратные уравнения"

«Квадратные уравнения»

Урок в 8 классе

Учитель Катасонова Т.Н.

Самостоятельная работа 1 вариант – а) 2 вариант – б) на решение задания отводится ограниченное время.

Задание1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

a )

б)

Решение квадратных уравнений уравнений

• Квадратное уравнение, в котором коэффициент а = 1 называется приведенным квадратным уравнением.

Определение

• Квадратным уравнением называется уравнение вида ах ² +вх+с=0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а ≠ 0.

• Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член.

• Если в квадратном уравнении ах ² + вх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

Примеры квадратных уравнений:

Например:

а) –4х ² +6х+1,2=0 , где а=-1, в=6, с=1,2;

б) 5х ² -2 =0 – неполное квадратное уравнение, где а=5, в=0, с=-2;

в) -3х ² +7х=0 - неполное квадратное уравнение, где а=-3, в=7, с=0;

г) 7х ² =0 - неполное квадратное уравнение, где а=7, в=0, с=0;

д) х ² +4х-12=0 – приведенное квадратное уравнение, где а=1, в=4, с=-12.

0 , то Если D = 0 , то Уравнение не имеет корней 2 корня 1 корень " width="640"

Алгоритм решения квадратного уравнения:

Определить

а, b , c

ах ² + b х+с=0

Вычислить дискриминант D = b 2 – 4ac

Если D , то

Если D0 , то

Если D = 0 , то

Уравнение не

имеет корней

2 корня

1 корень

0 – ур . имеет 2корня " width="640"

Примеры решения квадратных уравнений по формуле

Пример1: 3х ² +11х+6=0 а=3; в=11; с=6.

D =b 2 - 4ac, x 1,2 = -b± √ D

2a

• D =b 2 - 4ac, x 1,2 = -b± √ D 2a

D =11 ² -4*3*6=121-72=49 , D0 – ур . имеет 2корня

Примеры решения квадратных уравнений по формуле

• Пример2. 9х ² -6х+1=0

а=9; в=-11;с=1.

• а=9; в=-11;с=1.
• а=9; в=-11;с=1.
• а=9; в=-11;с=1.
• а=9; в=-11;с=1.

D =b 2 - 4ac, x 1,2 = -b± √ D

2a

D =(-6) ² -4*9*1=36-36=0 , D = 0 – ур . имеет 1 к.

Х =

• D =b 2 - 4ac, x 1,2 = -b± √ D 2a D =(-6) ² -4*9*1=36-36=0 , D = 0 – ур . имеет 1 к. Х =

Примеры решения квадратных уравнений по формуле

• Пример 3: -2х ² +3х-5=0

а=-2; в=3;с=-5.

D =3 ² -4*(-2)*5=9-40=-31 ,

D уравнение не имеет корней.

Решаем в классе

• № 600 (1,3),
• 601(1,3),
• 603(1,3)

Домашнее задание

Стр. 217 п22,

№ 600 (2,4), 601(2,4),603(2,4)